庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)疊加原理學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律(k ln dn l)電場(chǎng)強(qiáng)疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)疊加原理第一頁(yè)，共24頁(yè)。2、電荷(dinh)的量子化 一切(yqi)帶電體的電量都是e的整數(shù)倍，即: neq 式中，e為電子(dinz)所帶的電量，其值為: 電量的這種只能取離散值、不連續(xù)的值的性 Ce19106 . 1 質(zhì)，叫電荷的量子化。3、電荷守恒定律孤立系統(tǒng)內(nèi)無(wú)論發(fā)生什么過(guò)程(物理過(guò)程、 化學(xué)過(guò)程)，系統(tǒng)內(nèi)電荷的代數(shù)和不變 -電荷守恒定律 理學(xué)院 物理教研室 第1頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。理學(xué)院 物理(wl)教研室 4、電荷(dinh)相對(duì)論不變性一個(gè)(y )電荷，其電量與它的運(yùn)動(dòng)速度或加速度均無(wú)關(guān)。 這是電荷與質(zhì)

2、量的不同之處。電荷的這一性質(zhì)表明系統(tǒng)所帶電荷的電量與參考系無(wú)關(guān)，即具有相對(duì)論不變性。+ + +電荷為Q電荷為Q第2頁(yè)/共23頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。理學(xué)院 物理(wl)教研室 二、 點(diǎn)電荷的物理(wl)模型點(diǎn)電荷： 當(dāng)帶電體的形狀和大小與帶電體的距離(jl)相比可以忽略時(shí),帶電體可以看成點(diǎn)電荷.點(diǎn)電荷不是指帶電體的電量很小;當(dāng)研究的場(chǎng)中某點(diǎn)P到帶電體幾何中心的距離遠(yuǎn)大于帶電體自身時(shí),帶電體可以看成點(diǎn)電荷.若已知一個(gè)點(diǎn)電荷,而研究場(chǎng)中某點(diǎn)P到點(diǎn)電荷距離充分小時(shí),此帶電體不能視為點(diǎn)電荷.第3頁(yè)/共23頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。三、庫(kù)侖定律(k ln dn l) 庫(kù)侖定律: 在真空(zhnkng)中，兩個(gè)靜止

3、點(diǎn)電荷之間 的相互作用力大小，與它們的電量(dinling)的乘積成正比， 與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿 著它們的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。 122122112erqqkF 12r12F1q2q在SI中，229/109880. 8cNmk 理學(xué)院 物理教研室 第4頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。在實(shí)際(shj)應(yīng)用中很少直接應(yīng)用庫(kù)侖定律，都是 應(yīng)用它的推導(dǎo)(tudo)公式，為了便于計(jì)算，令: 041 k0 為真空(zhnkng)電容率，其值為: 22120/1085. 8Nmc 則庫(kù)侖定律表達(dá)式為: rerqqF221041 理學(xué)院 物理教研室 0rF討論:第5頁(yè)/共23頁(yè)

4、第六頁(yè)，共24頁(yè)。理學(xué)院 物理(wl)教研室 解N101 . 8 416220ereFN107 . 347-2pegrmmGF 例 在氫原子內(nèi),電子和質(zhì)子的間距為 求它們之間電相互作用和萬(wàn)有引力,并比較它們的大小.m103 . 511kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119e39ge1027.2FF（微觀領(lǐng)域(ln y)中,萬(wàn)有引力比庫(kù)侖力小得多,可忽略不計(jì).）第6頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。四、電場(chǎng)(din chng)強(qiáng)度 靜電場(chǎng): 相對(duì)(xingdu)于觀察者靜止的電荷在其周?chē)?產(chǎn)生(chnshng)的電場(chǎng)。產(chǎn)生(chnsh

5、ng)電場(chǎng)的電荷稱(chēng)為場(chǎng)源。 實(shí)驗(yàn)電荷: 電量q要足夠小，以致引入它不會(huì)影響原來(lái)電場(chǎng)的分布；線度足夠小，可視為點(diǎn)電荷，可確定電場(chǎng) 中某點(diǎn)的性質(zhì)。 Qqf恒矢量恒矢量 qf實(shí)驗(yàn)表明: 理學(xué)院 物理教研室 第7頁(yè)/共23頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。定義(dngy)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量: qfE 物理意義(yy): 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于 單位電荷(dinh)在該處所受電場(chǎng)力的大小，其方向與正 電荷在該處所受的電場(chǎng)力的方向一致。 根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)定義，可知電量為q的電荷在電場(chǎng) 中受力為: EqF 電場(chǎng)強(qiáng)度單位: CNmV理學(xué)院 物理教研室 第8頁(yè)/共23頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。四、電場(chǎng)強(qiáng)度(qingd)疊加原理 1、點(diǎn)電荷

6、的電場(chǎng)(din chng)強(qiáng)度 QqF由庫(kù)侖定律(k ln dn l)可得: rerQqF2041 由場(chǎng)強(qiáng)定義可得: rerQE2041 r理學(xué)院 物理教研室 第9頁(yè)/共23頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。2、電場(chǎng)強(qiáng)度(qingd)疊加原理 0q1q2q3qq0受力為: 21FFF 2122020210104141rrerqqerqq所以，場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)(din chng)強(qiáng)度為: 212220211004141rrerqerqqFE理學(xué)院 物理(wl)教研室 第10頁(yè)/共23頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。結(jié)論(jiln): 點(diǎn)電荷系所激發(fā)的電場(chǎng)中，任一場(chǎng)點(diǎn) 處的總場(chǎng)強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)(dnd)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生 的場(chǎng)

7、強(qiáng)的矢量和，這就是(jish)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理。 數(shù)學(xué)表達(dá)式: iriiiiierqEE2041 連續(xù)帶電體激發(fā)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度QdqEdPr微分元dq的電場(chǎng)強(qiáng)度: rerdqEd2041 連續(xù)帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度: QrQerdqEdE2041 理學(xué)院 物理教研室 第11頁(yè)/共23頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。電荷(dinh)密度 體密度(md) :QdVdVdq VrerdVE2041 面密度 : QdSdSdq SrerdSE2041 體密度(md): Qdldldq LrerdlE2041 理學(xué)院 物理教研室 第12頁(yè)/共23頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。 QrQerdqEdE2041 在直角坐標(biāo)(zh j

8、io zu bio)系中，有: xxdEE yydEE zzdEE222zyxEEEE EEx cosEEy cosEEz cos方向(fngxing)余弦為: 理學(xué)院 物理(wl)教研室 第13頁(yè)/共23頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。電偶極子:兩個(gè)電荷相等、符號(hào)相反(xingfn)、相距r0 的點(diǎn)電荷+q、q構(gòu)成(guchng)的系統(tǒng)，如果r0遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于研 究距離，該系統(tǒng)(xtng)稱(chēng)為電偶極子。從q指向+q的矢量 0r稱(chēng)為電偶極子的極軸。 0rq稱(chēng)為電偶極子的電偶極矩，簡(jiǎn)稱(chēng)電矩，用 p表示: 0rqp 理學(xué)院 物理教研室 第14頁(yè)/共23頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。(1)電偶極子的極軸延長(zhǎng)線上一點(diǎn)(y d

9、in)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 解:取圖示坐標(biāo)系，對(duì)于(duy)場(chǎng)點(diǎn)P有:Oq q Px 2002/41rrqE 方向向右 E 2002/41rrqE 方向向左 E則: 2202004/241rrqrrEEE 方向向右 0rr 30241rpE 理學(xué)院 物理(wl)教研室 第15頁(yè)/共23頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。(2)電偶極子的中垂線上一點(diǎn)(y din)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 解:取圖示坐標(biāo)系，對(duì)于(duy)場(chǎng)點(diǎn)P 有: Oq q Pxy r r4412020rrqEE E E分解(fnji)有: cos22 EEEEExxxx0 yyyEEE則: iEiEEx cos2 irrqr2/3202004/41 理學(xué)院

10、物理教研室 第16頁(yè)/共23頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。根據(jù)(gnj)電矩定義有: 2/320204/41rrpE 0rr 3041rpE 理學(xué)院 物理(wl)教研室 第17頁(yè)/共23頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。例: 均勻帶電(di din)直線的電場(chǎng) 有一均勻帶電(di din)直線，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，總電量為q， 線外一點(diǎn)P到直線的距離(jl)為a，點(diǎn)P與直線兩端的 連線與直線之間的夾角分別為1和2，求P點(diǎn)處的 場(chǎng)強(qiáng)。 Pa1 2 解:建立圖示坐標(biāo)系，在位置x 處取微分元dx，則: xOydxrrerdxerdqEd202044 rEd理學(xué)院 物理教研室 第18頁(yè)/共23頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。Pa1 2 xO

11、ydxrEd分解(fnji): cos4cos20rdxdEdEx sin4sin20rdxdEdEy 統(tǒng)一(tngy)變量可得: actgactgx dadx2csc cscsinaar 理學(xué)院 物理(wl)教研室 第19頁(yè)/共23頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。則: Pa1 2 xOydxrEd daadadExcos4csc4coscsc02202 daadadEysin4csc4sincsc02202 積分(jfn)得: dadEExxcos401 2 )sin(sin4120 a)cos(cos4sin4210021 adaEy理學(xué)院 物理(wl)教研室 第20頁(yè)/共23頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。jEiEEyx jaia)cos(cos4)sin(sin4210120 若均勻帶電直線(zhxin)為無(wú)限長(zhǎng)，那么1=0、2=， 有: 0 xEjajEEy02 aEy02 所以(suy): 理學(xué)院 物理(wl)教研室 第21頁(yè)/共23頁(yè)第二十二頁(yè)，共24頁(yè)。理學(xué)院 物理(wl)教研室 第22頁(yè)/共23頁(yè)第二十三頁(yè)，共24頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。孤立系統(tǒng)內(nèi)無(wú)論發(fā)生什么過(guò)程(物理過(guò)程、。相比可以忽略(hl)時(shí),帶電體可以