空間幾何量的計(jì)算.板塊一.點(diǎn)到平面的距離問(wèn)題.學(xué)生版

1、努力的你，未來(lái)可期！拼搏的你，背影很美！【例 1】 已知線段ab在平面外，a、b兩點(diǎn)到平面的距離分別為1和3，則線段ab的中點(diǎn)到平面的距離為（）a 1b2c1或2d0或1【例 2】abc的三個(gè)頂點(diǎn)abc， ， 到平面的距離分別為23 4， ， ，且它們?cè)谄矫娴耐粋?cè)，則abc的重心到平面的距離為 _【例 3】 如圖，正方體1111abcda bc d 的棱長(zhǎng)為 1，e是11a b 的中點(diǎn)求e到平面11abc d的距離oea1d1c1b1dcba【例 4】 如圖，在梯形abcd中，abcd，90dab，ada，pd面abcd，pda，求點(diǎn)d到平面pab的距離hacbdp典例分析板塊一 .點(diǎn)到平面

2、的距離問(wèn)題努力的你，未來(lái)可期！拼搏的你，背影很美！【例 5】 如圖，在正三棱柱111abcab c 中，1ab，若二面角1cabc 的大小為 60 ，求點(diǎn)c到面1abc 的距離 . edc1b1a1cba【例 6】 （2007 湖北文 5）在棱長(zhǎng)為 1的正方體12pdab 中，e 、f分別為棱1aa 、1bb 的中點(diǎn)，g為棱11ab 上的一點(diǎn)，且101ag，則點(diǎn)g到平面1d ef 的距離為（）a3b22c23d55abcdefga1b1c1d1【例 7】 （2007 湖北文 5）在棱長(zhǎng)為 1的正方體1111abcdabc d 中，e 、f分別為棱1aa 、1bb 的中點(diǎn)，g為棱11a b 上的

3、一點(diǎn)，且101ag，則點(diǎn)g到平面1d ef 的距離為（）a3b22c23d55abcde努力的你，未來(lái)可期！拼搏的你，背影很美！【例 8】 （2007 江蘇 14）正三棱錐pabc高為2，側(cè)棱與底面所成角為45，則點(diǎn)a到側(cè)面pbc的距離是【例 9】 四棱錐pabcd的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且60bcd，pd平面abcd，pda，e是pa中點(diǎn)求點(diǎn)e到平面pcd的距離ogeacbdp【例 10】如圖，已知p為abc外一點(diǎn)，po平面abc，垂足為o，若pa、pb、pc兩兩垂直，求證：o為abc的垂心；若papbpc，求證：o為abc的外心若pa、pb、pc兩兩垂直，且papbpca，求p點(diǎn)到平面abc的距離ocbap【例 11】如右圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體1111abcda bc d ，求證：1ac平面1a bd ；求a點(diǎn)到平面1a bd 的距離dcbaa1d1b1c1【例 12】已知長(zhǎng)方體1111abcdab c d 中，棱1abad，棱12aa求點(diǎn)1a 到平面11ab d 的距離努力的你，未來(lái)可期！拼搏的你，背影很美！連結(jié)1a b ，過(guò)點(diǎn)a作1ab 的垂線交1bb