等比數(shù)列前n項和說課稿word

1、2. 5等比數(shù)列的前n項和（說課稿）柳州市第九中學李林卉一、教材分析數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，現(xiàn)實生活和高等數(shù)學的很多內(nèi)容常用到 它。并且數(shù)列起著承上啟下的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，乂為今后學習數(shù)列的極 限打下基礎。高中數(shù)列研究的主要對象是等差、等比兩個基木數(shù)列。木節(jié)課的教 學內(nèi)容是等比數(shù)列前n項和公式的推導及其簡單應用。教學重點：等比數(shù)列前n項和公式及其應教學難點：等比數(shù)列前n項和公式推導的思路二、學情分析學生在這節(jié)課之前已經(jīng)學過了數(shù)列的定義，等差數(shù)列及其前門項和、等比數(shù) 列的知識，對等比數(shù)列的前n項和已經(jīng)有初步的求知欲望和準備。三、教學目標1、知識目標：掌握等比數(shù)列前n項和公式，能較熟練

2、應用等比數(shù)列前n項和公 式求和；2、能力冃標：經(jīng)歷公式的推導過程，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、 分析、歸納；3、情感目標：獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，提高數(shù)學能 力；四、教法分析教學過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應用知識階段。探索與發(fā)現(xiàn)公式推導的思路是教學的難點。所以在教學中從未知到已知、從 特殊到一般啟發(fā)學牛獲得公式的推導方法。應用公式是教學的重點。為了讓學生較熟練掌握公式，采用設計變式題的教 學手段，通過“選擇公式”，“變用公式”，來促進學生新知識的掌握。五、學法分析讓學牛在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、分析、類比、交 流、反思，認識和理解

3、數(shù)學知識，學會學習，發(fā)展能力。六、教學過程1、引入新知國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什 么，發(fā)明者說：“請在棋盤的第一個格子里放上1顆麥子，第2個格子里放上2 顆麥子，第3個格子里放上4顆麥子，以此類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前 一個格子的2倍，直到第64個格子，請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求?！眹?王覺得這個要求不高，就欣然同意了，假定千粒麥子的質(zhì)量為40克，據(jù)查，目 前世界年度小麥產(chǎn)量約6億噸，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷國王能否實現(xiàn)他的諾言。設計意圖:利用學生的好奇心，調(diào)動學生的學習積極性，也增加趣味性。并且一個實際的例子讓學生利用已有的知識與經(jīng)驗，同化和索引岀

4、當前的新知識。 并且問題的內(nèi)容緊扣木節(jié)的主題與重點2、探求新知讓學生計算乂 =1 + 2 + 22+，+ 263的結果，并給與學生浚的思考，同吋 提示學生用已有的知識（等差數(shù)列的求和）犍設計意圖：引導學生用已有的知識進行解題，這木身就是一種數(shù)學思維。當 學生發(fā)現(xiàn)行不通的吋候就為我的下一步的引入奠定基礎。提示學生回憶等比數(shù)列的定義得到后一項與前一項的關系64 =/7 =. n n得出卜面式子2 + 22 +23 + + 263+264學生很快就能得出所要求得結果，此時提問：為何乘以2?乘以2的冃的是 什么？設計意圖:觀察數(shù)列的特點，運用數(shù)列本身的性質(zhì)進行分析，這就回到了數(shù) 列的木質(zhì)上，緊緊圍繞著

5、等比數(shù)列這個中心。改動數(shù)字，讓學生模仿數(shù)學方法，加深這種思維的理解s=14-2 + 224-234-4-2n£=1 + 5+52+53+ 5"最后引出公比為q的等比數(shù)列的求和sn = 4+口廣設計意圖:層層遞進，從特殊到一般，提高學生的模仿能力、歸納能力。1(1-/)或者 4 一 jql-q-q(qh1)sn =rt-aq = )讓學生自己通過公式解決引例中的問題，并告知以后凡是等比數(shù)列的求和都 能夠運用公式。設計意圖：呼應了開頭的引例，兩種方式解決問題，讓學生體會公式的便捷, 也是對公式的一個簡單的應用。例：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍自增，小小尖頭三點亮，共燈幾盞掛塔樓？設計意圖：古詩詞中蘊含的數(shù)學問題作為引例，使得課堂變得生動不枯燥。 文理相結合，使得學生的思維得以全面發(fā)展。這個例題是對公式的簡單應用，讓 學生熟練公式的幾個變量。分小組討論，在原詩詞的基礎上進行改編，使其變成另外一個數(shù)學問題。設計意圖:不僅鍛煉學生的文學思維，更是對數(shù)學公式的一個很好的掌握方 式。因為學生只有把已知條件弄清楚，公式中的各個變量弄清楚，才有可能把詩 歌完整的改編和求解。3、鞏固練習1. 求等比數(shù)歹占m，的前n項和2 4 8 162. 求數(shù)列1£, 2$ 3, 4丄，（n+穆）的前n項和248162n設計意