自主漸變策略設(shè)計數(shù)學(xué)題

1、根據(jù)自主漸變策略 解決長方體、正方體表面積人教版在解決長方體、正方體表而積的要求屮，要使學(xué)生熟練地掌握長方體 和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題。培養(yǎng)學(xué)生分析、解決 問題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。根據(jù)這一口標，我設(shè)計了一堂課。一、復(fù)習(xí)1 什么叫長方休、正方休的表面積？如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積？如果要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？2. （1）圖中告訴了長方體的什么？要求前面或者后面的面積,需要用哪兩個條件?怎樣求？用9厘米、3厘米這兩個條件可以求出哪個而的而積，怎樣求?如果要求 左面或右面的面積，需要用哪兩個條件，怎樣求？這個長方體的表面積怎樣求

2、？（2）按要求列式，不計算。3. （出示k方體教具）請同學(xué)生們看，這是什么體?它有兒個面？如果沒有上面，（同時去掉上面）要求它的表面積,就是求兒個面的總面 積?是哪5個而呢？如果沒有上、下面，（再去掉下面）又是求幾個面的總面積，哪幾個面？（說明:以上復(fù)習(xí)題的設(shè)計，突出了邏輯性和靈活性。為學(xué)生靈活運用表面積的計算方法，創(chuàng)造性地解決主活中的實際問題，埋下了伏筆。）二、新課教學(xué)1 揭示課題:長方體、止方體表面積的實際應(yīng)用。2例3:糧店售米用的米箱(上面沒有蓋)，長1. 2米、寬0.6米、高0.8 米，制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米？(1) 讀題，說出這道題的題意(或己知條件和問題)(2) 要

3、求用木板多少平方米,就是求木箱的什么？這個木箱有幾個面?少 了哪一個面？(3) 怎樣列式？a. 1.2x0. 8x2+0. 6x0. 8x2+1. 2x0. 6=1.92+0. 96+0. 72=3.6(平方米)答:至少要用木板3. 6平方米。b. 誰述有不同的方法(并講出列式思路)o(1.2x0. 8+0. 6x0. 8) x2+1.2x0. 6(1.2x0. 8+0. 6x0. 8+1. 2x0. 6) x2-1.2x0. 6(說明：教師讓學(xué)生審題時，強調(diào)題中的隱含條件上面沒有蓋，抓住解答 本題的關(guān)鍵，又從不同角度引導(dǎo)，加強學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的靈活性。)3 小結(jié)：通過例3的學(xué)習(xí)，

4、我們知道在解答氏方體、正方體表面積的問題時，首先 要判斷什么？然后就按照冇幾個而就直接求幾個而的而積或先求出6個而的總而 積再減去缺少面的面積的方法來解答。4. 如果原已知條件不變,再增加條件和問題，出示如果木箱外而四周都 刷上油漆(底面不刷)，刷油漆的面積一共有多少平方米？(1) 提問：求刷油漆的面積就是求幾個面的面積，自你會解答嗎?請獨立 完成。(2) 集體評講。(師板書如下)1.2x0.8x 2+0. 6x0. 8x 2=2. 88 (平方米)(1.2x0. 8+0.6x0.8) x 2=2. 88(平方米)(1.2x0. 8+0. 6x0. 8+1. 2x0. 6) x2-1.2x0.

5、 6x2=2. 88(平方米)(1. 2+0. 6) x2x0. 8=2. 88(平方米)(3) 利用教具演示，驗證(12+0. 6)x2x0.8是否正確:如果把它刷油漆 的四個面展開，觀察是什么形，要求長方形的面積需要知道什么，這個長方形的長 是多少?長方形的寬是多少?面積是多少？(說明：通過上題只改變一個問題，使學(xué)生靈活運用知識，變換思路，培養(yǎng) 學(xué)生集屮思維和隨機應(yīng)變的能力,發(fā)展思維的靈活性。當(dāng)學(xué)生說岀(1. 2+0. 6) x2 x0. 8時，教師給予表揚性的肯定，然后教師借助教具的演示，使學(xué)生明口刷油漆 的四個面展開后與長方形的關(guān)系及計算的簡潔性，利用了轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)了學(xué)生 的思維獨創(chuàng)

6、性。)5. 看來，在實際生活屮,有些物體不一定要求6個面的總面積。老師帶來 一幅圖，請看，哪些物體是需要求6個面的總面積，哪些是求5個面的或4個面的 總而積的?誰述能舉出生活屮的例子？(說明:舉例說明生活中的求六、五、四個面總面積的物體，不僅提高了 學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，開闊了數(shù)學(xué)視野，而且使學(xué)生感覺到生活中處處冇數(shù)學(xué),可以學(xué) 以致用。)三、鞏固練習(xí)1只列式，不計算。(1) 農(nóng)民伯伯要做一個不帶蓋的止方體水桶，底面是邊長3分米的止方 形，做這樣一個水桶至少要用鐵皮多少平方分米？(2) 工人叔叔要做一個長方體煙鹵，長寬都是3分米，高10分米,求至少 要用鐵皮多少平方分米？2. 判斷下列算式是否正確，并

7、說明理曲一個火柴盒長5厘米、寬4厘米、高15厘米，做這樣一個外盒至少要 用硬紙多少平方厘米？(d5x4x2+4x1.5x2 ()(2) (4x1.5+5x1.5)x2+5x4 ()(3) 5x4x2+5x1.5 ()(4) (5x4+5x1.5)x2 ()(5) (4x1.5) x2x5 ()(4+l5)x2xl5對不對呢？請同學(xué)們像圖一樣放置火柴盒，用剪刀沿長剪開，看看是什么圖形?要求 長方形的面積需要知道什么？長是多少?寬是多少？(4+1. 5)冬2x1.5求的是什 么？(說明：老師在處理判斷題時，不僅僅滿足于學(xué)生說出正常的分析思路，而 r緊跟一句誰還冇不同的理由也能說明這道題是錯的，培養(yǎng)

8、了學(xué)生的多向思維; 哪一種判斷方法最快，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的皺捷性和批判性。當(dāng)學(xué)生的思維遇 到障礙時，老師引導(dǎo)學(xué)生親自動手操作去發(fā)現(xiàn)，相機點撥，教給了學(xué)生探索解決問 題途徑的策略。）3. 希望小學(xué)新蓋了一間教室，長8米、寬6米、高4米，工人叔叔要粉刷 教室屋頂和四壁。除去門窗和黑板的面積20平方米。（1）粉刷的而積是多少平方米？（2）如果每平方米用涂料0. 25千克，需要用涂料多少千克？想一想在實際粉刷過程中，工人叔叔準備35 t克的涂料夠用嗎?為什 么？（說明：在實際粉刷過程屮，工人叔叔準備35千元的涂料,夠用嗎，看 似一句無關(guān)緊要的問話，卻把學(xué)生的思維引向更加嚴密和周全的角度，這是創(chuàng)造 性思維不叮缺少的重要品質(zhì)。）4. 一個長方體的食品盒長6厘米、寬5厘米、高10厘米，在食品盒的四周貼上商標紙,寬度是1. 5厘米,貼這樣1個食品盒要用商標紙多少平方厘米？讀題后，讓學(xué)生講什么叫接頭處。獨立思考，并把算式寫在練習(xí)本上。（說明：以變化激趣，在變中找不變，使學(xué)生養(yǎng)成多層次思考的習(xí)慣，培養(yǎng) 思維的廣闊性。）四、全課小結(jié)同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了什么？你冇什么收獲?（說明：最后，教師沒冇總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識，而是讓學(xué)生談自己的收獲。 學(xué)生不但總結(jié)了本節(jié)課的知識而且從中明口了許多道理，這一設(shè)計打破了原來的 教學(xué)模式，加深了學(xué)生對