2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)選考部分專題矩陣乘法的概念學(xué)案(無答案)蘇教版選修4-2

1、3矩陣乘法的概念【考綱下載】1.掌握二階矩陣乘法法則及矩陣乘法的幾何意義2.能靈活運(yùn)用矩陣乘法進(jìn)行平面圖形的變換3.了解初等變換及初等變換矩陣的含義、【知識回顧】x10I先做變換矩陣為 N= |的反射變換 Ti,得到向量Sg 一問題 2.矩陣乘法的乘法規(guī)則問題 3.矩陣乘法的幾何意義問題 4.初等變換,初等變換矩陣二、【自學(xué)檢測】計(jì)算：4 -1丁1 -5 1 (1) I 1|-3 232矩陣為 M1 0I 的伸壓變換 T2得到向量這兩次變換能否用一個矩陣來表示0.8叫甲01-0.2 1 10 -5一131.2141問題 1.對向量再對所得向量做變換2 -qo 2L 3-1 1一20L B= I

2、14L 計(jì)算 AB, BA .2一-2 3探究 2I 0 1已知 A=，求 A2, A3, A4,你能得到A的結(jié)果嗎？(n N )0 -3一探究 3、已知梯形 ABCD,其中 A(0,0) , B(3,0) , C(1 , 2) , D(1 , 2),先將梯形作關(guān)于 x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90 .(1) 求連續(xù)兩次變換所對應(yīng)的變換矩陣M ;(2) 求點(diǎn) A , B , C , D 在 TM作用下所得到的結(jié)果；(3) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩次變換對應(yīng)的幾何圖形，并驗(yàn)證 中的結(jié)論.三、【應(yīng)用舉例】探究 1 (1)已知 A=,B=11計(jì)算 AB .2已知A=10計(jì)算 AB A

3、C .已知 A=103cosa -sinacosP -sinP I探究 4、已知 A=, B=，求 AB,并對其幾何意義給予|sin：cos| sin：cos :探究 5.曲線 x2y2=1 在矩陣0 0作用下變換得到什么圖形?復(fù)習(xí)檢測cos日一sin日23n1. 已知 A=，求A , A ,你能得到A的結(jié)果嗎？(n N ).|si n vCOST2. 計(jì)算10bI,并用文字描述二階矩陣|1I 對應(yīng)的變換方式.也O jc d_10_3. 已知 ABC,其中 A(1 , 2), B(2,0), C(4 , -2),先將三角形繞原點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)90 ,再將所得圖形的橫坐標(biāo)伸長為原來的 3 倍，縱坐標(biāo)不變.(1)求連續(xù)兩次變換所對應(yīng)的變換矩陣M ;(2)求點(diǎn) A , B , C在變換矩陣 M 作用下所得到的結(jié)果；4(3)如果先將圖形的橫坐標(biāo)伸長為原來的3 倍，再將所得圖形繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90 ,則連續(xù)兩次變換所對應(yīng)的變換矩陣M是什么呢？4.設(shè) m, n k ,若矩陣 A=m 2