行程問題(二)學(xué)生版

1、行程問題（二）火車過橋火車過橋是指“全車通過”，即從車頭上橋直到車尾離橋才算“過橋”如 下圖：火車火車橋 i i 橋r過桁路程-列車過橋的總路程是橋長加車長，這是解決過橋問題的關(guān)鍵.過橋問題也要用到一 般ft®問題的基癥弩系:l凱巴、過橋的路程=橋長+車長車速=（橋長+車長）一過橋時間 通過橋的時司=（橋長+車長）寧車速橋長=車速x過橋時間-車長 車長=車速x過橋時間_橋長/后三個都是根據(jù)第二個關(guān)系式逆推出的.對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追 及等等這幾種類型的題r,在分析題r的時候一定得結(jié)合著圖來進(jìn)行.兩列火車的追及情況，請看下圖：火車4a火車4a

2、ii火卑b j 火車0 （1）（2）兩列火車月與圖中表示月已經(jīng)追上e,圖中月已經(jīng)超過e從“追上”到“超過”就是一個“追及”過程，比較兩個火車頭，“追上”時冒落后b的車身長，“超 過”時4領(lǐng)先e的車身長，也就是說，從“追上”到“趨過”，4的車頭比£的車頭多走 的路程是£的車身長+ 眉的車身長，因此所需時間為：（4的車身長+e的車身長）-（眉的車速-b的車速）=從車頭追上到車尾離開的時 間般兩列火車的“相遇”情況，請看下圖：火年4a火車£»iiwe | 火毛g | 火卑b （2）圖中表示“碰上”，圖中表示“錯過”.類似于前面的分析，“遇上”時兩列火 車車頭相

3、遇，“錯過”時兩列火車車尾離開.從“遇上”到“錯過”所需要的時間為：（眉的車身長+£的車身長）一（眉的車速宙的車速）=兩車從車頭相遇到車尾離開的時間-亠金例1 一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速 度從對面走來，經(jīng)過兒秒鐘后火車從小華身邊通過？【練習(xí)】一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面開來，從 他身邊通過用了8秒鐘，列車的速度是每秒多少米？例2 列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞 需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？【練習(xí)】一列火車通過440米的橋需耍40秒，以同樣的速度穿過310米

4、的隧道需要 30秒這列火車的速度和車身長各是多少？例3某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時 間是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28. 8千米.求步行人每小時行多少 千米？【練習(xí)】一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長144米的客車從他身后開來, 從他身邊通過用了 8秒鐘，求列車的速度。流水行船1、甲、乙兩港相距200千米。一艘輪船從甲港順流而下10小時到達(dá)乙港，已 知船速是水速的9倍。這艘輪船從乙港返回甲港用多少個小i寸？2、a、b兩港間相距360千米，一艘輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流 航行多花了 5小時。另有一艘機(jī)帆船，靜水中速度是每小時12千

5、米，這艘機(jī)帆 船往返兩港要多少小吋？【練習(xí)】乙船順?biāo)叫?小時，行了 120千米，返回原地用了 4小時，甲船順?biāo)叫型?段水路，用了 3小時，甲船返回原地比去時多用了幾小時？3. ：甲、乙兩只小船在靜水中速度分別為每小時12千米和每小時16千米，兩船 同時從相距168千米的上、下游兩港同時出發(fā)相向而行，兒小時和遇？如果同向 而行，甲船在前，乙船在后，幾小時乙船追上甲船？【練習(xí)】a、b兩船的速度分別是每小口寸20千米和16千米，兩船先后從同一個港口開出, b比a早出發(fā)兩小時，若水速每小時4千米，a開出后多少小時追上b?時鐘問題時鐘問題知識點(diǎn)說明 時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或

6、相遇問題，不過這里的 兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題，其中包括時鐘的快慢, 時鐘的周期，時鐘上時針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?。時鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī) 的米每秒或者千米每小時，而是2個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘 走多少小格”。對于正常的時鐘， 具體為：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格, 每個小格為6度。分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度 時針?biāo)俣龋好糠昼娮哂倚「?，每分鐘?5度注意：但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的

7、時針和分針每分鐘走的度數(shù)會與常規(guī)的時鐘不同，這就需要我 們要學(xué)會對不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的分析。要把時鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題， 就是他們之間的追及問題。另外，在解時鐘的快慢問題中，要學(xué)會十字交叉法。 例如：時鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時針與分針從一次重合到下一次重合，所 需時間為65丄分。11例題精講：1、小強(qiáng)家有一個鬧鐘，每時比標(biāo)準(zhǔn)時間快3分。有一天晩上10點(diǎn)整，小強(qiáng)對準(zhǔn) 了鬧鐘，他想第二天早晨6： 00起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？2、小翔家有一個鬧鐘，每時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3分。有一天晚上9點(diǎn)整，小翔對準(zhǔn) 了鬧鐘，他想第二天早晨6 : 30起床，于是他就將

8、鬧鐘的鈴定在了 6 : 30o這個 鬧鐘響鈴的時間是標(biāo)準(zhǔn)時間的幾點(diǎn)幾分？3、當(dāng)時鐘表示1點(diǎn)45分時，時針和分針?biāo)傻拟g角是多少度?4、有一座時鐘現(xiàn)在顯示10吋整.那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與吋針第一次重合; 再經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第二次重合？5、鐘表的時針與分針在4點(diǎn)多少分第一次重合?6、現(xiàn)在是3點(diǎn)，什么時候時針與分針第一次重合?7、鐘表的時針與分針在8點(diǎn)多少分第一次乖直?8、2點(diǎn)鐘以后，什么時刻分針與時針第一次成直角？9、現(xiàn)在是10點(diǎn)，再過多長吋間，吋針與分針將第一次在一條直線上?10、在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時刻，分針與時針在一條直線上?課后練習(xí)1、一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過

9、大橋需花費(fèi)75秒；火車開過路 旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全長是多少米？2、已知快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米.兩車 同向而行，當(dāng)快車車尾接慢車車頭時，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時間 是多少秒？3、兩列火車，一列長120米，每秒行20米；另一列長160米，每秒行15 米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？4、一條大河，河中內(nèi)（主航道）水的流速為每小時8千米，沿岸邊的速度為每 小時6千米，一條船在河中間順流而下，13小時行520千米，求這條船沿岸邊 返冋原地，需要多少小口寸？5、甲、乙兩港相距90千米，一艘輪船順流而下要6小時，逆流而上要10小時; 一艘汽艇順流而下要5小口寸，如果汽艇逆流而上需要幾小口寸？6、一條河上游的甲港和下游的乙港相距160千米，a、b兩船分別從甲港