七上第五章一元一次方程內(nèi)部使用 教案

1、課題3、1認識一元一次方程【知識梳理】一、 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程。說出下列式子中，哪些是方程？2x+5 ，3+5=8 ，10-2x=6 ，x=5 ，7x ，13x-9>2 ，9x27例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1） 用一根長36cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2） 一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？（3） 某校女生占全體學(xué)生人數(shù)的45%，比男生少50人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?二、 一元一次方程1.含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是 ，系數(shù)不等于0，這樣的整式方程叫一元一

2、次方程。它的一般形式為 . 下列式子中，哪些是一元一次方程？5x-3y=0 ，xy=9 ，4y+12=36 ，3x =9 ,12+5y>50 ,2x+5=3x ,3x-10=17 ，x-3y=y-2 ， x2-1=5x思考：一元一次方程的成立必須具備哪些條件？例2 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m 課題3、2 求解一元一次方程方程的解 使方程中等號左右兩邊 的未知數(shù)的值，叫做方程的解?！胺匠痰慕狻焙汀敖夥匠獭庇泻螀^(qū)別？方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)字（或幾個數(shù)值）；解方程是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。 思考：x=1000和x=500中，哪一個是方程（

3、1-0.45）x-0.45x=50的解？ 如何檢驗方程的解？三、 解方程的一般步驟 1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)) 2. 去括號(按去括號法則和分配律)3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)4. 合并同類項(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x =ba)四、 移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。五、 去括號法則1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同。2. 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變

4、。 例3 若關(guān)于的一元一次方程的解是,則的值是（ ） A 27 B1 C-1311 D0六、 等式的性質(zhì) 性質(zhì)1 等式兩邊加（減）同一個數(shù)（式子），結(jié)果仍相等。用式子表示：若a=b，則a±c=b±c 。 性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用式子表示： 。 例4 1） 已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2）下列說法正確的是（） A、在等式ab=ac中，兩邊都除以a，可得b=c B、在等式a=b兩邊都除以c2+1可得 C、在等式兩邊都除以a，可得b=c D、在等式2x=2a一b兩邊都除以2，可得x=a一b 3）

5、利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗 （1）2x-15=21 （2）-4x=24 （3）-25x+2=12例5 解方程.分析：方程中含有分母，一般應(yīng)先去分母，即方程的兩邊都乘以最小公分母12，特別注意要防止漏乘不含分母的項，分子是多項式時要注意用括號括起來. 解：去分母，得12y-4(2y-1)=12+3(3y-1)， 去括號，得12y-8y+4=12+9y-3， 移項， 得12y-8y-9y=12-3-4， 合并同類項，得-5y=5， 兩邊同除以-5，得y=-1. 注意:為了知道所求的解是否正確，可把所求到的x的值代入原方程驗證左右兩邊是否相等.例6 要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最簡便

6、的方法應(yīng)該首先（）A、去括號 B、移項 C、方程兩邊同時乘以10 D、方程兩邊同時除以4.5 例7 求：當(dāng)為何值時，的值比的值大？ 例8 已知x=-1是關(guān)于x的方程的一個解，求5的值。練習(xí)：已知是關(guān)于的一元一次方程，試求的值，并解這個方程。2813 32.56.5 83×460 一元一次方程專練58.5636 4（8）28 175366434 43×440 461205（2）40 913110 321.50.278 3425 5（24）30（23）÷7592 8（5）157260一元一次方程應(yīng)用題答案1.某果園用硫磺、石灰、水制成一種殺蟲藥水,其中硫磺2份,石灰1

7、份,水10份,要制成這種藥水520千克,需要硫磺多少千克?2.甲、乙、丙三個糧倉共存糧80噸，已知甲、乙兩倉存糧數(shù)之比是1：2，乙、丙兩倉存糧數(shù)之比是1：2.5，求甲、乙、丙三個糧倉各存糧多少噸？4.甲、乙兩班共90人，期中考試后，由甲班轉(zhuǎn)入乙班4人，這時甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的80%，問期中考試前兩班各有多少人？5.若銀行一年定期儲蓄的年利率是2.25%,利息稅是20%,小明的父親取出一年到期的稅后本利和共1527元,問小明的父親存了多少元.6.某種商品標價為226元，現(xiàn)打七折出售，仍可獲利13%，這種商品的進價是多少？7.個體戶小張，把某種商品按標價的九折出售，仍可獲利20%，若按貨物的進價為

8、每件24元，求每件的標價是多少元？8.某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？10.學(xué)校買來一批練習(xí)本,分給三個班.甲班分得的為全部練習(xí)本的42%,乙班分到的是甲班的,丙班分到的比乙班少20本,問共有多少練習(xí)本?11.甲、乙兩人從相距為180千米的A,B兩地出發(fā),沿同一條路線相向勻速行駛.甲騎自行車,車速為15千米/小時.乙騎摩托車,車速為45千米/小時.如果甲先行一小時后乙才出發(fā),問甲再行多少時間與乙相遇.一元一次方程應(yīng)用題答案1.解：設(shè)硫磺是2x千克、石灰是x千克、水是10x千克 根據(jù)題意，得 2x

9、+x+10x=520 x=40 2x=80 2解：設(shè)甲、乙、丙三個糧倉各存糧x噸、2x噸、5x噸根據(jù)題意，得 x+2x+5x=80解方程,得 x=10 2x=20 5x=503.解：設(shè)從每千克0.8元的蘋果中取出x千克，則設(shè)從每千克0.5元的蘋果中取出（15-x）千克根據(jù)題意，得0.8x+0.5(15-x)=0.6×15解方程,得 x=515-x=10 4.解：設(shè)期中考試前甲班有x人，則乙班有（90-x）人。根據(jù)題意，得x-4=(90-x+4)×80%解方程,得 x=44 90-x=46答：設(shè)期中考試前甲班有44人，則乙班有46人。5.解：設(shè)小明的父親存了x元。根據(jù)題意，得

10、x+2.25%(1-20%)x=1527解方程,得 x=15006.解：設(shè)這種商品的進價是x元根據(jù)題意，得226×70%=(1+13%)x解方程,得 x=1407.解：設(shè)每件的標價是x元。根據(jù)題意，得90%x=24(1+20%)解方程，得 x=32答：每件的標價是32元.8解：設(shè)其中一件贏利25%的成本是x元，另一件虧損25%的成本是y元根據(jù)題意，得x(1+25%)=135 y(1-25%)=135解方程，得 x=108 y=180 135+135=270 x+y=288>270答：這次售貨員是賠了。10解：設(shè)共有x本練習(xí)本根據(jù)題意，得42%x+×42%x+×

11、;42%x-20=x解方程，得 x=100011.解：設(shè)甲再行x小時時間與乙相遇.根據(jù)題意，得15(x+1)+45x=180解方程，得 x=2.75 課題5、3應(yīng)用一元一次方程水箱變高了舊知回顧： 長方形的周長公式_，面積公式_,體積公式_ 正方形的周長公式_，面積公式_,體積公式_ 圓的周長公式_，面積公式_,圓柱的體積公式_（一）復(fù)習(xí)回顧1、圓柱的底面半徑為r，高為h，那么圓柱的底面面積是_，圓柱的體積是_。2、一個長方體的長為a，寬為b，高為c，這個長方形體積是_。3、長方形寬為m，長比寬多1，此時長方形周長為_，面積為_。（二）自學(xué)生成例1：某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形

12、儲水箱，現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積。需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m，那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？【分析與解】在這個問題中等量關(guān)系是_ _舊水箱新水箱底面半徑/ m高/ m容積/m3根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：_(記得用不要用3.14哦)解得x=_因此，水箱的高變成了_ m列方程時，關(guān)鍵是找出問題中的等量關(guān)系、答案分析： 1.在這個問題中水箱的_不變. ( 體積 )根據(jù)題意，可以找出如下的等量關(guān)系：_.( 這個問題的等量關(guān)系：舊水箱的體積=新水箱的體積)2.設(shè)水箱的高變?yōu)閤 m,試填寫下表：舊水箱新水箱底面半徑/m216高/m4x容積

13、/ m3×22×4×162×x 3.根據(jù)等量關(guān)系，列出方程 _ 因此，水箱的高變成了_米.這個題的解答過程如下：解：設(shè)新水箱圓柱的高為x厘米，根據(jù)題意，列出方程 解得x= 答：高變成了米例2：用一根長為10 m的鐵絲圍成一個長方形。使得該長方形的長比寬多1.4m，此時長方形的長和寬各為多少米？使得該長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長和寬各為多少米？它所圍成的長方形與中所圍成長方形相比，面積有什么變化？使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與中相比又有什么變化？（四）反饋測評（每題20分）1、用直徑為40

14、mm、長為1m的圓鋼，能拉成直徑為4mm、長為_m的鋼絲。2、用一根鐵絲可圍成一個長24厘米、寬12厘米的長方形。若將它圍成一個正方形，則這個正方形的面積是（ ） A81² B18² C324² D326²3、第一塊試驗田的面積比第二塊試驗田的3倍還多100平方米，這兩塊試驗田共2900平方米，兩塊試驗田的面積分別是_和_平方米。4、把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）課題5.4應(yīng)用一元一次方程-打折銷售學(xué)習(xí)目標:1.能通過具體實例解釋日常生活中的打折、利潤、利潤

15、率、售價、標價、成本等意義.2.會用公式：利潤=銷售價成本價，利潤率=利潤/成本×100 打折后的售價=標價×折扣等來解決簡單的實際問題.3.通過對多種實際問題的分析，使學(xué)生感知轉(zhuǎn)化和建構(gòu)的數(shù)學(xué)思想方法.4.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)的實用價值.總結(jié)：把剛才解決問題的過程歸納一下，一般有這樣幾個步驟：審題找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)x用x表示等量關(guān)系中的各個量列方程解方程檢驗答.與銷售有關(guān)的幾個概念：進價：購進商品時的價格。（有時也叫成本價）售價：在銷售商品時的售出價。標價：在銷售商品時標出的價格。（有時也稱原價）利潤：在銷售商品過程中的純收入: 利潤=售價成本價利潤率：利潤

16、占成本的百分比。利潤率=利潤÷成本×100 =(售價-成本) ÷成本×100打折:銷售價占標價的百分率(如打八折, 按標價的80%出售)一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣 1. 小明到商場去買衣服，標價200元，商場打7折，需要花多少錢？如果你是老板，這件衣服的成本價為115元，你賺了多少錢？在練習(xí)本上求出打折價，求出利潤.練一練：原價100元的商品打8折后價格為_元；原價100元的商品提價40%后的價格為_元；進價100元的商品以150元賣出，利潤是_元， 利潤率是_；原價X元的商品打8折后價格為_元；原價X元的商品提價40%后的價格為_元；原價100元的商品提價

17、P%后的價格為_元；進價A元的商品以B元賣出，利潤是_元， 利潤率是_。三、合作交流，建立方程嘗試獨立解決，然后小組討論、交流，找到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.解析： 例1某商場將某種洗衣機按原價的八折出售，此時洗衣機的利潤率是10.此洗衣機的進價為1800元，那么洗衣機的原價是多少？變式訓(xùn)練：2某商店把彩電按標價的9折出售，仍可獲利20，若該彩電的進價是2400元，問標價是多少？四、鞏固練習(xí)，熟練應(yīng)用解：設(shè)每件夾克的成本價是x元，則：(1+50%) ·x·80%=60 解得， x=50答：這批夾克每件的成本價是50元.四、合作交流，拓展提高規(guī)范解題步驟.解：設(shè)第一件衣

18、服的成本價是x元，則由題意得： x ·（1+25%）=135解這個方程，得：x=108. 則第一件衣服贏利：135108=27.設(shè)第二件衣服的成本價是y元，則由題意得： y ·（1-25%）=135解這個方程，得：x=180.則第二件衣服贏利：135180=-45. 27+(-45)= -18 答：總體上約虧損了18元.六當(dāng)堂檢測：1、某商品進價為500元，標價是800元，若打8折出售，則售價是_元，利潤是_元，利潤率是_.2、一件商品，進價是200元，提高40標價，則標價是_元，再以8.5折出售，則售價是_元，利潤是_元，利潤率是_.3、商店對某種商品作調(diào)價，按原價的8折

19、出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1800元.商品的原價是多少？4、某商品的進價為200元，標價為300元，折價銷售時的利潤率為5%，求此商品按幾折銷售的？ 課題5.5 應(yīng)用一元一次方程 “希望工程”義演 1、某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票, 籌得票款6950元.成人票和學(xué)生票各售出多少張? 議一議1想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？議一議2師：將這個問題中的“共售1000張票”改為“成人票比學(xué)生票多300張”，成人票和學(xué)生票各售出多少張？該如何解決？解法一:答案解析：已知量：總票數(shù)、總票款 、學(xué)生票單價、

20、成人票單價 未知量：成人票數(shù)、學(xué)生票數(shù)、成人票款、學(xué)生票款等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張 成人票款+學(xué)生票款=6950元設(shè)售出的學(xué)生票為張，填寫下表：填表學(xué) 生成 人票數(shù)/張票款/元根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程： 解：設(shè)售出學(xué)生票為張，則成人票為張， 由題意得： 解得： （張） 答：售出學(xué)生票350張，成人票650張解法二：師：設(shè)所得的學(xué)生票款為元，填寫下表:生：填表學(xué) 生成 人票款/元票數(shù)/張根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程： 解：設(shè)所得的學(xué)生票款為元，由題意得： 解方程得 答：售出學(xué)生票350張，成人票650張議一議1 答：不可能 解: 設(shè)售出的學(xué)生票為張，則根據(jù)題意得： 解得: 票的張數(shù)不

21、可能是分數(shù)，所以不可能 注意檢驗方程的解是否是方程的解檢驗方程的解是否符合實際 (師強調(diào))議一議2答案：解：設(shè)售出的學(xué)生票張，由題意得， 解得， 答：售出學(xué)生票350張，成人票650張四、知識遷移、舉一反三食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？六、達標檢測、查漏補缺 1.小菲和同學(xué)去參觀科學(xué)宮和博物館，買10張門票共花98元，已

22、知大門票每張20元，小門票每張3元，則大門票買了 張，小門票買了 張2.小明用172元錢買了兩種書為“希望工程”募捐，共10本，單價分別為18元、10元，每種書小明各買了多少本？若設(shè)單價為18元的書買了本，可列方程為 若設(shè)用元買了單價18元的書，可列方程為 3.某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸，準備加工后上市銷售。該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸。現(xiàn)計劃用16天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？ 七、布置作業(yè)、課后促學(xué) 1.一批零件按計劃生產(chǎn)需15天完成，實行承包后，調(diào)動了工人的生產(chǎn)積極性，每天可多生產(chǎn)30個零件，因此提前3天完成任務(wù)，求原計劃每

23、天生產(chǎn)多少件？ 解法一：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)個零件，根據(jù)題意，可列方程 解法二：設(shè)實際每天成產(chǎn)個零件，根據(jù)題意，可列方程 不論哪種方法，都可求得原計劃每天生產(chǎn) 個零件 2.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40千克到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價和零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/千克）1.21.6零售價（單位：元/千克）1.82.5求他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？ 課題5、6應(yīng)用一元一次方程追趕小明一巧設(shè)情境 引入新知路程、速度、時間 這三個量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?1、路程=速度時間 2、速度= 3、時間=用你的知識完成下面的問題問題導(dǎo)入：

24、1.若小明每分鐘走80米，那么他5分鐘能走_米.（路程=速度時間）2.小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為_米/分. （速度=）3.已知小明家距離火車站1200米，他以4米/秒的速度騎車到達車站需要_分鐘. （時間=）引出課題5.6應(yīng)用一元一次方程追趕小明二、小組合作，共同探索教材實例分析：例 小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？答案分析：學(xué)生畫圖（

25、學(xué)生先自己畫圖但不夠完整教師適當(dāng)點撥補充，得出下圖）小明先走的 小明又走的 追及點家 學(xué)校 爸爸追趕的路程師：結(jié)合圖形，你找到有幾個等量關(guān)系？生：小明走的路程=爸爸走的路程；小明所用時間=5+爸爸所用時間；（對于第一個關(guān)系學(xué)生很容易得出，第二個關(guān)系需要教師提示）師：你將用哪一個等量關(guān)系建立方程？師：如果設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，你能將數(shù)量關(guān)系用線段圖表示出來嗎？180x生： 805 80x師： 于是我們可以得到怎樣的關(guān)系式生：80×580x=180x師：好！根據(jù)我們的分析，你能將這題的步驟整理出來嗎？（師生一起規(guī)范整理步驟）生：解：設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘， 根據(jù)題意，得 80

26、15;580x=180x解得x=4答：爸爸追上小明用了4分鐘師：你能獨立完成問題（2）嗎？ 生：（在前面的基礎(chǔ)上學(xué)生比較容易得出結(jié)果）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明時，距離學(xué)校還有280米師生小結(jié)：追及問題若甲先走，乙后走則等量關(guān)系有：甲的路程=乙的路程；甲的時間=乙的時間時間差設(shè)計意圖：分析出發(fā)時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題.三、變式訓(xùn)練，鞏固提高在前面的問題中若當(dāng)小明到校后才發(fā)現(xiàn)忘帶語文課本，趕緊打電話給爸爸，爸爸立即以18

27、0米/分的速度從家出發(fā)，同時小明從學(xué)校以100米/分的速度從學(xué)校返回，兩人幾分鐘后相遇？（在練習(xí)本上畫出線段圖，并完成書寫步驟.）180x100x1000解：設(shè)經(jīng)過x分鐘相遇，根據(jù)題意得:180x+100x=1000解得 x=答：經(jīng)過分鐘相遇.師生小結(jié)：相向而行，等量關(guān)系：甲所用時間=乙所用時間；甲的路程乙的路程=總路程設(shè)計意圖：分析相遇問題，由于已有對上一個問題的理解故而學(xué)生能比較正確地畫出線段圖，并得出其中的等量關(guān)系，正確列出方程，解決問題，最終能規(guī)范寫出解題過程.四、學(xué)以致用，解決問題育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行.七(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，七(2)班學(xué)生組成后隊，

28、速度為6千米/時.前隊出發(fā)一小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時.問題1：后隊追上前隊用了多長時間 ？ 問題2：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？問題3：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問題4：當(dāng)后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？答案分析問題1：后隊追上前隊用了多長時間 ？ 解：設(shè)后隊追上前隊用了x小時，根據(jù)題意，得 6x = 4x + 4×1解方程得 x =2答：后隊追上前隊時用了2小時問題2：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前

29、隊時用了x小時由題意列方程得 12x = 4x + 4解方程得 x =0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了0.5小時.問題3：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問題4：當(dāng)后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？對于問題3、4、5學(xué)生不容易得出，教師適當(dāng)引導(dǎo)提出問題，并鼓勵學(xué)生課下利用方程解決問題.設(shè)計意圖:通過這個開放性問題鼓勵學(xué)生大膽提出問題并與同伴交流和解決問題，激活學(xué)生思維，進一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題分析問題解決問題的能力五、隨堂練習(xí)，鞏固深化1.小彬和小強每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4m，小強每秒跑6m.（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時

30、相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？（2）如果小強站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10m處，兩人同時同向起跑，幾秒后小強能追上小彬？七、課堂檢測，當(dāng)堂達標1甲乙兩人進行200米賽跑，甲的速度 8米/秒，乙的速度6 米/秒，如果甲讓乙先跑5秒，問甲經(jīng)過幾秒追上乙？若設(shè)甲經(jīng)過x秒追上乙，則下列線段圖正確的是（ ）8x6x200A 8x6xB85 C656x8x6(x+5)8x200D2甲乙兩站相距450千米，一列慢車從甲站開出速度是52千米/時，一列快車從乙站開出速度是70千米/時，慢車開出0.5小時后快車開出，兩車相向而行，問快車經(jīng)過幾小時與慢車相遇？設(shè)快車經(jīng)過x小時與慢車相遇則可列方程（ ）A5

31、2x+70x=450 B70x=52x+520.5 C70x=52x+450 D520.5+52x+70x=4503A，B兩地相距20千米，甲乙兩人分別從AB兩地出發(fā)，甲的速度是6千米/時，乙的速度是8千米/時（1）若兩人相向而行，甲先出發(fā)半小時，乙才出發(fā)，問乙出發(fā)幾小時后與甲相遇？（2）若兩人同時同向出發(fā)，加在前，乙在后，問乙用多少時間可以追上甲？一元一次方程單元測試1.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_.2.在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=_.3.某商品進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為_元.4.已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三

32、個數(shù)是_.5.一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需_天完成.6已知ax=ay，下列等式中成立的是（ ）A.x=y     B.ax+1=ay-1       C.ax=-ay      D.3-ax=3-ay7一件商品提價25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（ ）A.40%      B.20%        C25% &

33、#160;     D.15%8一列長a米的隊伍以每分鐘60米的速度向前行進，隊尾一名同學(xué)用1分鐘從隊尾走到隊頭，這位同學(xué)走的路程是（ ）Aa米     B(a+60)米         C60a米        D(60+2a)米9把一捆書分給一個課外小組的每位同學(xué),如果每人5本,那么剩4本書,如果每人6本,那么剛好最后一人無書可領(lǐng),這捆書的本數(shù)是（ ）A10 B52 C54 D5610一條山路，某人從山

34、下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦淘O(shè)上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為(    )Ax1=5(1.5x)      B3x+1=50(1.5x)     C3x1=(1.5x)       D180x+1=150(1.5x)11某商品的進貨價為每件x元，零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折讓利40元銷售，仍可獲利10，則x為（）A約700元

35、0;    B約773元      C約736元       D約865元12今年母女二人年齡之和是53，已知10年前母親的年齡是女兒年齡的10倍，如果設(shè)10年前女兒的年齡為x，則可列方程 13一份數(shù)學(xué)試卷有20道選擇題，規(guī)定做對一題得5分，不做或做錯倒扣1分，結(jié)果某學(xué)生得分為76分，問他做對了幾道題1:-3 2: 3:525 4:182022 5:4 6:D 7:B 8:B 9:C 10:D 11:A 13: 14一元一次方程單元測試1.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_.

36、2.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為_.求解為3.在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=_.4.某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為_元.5.已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個數(shù)是_.6.一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需_天完成.7已知ax=ay，下列等式中成立的是（ ）A.x=y     B.ax+1=ay-1       C.ax=-ay      D.3-ax=3-ay8一件商品提價25%后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（ ）A.40%      B.20%