(文數(shù))高考文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分類指導(dǎo)(數(shù)列)基礎(chǔ)

1、2012年高考文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分類指導(dǎo)一一數(shù)列A、數(shù)列的概念：等差數(shù)列的有關(guān)概念:4.等差數(shù)列 an中，aio=3O, a20=50，則通項(xiàng)5首項(xiàng)為-24 的等差數(shù)列，從第 10 項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是 _13156數(shù)列an中，anan 1（n 2, n N*）,an，前 n 項(xiàng)和S222貝Ha1=_ , n=_7已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和&12n n2，求數(shù)列| an|的前 n 項(xiàng)和 Tn.C 等差數(shù)列的性質(zhì)：&等差數(shù)列an中，Sn18, anan 1an 23, S31，則 n=_9 在等差數(shù)列an中，a10Q 3110,且a11|a101, Sn是其前 n 項(xiàng)和

2、，則（）A、S, S2s。都小于0,S11, S12都大于 0B、S1, S2Sw都小于 0,S20, S21都大于 0C、S1, S2S5都小于 0,S6, S7都大于 0DS1, S2S20都小于 0,S21, S22都大于 010. 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 25,前 2n 項(xiàng)和為 100，則它的前 3n 和為_ 。11. 在等差數(shù)列中，81=22，貝Ua6=_12. 項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列an中，奇數(shù)項(xiàng)和為 80，偶數(shù)項(xiàng)和為 75,求此數(shù)列的中間項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)13設(shè)an與bn是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n 項(xiàng)和分別為 Sn和 Tn，若 単3n 1Tn4n 3那么竝=_bn1.已知ann56(nN*

3、），2.數(shù)列an的通項(xiàng)為an3.已知數(shù)列ananbn2n-，其中 a, b 均為正數(shù)，則 an與 an+i的大小關(guān)系為1n，且a.是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)入的取值范圍an=14等差數(shù)列an中，a125,S9S17，問此數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值。15若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10,a2003a20040，a2003a20040，則使前 n 項(xiàng)和Sn0成立的最大正整數(shù) n是_D、等比數(shù)列的有關(guān)概念：(1) 等比數(shù)列的判斷方法：16. 一個(gè)等比數(shù)列an共有 2n+1 項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)之積為 100，偶數(shù)項(xiàng)之積為 120,則 an+1為_17數(shù)列an中，Sn4an,1(n 2)且 ai=1,若bnan,2a

4、n，求證：數(shù)列bn是等 比數(shù)列。(2) 等比數(shù)列的通項(xiàng)：18.設(shè)等比數(shù)列an中，a1an66,a2an 1128，前 n 項(xiàng)和 3=126，求 n 和公比 q.(3) 等比數(shù)列的前 n 和：19.等比數(shù)列中，q=2, $9=77，求a3a6a99(4)等比中項(xiàng) :b)的等差中項(xiàng)為 A,等比中項(xiàng)為 B,則 A 與 B 的大小關(guān)系為 _21.有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列，且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和 是 16,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為 12,求此四個(gè)數(shù)。E、等比數(shù)列的性質(zhì)：為_26.若an是等比數(shù)列，且Sn3nr，則 r= 27.設(shè)等比數(shù)列an的公比為 q，前 n 項(xiàng)和為 S，若

5、&1,Sn,&2成等差數(shù)列，則 q 的值為_28.設(shè)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為Sn(n N)，關(guān)于數(shù)列an有下列三個(gè)命題：若a.a. 1(n N)2，則an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；若Snan bn(a、b R)，則an是等差數(shù)列;20. 已知兩個(gè)正數(shù)a,b(a22.在等比數(shù)列an中，a3a8124, a4a7512,公比 q 是整數(shù),則 a10=_23.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5比9, 則log3a1log3a2log3a10=24.已知 a0 且a 1，設(shè)數(shù)列xn滿足logaxn 1logaxn(n N*)，且x1x2x100100，則x101x102x200=25

6、.在等比數(shù)列an中，9 為其前 n 項(xiàng)和，若13S10,S10S30140，則 So 的值若Sn1( 1)n，則務(wù)是等比數(shù)列。這些命題中，真命題的序號是F、數(shù)列的通項(xiàng)的求法：111129已知數(shù)列3,5,7 ,9一，試寫岀其一個(gè)通項(xiàng)公式：48163230.已知an的前 n 項(xiàng)和滿足log2(Sn1) n 1，求 an1 131.數(shù)列an滿足2a1尹2an2n n2n 5，求 an32.數(shù)列an中，a1=1，對所有的n 都有aa?a3an2rn，貝qa3+a5=_33已知數(shù)列an滿足 a1=1,anan 17；(n2)，貝廿 an=_34.已知數(shù)列an中，a1=2，前 n 項(xiàng)和 S,若Snn2a*

7、，求 an35已知a11, an3an 12，求 an.36已知 a1=1,an匚，求 an.3an 1137. 已知數(shù)列滿足a11, an 1、一an. anan 1，求 an.538. 數(shù)列an滿足 a1=4,SnSn 1 an1,求 an.3G、數(shù)列求和的常用方法：(1)公式法：39. 等比數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 S=2n-1，則a12a；af40. 計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的。二進(jìn)制即“逢an2 進(jìn) 1”，如(1101)2表示進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1 231 220 2112013，那么將二進(jìn)制(11111)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是2005 個(gè) 1(2)分組求和法：41.

8、Sn1357(1)n(2 n 1)2x42.已知f (x)-2，則f(1) f (2) f (3) f (4)I xf(2)11f() f()=34(4)錯(cuò)位相減法：43.設(shè)an為等比數(shù)列，Tnna1(n 1)a22an 1an,已知 T=1, T2=4,求數(shù)列an的首項(xiàng)和公比；求數(shù)列Tn的通項(xiàng)公式(5)裂項(xiàng)相消法:1(3n2)(3n1)；=-.，且 S=9,貝 H n=_.n一n 1(6)通項(xiàng)轉(zhuǎn)換法: 47.求和:145 .求和:46.在數(shù)列an中，an2參考答案134.2 n+108d 36.a1=-3,n=101.2.anan 135.-2537.Tn12nn2(n 6,nN*)2n8.

9、279.B10.22511.212.5;3112n72(n6,nN*)6n13.-214 .前 13 項(xiàng)和最大,最大值為16915.400616 ?18.n=6,q-或 28n76219.44 2O.AB 21.15 , 9, 3 , 1 或 0, 4, 8, 16 (奇數(shù)個(gè)數(shù)成等比，可設(shè)為,4，a,a,aq,aq2（公比為 q）;但偶數(shù)個(gè)數(shù)成等比時(shí),q q公比不一定為正數(shù), 只有公比為正時(shí)才可如此設(shè)，且公比為2、q）。22.51223.1024.100a10025.4026.-127.-228.29.an2n 112* 130.an3,n 12n,n 231.an14, nn 1,n32.611634.an4n(n 1)