2018版高中數(shù)學第一章立體幾何初步1.1.5三視圖學業(yè)分層測評新人教B版必修2

1、1.1.5三視圖學業(yè)分層測評（建議用時：45 分鐘）學業(yè)達標一、選擇題1. 如圖 1-1-76 是一個正四棱錐，它的俯視圖是（）ABCD圖 1-1-76【解析】 由三視圖的俯視圖，易知D 為正四棱錐的俯視圖.故選 D.【答案】 D2. 下列幾何體各自的三視圖中，有且只有兩個視圖相同的是（）正方淳圓錐休球獰個柱休圖 1-1-77A.B.C.D.【解析】 的三個三視圖都相同，的主視圖和左視圖相同.故選 C.【答案】 C3. 一根鋼管如圖 1-1-7 8 所示，則它的三視圖為（）圖 1-1-78I-1 I r.ripnri_rj n_n ii !I I I: ;:! ! I： ：IIoABCD【解析

2、】 該幾何體是由圓柱中挖去一個圓柱形成的幾何體，三視圖為B.【答案】 B4.將長方體截去一個四棱錐， 得到的幾何體如2圖1-1-79 所示，則該幾何體的左視圖為（ ）3【解析】 被截去的四棱錐的三條可見棱中，有兩條為長方體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面（長方形）的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右 側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有D 符合故選 D.【答案】 D5.如圖 1-1-80，點0為正方體ABCDA B C D的中心，點E為面B BCC的中心， 點F為B C的中點，則空間四邊形D OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是（）ABCD【解析】 由題意知光線從上向

3、下照射，得到C.光線從前向后照射，得到 A光線從左向右照射得到 B.故空間四邊形D OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是D,故選 D.【答案】 D二、填空題6. 一個幾何體的主視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的（填入所有可能的幾何體前的編號 ）.三棱錐；四棱錐；三棱柱；四棱柱；圓錐；圓柱【解析】 三棱錐、四棱錐和圓錐的主視圖都是三角形當三棱柱的一個側(cè)面平行于水平面，底面對著觀測者時其主視圖是三角形，四棱柱、圓柱無論怎樣放置，其主視圖都不可 能是三角左視圖 1-1-804形.【答案】 7.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1 的正方形，則該正方體的主視圖的面5積S的取值

4、范圍是_.【解析】主視圖的最小面積為正方形ABEAl的面積，為 1 最大面積為矩形ACCA的面積，為，2,故所求范圍為1,2.圖 1-1-81【解析】該幾何體的實物圖如圖.故此幾何體共有 4 塊木塊堆成【答案】 4三、解答題9.畫出如圖 1-1-82 所示的幾何體的三視圖【解】 該幾何體的三視圖如圖所示【答案】1,28.如圖 1-1-81 為長方體木塊堆積成的幾何體的三視圖， 此幾何體共由_塊木塊堆成.6主視圖左視圖710.已知一個幾何體的三視圖如圖1-1-83，試根據(jù)三視圖想象物體的原形，并試著畫出實物草圖圖 1-1-83【解】 由三視圖知，該物體下部為長方體、上部為一個與長方體等高的圓柱，

5、且圓柱 的底面相切于長方體的上底面，由此可畫出實物草圖如圖【解析】 點M N在平面ADDA上的正投影分別是AA、AD的中點，由此可得MNDfe平面ADEA上的正投影為選項 A.【答案】 A2.直角邊分別為 1 和 3 的三角形，繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)，形成的圓錐的俯視圖是半徑為 1 的圓，則它的主視圖是（）A.等腰直角三角形B. 邊長為,3 的等邊三角形1.如圖 1-1-84 所示，在正方體ABCDABCD中，M N分別是BB、BC的中點，則圖中陰影部分在平Di) )BiALi D1t)A4左視圖能力提升扎圖 1-1-84ABCDi血D【解析】 如圖，由題意得：該旋轉(zhuǎn)體的主視圖為ABC又因A

6、B= AC= BC- 2,所以8C. 邊長為 2 的等邊三角形D. 不能確定fi【解析】 如圖，由題意得：該旋轉(zhuǎn)體的主視圖為ABC又因AB= AC= BC- 2,所以9選 C.【答案】 C3.已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖1-1-85所示，則下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有_ .【解析】 由三視圖的主視圖和左視圖分析，幾何體上部、中部、下部的形狀，只能是圓柱、四棱柱或三棱柱，因而不正確【答案】 4. 一個幾何體的三視圖如圖1-1-86 所示，其中主視圖和左視圖是腰長為4 的兩個全等的等腰直角三角形，則用 _ 個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為4 的正方體.圖 1-1-86四棱錐A-ABCD， 【解4 的正方形，高等于 4，如圖所示的俯規(guī)圖nl【解析】 如圖，由題意得：該旋轉(zhuǎn)體的主視圖為ABC又因AB= AC= BC- 2,所以10如圖所示，三個相同的四棱錐AABCD，ABBCC, ADDCC可以拼成一個棱長為 4的正方體【答案】 3115. 一個物體由幾塊相同的正方體組成，其三視圖如圖1-1-87 所示，試據(jù)圖回答下列問題：圖 1-1-87(1) 該物體有多少層？(2) 該物體的最高部分位于哪里？(3) 該物體一共由幾個小正方體構成？【解】(1)該物體一共有兩層，從主視圖和左視圖都可以看出來(2) 該物體最高部分