(新版)湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：一元一次方程模型的應(yīng)用(第3課時(shí))提技能+題組訓(xùn)練

1、343 元一次方程模型的應(yīng)用(第 3 課時(shí)) 提技能題組訓(xùn)練 幕応題組一分段收費(fèi)問題 1. 某村按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：用水不超過 20t,按每噸 1.2 元收費(fèi)，超過 20t,則超過部分按每 噸 1.5 元收費(fèi).某家庭五月份的水費(fèi)是平均每噸 1.25 元,那么這個(gè)家庭五月份應(yīng)交水費(fèi) ( ) A.20 元 B.24 元 C.30 元 D.36 元 【解析】 選 C.設(shè)這個(gè)家庭五月份用水 xt, 因?yàn)?1.251.2, 所以 x20, 故 20 X 1.2+(x-20) X 1.5=1.25x, 解得 x=24, 24 X 1.25=30. 2. 某地居民生活用電基本價(jià)格為 0.50 元/度，規(guī)定每

2、月基本用電量為 a 度,超過部分電量的每 度電價(jià)比基本用電量的每度電價(jià)增加 20%攵費(fèi).某用戶在 5 月份用電 100 度，共交電費(fèi) 56 元， 貝 y a= _ . 【解析】 由于 560.50 X 100=50, 所以該居民用電量超過了基本用電量 (a 度),依題意得 0.50a+(100-a)(1+20%) X 0.50=56. 解得 a=40. 答案：40 3. 國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版圖書獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算辦法是 ：稿費(fèi)不高于 800 元的不 納稅;稿費(fèi)高于 800 元又不高于 4000 元的應(yīng)交納超過 800 元的那部分稿費(fèi)的 14%勺個(gè)人所 得稅；稿費(fèi)高于 4000 元的應(yīng)交納

3、全部稿費(fèi)的 11%勺個(gè)人所得稅.如今丁老師獲得一筆稿費(fèi)， 并交納個(gè)人所得稅 420 元,則丁老師的這筆稿費(fèi)有 _ 元. 【解析】 因?yàn)?4000 X 11%=440420, 所以丁老師的這筆稿費(fèi)沒有超過 4000 元.設(shè)丁老師的這筆稿費(fèi)有 x 元，則(x-800) X 14%=420, 解得 x=3800. 答案:3800 4. 參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人享受分段報(bào)銷 ，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如表 住院醫(yī)療費(fèi)(元) 報(bào)銷率(%) 不超過 500 元的部分 0 5001 000 元的部分 60 1 0003 000 元的部分 80 某人住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是 1100 元,

4、那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是 _ 元. 【解析】設(shè)住院的醫(yī)療費(fèi)為 x元，則 500 X 60%+(x-1000) X 80%=1100, 解得 x=2000. 答案：2000 帝池絹二方案選擇問題 1一家三人(父母、 女兒)準(zhǔn)備參加旅游團(tuán)外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票，女兒按半 價(jià)優(yōu)惠” 乙旅行社告知：“家庭旅行按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即每人按全價(jià)的 收費(fèi)” 若兩家旅行社 5 每人票價(jià)相同，那么更優(yōu)惠的是 ( ) A.甲 B.乙 C.甲、乙相同 D.不能確定 【解析】選 B.設(shè)每人票價(jià)為 x元，則甲優(yōu)惠后全家票價(jià)為 2.5x元，乙優(yōu)惠后全家票價(jià)為 2.4x， 故乙旅行社更優(yōu)惠. 2. 假期張老師帶學(xué)生乘

5、車外出參加創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐活動(dòng) ，甲車主說“每人 8 折”，乙車主說：“學(xué) 生 9 折，老師免費(fèi)”，張老師計(jì)算了一下，不論坐誰的車，費(fèi)用都一樣，則張老師帶的學(xué)生數(shù)為 ( ) A.8 名 B.9 名 C.10 名 D.17 名 【解析】選 A.設(shè)張老師帶的學(xué)生數(shù)為 x， 依題意得:0.8(x+1)=0.9x， 解得:x=8. 所以張老師帶的學(xué)生數(shù)為 8 名. 3. 某單位急需用車，但又不想買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一國營出租公司中的一家簽 定月租車合同，個(gè)體車主的收費(fèi)是 3 元/km,國營出租公司的月租費(fèi)為 2000 元，另外每行駛 1km 收 2 元，則用兩個(gè)公司的車費(fèi)用一樣時(shí)的行駛里程是 k

6、m. 【解析】設(shè)當(dāng)行駛 xkm 時(shí),兩個(gè)公司的費(fèi)用一樣. 則 3x=2000+2x,解得 x=2000. 答案：2000 4. （2014 臨沂外國語質(zhì)檢）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 9 萬元從廠家購進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn) 三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái) 1500 元，乙種每臺(tái) 2100 元，丙種每臺(tái) 2500 元.若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共 50 臺(tái),用去 9 萬元,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下商場(chǎng)的 進(jìn)貨方案. 【解題指南】1.根據(jù)題意，得出所有可能的進(jìn)貨方案 2. 根據(jù)兩種電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)與總撥款列出方程求出電視機(jī)臺(tái)數(shù) 3. 檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際問題 4. 確定最后的進(jìn)貨

7、方案. 【解析】當(dāng)購進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)時(shí) 當(dāng)購進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)時(shí) 當(dāng)購進(jìn)乙、丙兩種電視機(jī)時(shí) 得 z=87.5（不合題意，舍去）. 綜上所述,共有兩種方案：一是購進(jìn)甲種電視機(jī) 25 臺(tái),乙種電視機(jī) 25 臺(tái);二是購進(jìn)甲種電視機(jī) 35 臺(tái)，丙種電視機(jī) 15 臺(tái). 【變式訓(xùn)練】 某市劇院舉辦大型文藝演出，其門票價(jià)格為：一等席 300 元/人,二等席 200 元/ 人，三等席 150 元/人，某公司組織 36 名員工去觀看，計(jì)劃用 5850 元購買 2 種門票，請(qǐng)你幫助 公司設(shè)計(jì)可能的購票方案 【解析】（1）當(dāng)購買一、二等席門票時(shí)：設(shè)買一等席門票 x張,則買二等席門票（36-x）張,根據(jù) 設(shè)購進(jìn)甲種

8、電視機(jī) x臺(tái)，則購進(jìn)乙種電視機(jī) (50-x)臺(tái)，列方程為 1500 x+2100(50-x)=90000, 得 x=25,所以 50-x=25,即購進(jìn)甲種電視機(jī) 25 臺(tái)，乙種電視機(jī) 25 臺(tái). 設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī) y 臺(tái),則購進(jìn)丙種電視機(jī) (50-y)臺(tái)，列方程為 1500y+2500(50-y)=90000, 得 y=35,所以 50-y=15,即購進(jìn)甲種電視機(jī) 35 臺(tái)，丙種電視機(jī) 15 臺(tái). 設(shè)購進(jìn)乙種電視機(jī) z 臺(tái),則購進(jìn)丙種電視機(jī) (50-z)臺(tái)，列方程為 2100z+2500(50-z)=90000, 題意，得 300 x+200(36-x)=5850, 解得 x=-13.5. 票

9、數(shù)不能為負(fù)數(shù)，不符題意，舍去 (2) 當(dāng)購買二、三等席門票時(shí)：設(shè)買二等席門票 y 張,則買三等席門票(36-y)張. 根據(jù)題意，得 200y+150(36-y)=5850, 解得 y=9,所以 36-9=27. (3) 當(dāng)購買一、三等席門票時(shí)：設(shè)買一等席門票 z 張,則三等席門票(36-z)張. 根據(jù)題意，得 300z+150(36-z)=5850, 解得 z=3,所以 36-3=33. 綜上,共有兩種方案：買二等席門票 9 張,三等席門票 27 張或買一等席門票 3 張,三等席門票 33 張. 【錯(cuò)在哪？】作業(yè)錯(cuò)例課堂實(shí)拍 聰聰?shù)綍晗胭I一些課外書，它看了一下定價(jià)共 95 元.這時(shí)售貨員阿姨告訴聰聰：“書店正在 搞促銷，如果花 10 元辦會(huì)員卡，可享受九折優(yōu)惠.”你認(rèn)為書店的促銷真的能省錢嗎 ？ 彳