山西省忻州市殿上中學2020-2021學年高一數(shù)學文月考試題含解析

1、山西省忻州市殿上中學2020-2021學年高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知tan=，tan=，則tan（）等于（）abcd參考答案：d考點：兩角和與差的正切函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：直接利用兩角差的正切函數(shù)化簡求解即可解答：tan=，tan=，則tan（）=故選：d點評：本題考查兩角差的正切函數(shù)的應用，基本知識的考查2. 如果指數(shù)函數(shù)y=（a2）x在xr上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）aa2b0a1c2a3da3參考答案：c【考點】指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點【專題】計算題【分析

2、】利用底數(shù)大于0小于1時指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，直接求a的取值范圍【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=（a2）x在xr上是減函數(shù)0a21?2a3故答案為：（2，3）故選c【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調性指數(shù)函數(shù)的單調性與底數(shù)的取值有關，當?shù)讛?shù)大于1時指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，當?shù)讛?shù)大于0小于1時指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)3. 若函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為（  ）a         b  c  d參考答案：a4. 圓柱的一個底面積為，側面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的體積是()參考答案：5. 若是定義在上的奇函數(shù)，且在上單

3、調遞減，   若則的取值范圍是（   ）        a.              b.              c.         

4、;  d. 參考答案：b略6. 設集合，給出如下四個圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關系的是（    ）參考答案：d略7. 函數(shù)的定義域為                                   

5、   (      )a. 1，2)(2，+）      b. (1，+）     c. 1，2)   d. 1，+)            參考答案：a略8. 為估測某校初中生的身高情況，現(xiàn)從初二（四）班的全體同學中隨機抽取10人進行測量，其身高數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a172，172b1

6、72，169c172，168.5d169，172參考答案：b【考點】ea：偽代碼【分析】根據(jù)莖葉圖寫出這組數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)按照從大到小排列，最中間的一個或最中間兩個數(shù)字的平均數(shù)就是中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)求出眾數(shù)即可得解【解答】解：由莖葉圖可知：這組數(shù)據(jù)為158，160，161，165，166，172，172，174，177，183，所以其中位數(shù)為=169，由莖葉圖知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是172，可得眾數(shù)為172故選：b9. （5分）已知兩條直線m，n，兩個平面，下列四個結論中正確的是（）a若m，n，則mnb若，m，n，則mnc若mn，m，n，則d若mn，m，n，則參考答案：c考點：空間中直

7、線與平面之間的位置關系 專題：空間位置關系與距離分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解解答：若m，n，則m與n相交、平行或異面，故a錯誤；若，m，n，則m與n相交、平行或異面，故b錯誤；若mn，m，n，則由平面與平面垂直的判定定理得，故c正確；若mn，m，n，則與相交與平行，故d錯誤故選：c點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)10. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（    ）a. 1b. c. d. 參考答案：d【分析】畫出可行域，根據(jù)邊界點的坐標計算出平面區(qū)域的面積.【詳解】畫出可行域如下圖所示，其中，故平

8、面區(qū)域為三角形，且三角形面積為，故選d.【點睛】本小題主要考查線性規(guī)劃可行域面積的求法，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則，就稱a是伙伴關系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴關系集合的個數(shù)為_參考答案：略12. 多面體的三視圖如圖所示，則該多面體體積為（單位cm）參考答案：cm3【考點】由三視圖求面積、體積【專題】空間位置關系與距離【分析】如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為三棱錐pabc該幾何體可以看成是兩個底面均為pcd，高分別為ad和bd的棱錐形成的組合體，進而可得答案【解答】解：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為三棱錐

9、pabc該幾何體可以看成是兩個底面均為pcd，高分別為ad和bd的棱錐形成的組合體，由幾何體的俯視圖可得：pcd的面積s=×4×4=8cm2，由幾何體的正視圖可得：ad+bd=ab=4cm，故幾何體的體積v=×8×4=cm3，故答案為： cm3【點評】本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關鍵13. 當時，恒成立，則a的取值范圍是       ；（結果用區(qū)間表示）參考答案：14. 已知，若對一切恒成立，則實數(shù)的范圍是   

10、60;      參考答案：=，所以，若對一切恒成立，則，解得。15. 已知全集u = x| x取不大于20的質數(shù)，a、b是u的兩個子集，且a()=3，5，()b =7，19，()() =2，17，則集合a=       ，b=        參考答案：a=3,5,11,13 ；b=7，11,13，1916. 若角的終邊經(jīng)過點，則的值為；參考答案：點， 17. 已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，集合，

11、則集合= 參考答案：6，7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）下面的一組圖形為某一四棱錐sabcd的側面與底面（1）請畫出四棱錐sabcd的示意圖，是否存在一條側棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；（2）若sa面abcd，e為ab中點，求證面sec面scd參考答案：考點：平面與平面垂直的判定；由三視圖還原實物圖 專題：計算題；作圖題分析：（1）由 saab，saad 可得，存在一條側棱sa垂直于底面（2）分別取sc、sd的中點g、f，可證afeg證明cdaf，afsd，從而證明 af面scd，故eg面scd，從

12、而證得面sec面scd解答：（1）存在一條側棱垂直于底面證明：saab，saad，且ab、ad是面abcd內的交線，sa底面abcd（2）分別取sc、sd的中點g、f，連ge、gf、fa，則gfea，gf=ea，afeg而由sa面abcd得 sacd，又adcd，cd面sad，cdaf，又sa=ad，f是中點，afsd，af面scd，eg面scd，面sec面scd點評：本題考查證明線面垂直、面面垂直的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，證明af面scd是解題的關鍵19. （1）已知a，b為正整數(shù)，ab，x0，y0試比較+與的大小，并指出兩式相等的條件（2）用（1）所得結論，求函數(shù)y=+，x（0，）

13、的最小值參考答案：【考點】基本不等式；不等式的基本性質【分析】（1）展開（x+y）（+）=a2+b2+，再由基本不等式可得+與的大小和等號成立的條件；（2）將函數(shù)y=+，x（0，）化為y=+，即可運用第一題的結論，求得最小值【解答】解：（1）a，b為正整數(shù)，ab，x0，y0，可得（x+y）（+）=a2+b2+a2+b2+2=a2+b2+2ab=（a+b）2，即有+，當且僅當ay=bx時取得等號；（2）函數(shù)y=+，x（0，）即為y=+，由（1）可得+=25當且僅當6x=3（13x），即x=時，取得最小值2520. （12分）（1）解不等式x2-4x+3>0；（2）求值：參考答案：21. 計

14、算：   ；   （2）參考答案：解：原式= =              =                             &#

15、160;                         （2）原式=略22. （本小題滿分12分）已知關于的方程：（1）當為何值時，方程表示圓（2）若圓與直線：相交于，且，求的值參考答案：解：（1）方程可化為，顯然當即時，方程表示圓                                         &#