初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)--【以圓為解題工具的新定義問(wèn)題】---副本

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載專題以圓為解題工具的新定義問(wèn)題課時(shí)建議2 授課單元知識(shí)點(diǎn)考試要求a b c 新定義圓的相關(guān)知識(shí)（圓的定義、點(diǎn)與圓直線與圓的位置關(guān)系）了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系能利用直線和圓的位置關(guān)系解決問(wèn)題運(yùn)用圓的切線解決有關(guān)問(wèn)題坐標(biāo)與圖形位置、圖形運(yùn)動(dòng)運(yùn)用坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問(wèn)題解題方法舉例、歸納、畫臨界圖形求范圍數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化教學(xué)過(guò)程一、 知識(shí)儲(chǔ)備：圓的定義，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，平行線束，臨界圖形畫法二、 例題剖析【階梯訓(xùn)練】定義1.對(duì)于 c 與 c上的一定點(diǎn)a，若平面內(nèi)的點(diǎn)p 滿足：射線ap與 c交于點(diǎn) q（點(diǎn) q 可以與點(diǎn)p重合），且 pa=qa ，則點(diǎn)

2、 p稱為點(diǎn) a 關(guān)于 c的“ _點(diǎn)” 定義 2. 對(duì)于 c 與 c上的一定點(diǎn)a，若平面內(nèi)的點(diǎn)p滿足：射線 ap與 c交于點(diǎn) q（點(diǎn) q可以與點(diǎn)p重合） ，且 pa=2qa ，則點(diǎn) p稱為點(diǎn) a 關(guān)于 c的“ _點(diǎn)” 定義 3.對(duì)于 c與 c上的一定點(diǎn)a，若平面內(nèi)的點(diǎn)p滿足：射線ap 與 c交于點(diǎn) q（點(diǎn) q可以與點(diǎn)p重合） ，且12paqa，則點(diǎn) p稱為點(diǎn) a 關(guān)于 c 的“ _點(diǎn)” 例題（內(nèi)切圓工具） 【2018 海淀期末27】對(duì)于 c 與 c 上的一點(diǎn) a，若平面內(nèi)的點(diǎn)p滿足：射線 ap與 c交于點(diǎn) q（點(diǎn) q 可以與點(diǎn)p重合） ，且12paqa，則點(diǎn) p稱為點(diǎn) a 關(guān)于c 的“生長(zhǎng)點(diǎn)”

3、已知點(diǎn) o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，o 的半徑為 1，點(diǎn) a（-1，0） （1）若點(diǎn)p 是點(diǎn) a 關(guān)于 o 的“生長(zhǎng)點(diǎn)” ，且點(diǎn) p 在 x 軸上，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo) _；（2）若點(diǎn) b是點(diǎn) a 關(guān)于 o 的“生長(zhǎng)點(diǎn)” ，且滿足，求點(diǎn) b的縱坐標(biāo)t 的取值范圍；（3） 直線與 x 軸交于點(diǎn) m， 與 y 軸交于點(diǎn)n， 若線段 mn 上存在點(diǎn)a 關(guān)于 o 的 “生長(zhǎng)點(diǎn)”，直接寫出b 的取值范圍是 _ 學(xué)習(xí)必備歡迎下載xy45pba12345671234567891212345o三、達(dá)標(biāo)或課后訓(xùn)練: 1.針對(duì)性練習(xí)：（1）若點(diǎn)p 事點(diǎn) a 關(guān)于 o 的“生長(zhǎng)點(diǎn)” ，且點(diǎn) p 在 y 軸上，請(qǐng)寫出一

4、個(gè)符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo) _（2）若點(diǎn) d 是點(diǎn) a 關(guān)于 o 的“生長(zhǎng)點(diǎn)” ，且滿足sindao=0.5，求點(diǎn) d 的縱坐標(biāo)t 的取值范圍2.習(xí)題：（圓環(huán)工具）【2017 北京中考 29】在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和圖形，給出如下的定義：若在圖形上存在一點(diǎn)， 使得兩點(diǎn)間的距離小于或等于1， 則稱為圖形的關(guān)聯(lián)點(diǎn)（1）當(dāng)?shù)陌霃綖? 時(shí)，在點(diǎn)中，的關(guān)聯(lián)點(diǎn) 是_點(diǎn)在直線上，若為的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（2）的圓心在軸上，半徑為2，直線與軸、軸交于點(diǎn)若線段上的所有點(diǎn)都是的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍（圓工具）【2017 房山二?！?29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，點(diǎn) a 與點(diǎn) b

5、的坐標(biāo)分別是( 1，0) ，( 7，0). （1）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)p，給出如下定義：如果apb= 45，則稱點(diǎn)p 為線段 ab的“等角點(diǎn)” . 顯然，線段ab 的“等角點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè)，且a、b、p 三點(diǎn)共圓 . 設(shè) a、b、p三點(diǎn)所在圓的圓心為c，直接寫出點(diǎn)c 的坐標(biāo)和 c 的半徑；y 軸正半軸上是否有線段ab 的“等角點(diǎn)”?如果有，求出“等角點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn) p 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，apb 是否有最大值？如果有，說(shuō)明此時(shí)apb 最大的理由，并求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，也請(qǐng)說(shuō)明理由 . xoypmmqpq、pmo1231135,0,02222pppopyx

6、popcx1yxxyab、abcc學(xué)習(xí)必備歡迎下載（圓環(huán)工具）【2017 朝陽(yáng)二模 29】在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，對(duì)于半徑為r(r0)的 o 和點(diǎn)p，給出如下定義：若 rpo32r，則稱 p為 o 的“近外點(diǎn)” （1）當(dāng) o 的半徑為2 時(shí)，點(diǎn) a(4，0)， b (52，0)，c(0， 3)，d (1，-1)中，o 的“近外點(diǎn)”是；（2）若點(diǎn) e （3，4）是 o 的“近外點(diǎn)” ，求 o 的半徑 r 的取值范圍；（ 3）當(dāng) o 的半徑為2 時(shí)，直線33yxb（b0）與 x 軸交于點(diǎn)m，與 y 軸交于點(diǎn) n，若線段 mn 上存在 o 的“近外點(diǎn)”，直接寫出b 的取值范圍 . （圓環(huán)工具）【

7、2017 東城一模 29】設(shè)平面內(nèi)一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為r，對(duì)于一個(gè)點(diǎn)與等邊三角形，給出如下定義：滿足rdr的點(diǎn)叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系xoy中，等邊abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為. (1)已知點(diǎn)，在d，e，f中，是等邊abc的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）如圖 1 過(guò)點(diǎn)a作直線交x軸正半軸于點(diǎn)m，使amo=30。若線段am上存在等邊abc的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)p（m，n） ,求m的取值范圍；將直線am向下平移得到直線y=kx+b，當(dāng)b滿足什么條件時(shí),直線y=kx+b上總存在等邊abc的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)； （直接寫出答案，無(wú)須過(guò)程）（3）如圖 2，點(diǎn)q為直線y=-1 上一動(dòng)點(diǎn)，圓q的半徑為. 當(dāng)點(diǎn)q從點(diǎn)（ -4， -1）出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在某一時(shí)刻，使得圓q上所有點(diǎn)都是等邊abc的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖 1 圖 2 四、學(xué)習(xí)反思: 1.深刻理解新定義-明確新定義的條件、原理、方法、步驟和結(jié)論，盡可能把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，注意各種可能的圖形分類；2.