廣東省惠州市小金口中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、廣東省惠州市小金口中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則ff（2）=(     )a2b3c4d5參考答案：c【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 【專題】計(jì)算題【分析】在解答時(shí)，可以分層逐一求解先求f（2），再根據(jù)f（2）的范圍求解ff（2）的值從而獲得答案【解答】解：20，f（2）=（2）=2；又20，ff（2）=f（2）=22=4故選c【點(diǎn)評】本題考查的是分段函數(shù)求值問題在解答中充分體現(xiàn)了分類討論思想、函數(shù)求值知識以及問題轉(zhuǎn)化思想

2、的應(yīng)用屬于常規(guī)題型，值得同學(xué)們總結(jié)反思2. 方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（      ）。                                  大于參考答案：。設(shè)，則，因此，從而可得，因此是方程的兩個(gè)實(shí)根，判別式，

3、無解，所以選。3. 函數(shù)，若，則的值為                     (    ）a3             b0          &#

4、160;   c-1             d-2參考答案：b4. 已知集合，則ab=（    ）a. (3,3)      b. 3,3      c. (0,3      d.0,3)參考答案：c5. 已知函數(shù),若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）a. (1,3

5、) b. (0,3)c. (0,2) d.(0,1) 參考答案：d6. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的函數(shù)是（   ）a       b             c      d參考答案：d函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增，不符合題意；函數(shù)y= 在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增，不符合題意；函數(shù)y=|x|在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增，不符合題意

6、；函數(shù)y= 在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減，符合題意；故選：d 7. 設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則 的解集是a           b  c             d參考答案：d8. 在abc中，,若,則a.1    b.2  c.3  d.4參考答案：b9. 若點(diǎn)n在直線a上，直線a又在平面內(nèi)，則點(diǎn)n，

7、直線a與平面之間的關(guān)系可記作（）anabna?cn?a?dn?a參考答案：b【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論【分析】點(diǎn)n在直線a上，記作na；直線a又在平面內(nèi)，記作a?【解答】解：點(diǎn)n在直線a上，直線a又在平面內(nèi)，點(diǎn)n，直線a與平面之間的關(guān)系可記作：na?故選：b10. 若方程表示圓，則的取值范圍是（   ）a.        b.      c.       d. 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

8、共28分11. 設(shè)函數(shù)，則=    ，若f（x）=3，則x=   參考答案：，.【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值【分析】由函數(shù)，將x=2代入可得值，分類討論若f（x）=3的x值，綜合討論結(jié)果，可得答案【解答】解：函數(shù)，=f（）=，若x1，解f（x）=x+2=3得：x=1（舍去）若1x2，解f（x）=x2=3得：x=，或x=（舍去）若x2，解f（x）=2x=3得：x=（舍去）綜上所述，若f（x）=3，則x=故答案為：，.12. 如圖，在邊長為1的正六邊形中，則       &#

9、160;   .參考答案：-113. 比較  的大小                                   .         

10、0;                                                 

11、0;                                                 

12、0;            參考答案：略14. 在abc中，角a，b，c所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知，則b=          ；           參考答案：；由已知及正弦定理可得，由于，可解得或因?yàn)閎<a，利用三角形中大邊對大角可知b<a,所以，綜上， 15. 函數(shù)f（x）=x

13、（ax+1）在r上是奇函數(shù)，則a=             參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)奇函數(shù)f（x）=f（x）即可求得a【解答】解：f（x）在r上是奇函數(shù)；f（x）=x（ax+1）=ax2x=x（ax+1）=ax2x；a=0故答案為：0【點(diǎn)評】考查奇函數(shù)的定義，及對定義的運(yùn)用16. 函數(shù)的定義域是_參考答案：略17. （5分）已知全集u=1，2，3，4，5，6，集合a=3，4，5，則?ua=（）a1，2，6b3，4，5c1，2，

14、3，4，5，6d?參考答案：a考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算 專題：集合分析：由全集u及a，求出a的補(bǔ)集即可解答：全集u=1，2， 3，4，5，6，集合a=3，4，5，?ua=1，2，6，故選：a點(diǎn)評：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知a=(6，2)，b=(-3，k)，當(dāng)k為何值時(shí)，(1)ab？(2)ab？(3)a與b的夾角為鈍角？參考答案：(1)當(dāng)ab時(shí)，6k-2×(-3)=0，解得k=-1      &

15、#160; 4分(2)當(dāng)ab時(shí)，a·b=0，即6×(-3)+2k=0，得k=9        8分(3)設(shè)a與b的夾角為，則cos=<0且-1，得k<9且k-1         12分19. 已知，是一次函數(shù)，并且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的解析式。參考答案： 略20. 已知集合a=x|x2+ax+12b=0，集合b=x|x2ax+b=0，滿足（?ua）b=2，a（?ub）=4，u=r，求實(shí)數(shù)

16、a，b的值參考答案：解：因?yàn)椋╟ua）b=2，a（cub）=4，所以2b，4a，解得考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：利用（cua）b=2，a（cub）=4，判斷2，4與集合a、b的關(guān)系，得到方程組求出a，b即可解答：解：因?yàn)椋╟ua）b=2，a（cub）=4，所以2b，4a，解得點(diǎn)評：本題考查集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，元素與集合的故選，考查計(jì)算能力21. （本小題滿分12分）(1)若x>0,求函數(shù)書 的最小值  (2)設(shè)0<x<1,求函數(shù)的最小值參考答案：(1)當(dāng)x=2時(shí),最小值為12   (2)當(dāng)x=時(shí),最小值為2522. 某同學(xué)用“點(diǎn)法”作函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列出下表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)：   0 030   （）將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求出f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求f(x)的最值及對應(yīng)x的值.參考答案：（）見解析，.單調(diào)