常用邏輯用語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載常用邏輯用語(yǔ)一、命題1、命題的概念在數(shù)學(xué)中用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題2、四種命題及其關(guān)系(1)、四種命題命題表述形式原命題若 p，則 q逆命題若 q，則 p否命題若p 則q逆否命題若q 則p(2)、四種命題間的逆否關(guān)系(3)、四種命題的真假關(guān)系* 兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；*兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系二、充分條件與必要條件1、定義1如果 p? q，則 p 是 q 的充分條件，q 是 p 的必要條件2如果 p? q，q? p，則 p 是 q 的充要條件2、四種

2、條件的判斷學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.如果 “ 若 p 則 q ” 為真，記為pq ，如果 “ 若 p 則 q ” 為假，記為pq. 2.若 pq ，則 p 是 q的充分條件，q 是 p 的必要條件3.判斷充要條件方法：（1）定義法： p 是 q 的充分不必要條件pqpqp 是 q 的必要不充分條件pqpqp 是 q 的充要條件pqqpp 是 q 的既不充分也不必要條件pqpq（2）集合法：設(shè)p= p，q= q，若 pq，則 p 是 q 的充分不必要條件，q 是 p 的必要不充分條件. 若 p=q，則 p 是 q 的充要條件（ q 也是 p 的充要條件）. 若 pq 且 qp，則 p 是 q 的既不充

3、分也不必要條件. （3）逆否命題法：q 是p 的充分不必要條件p 是 q 的充分不必要條件q 是p 的必要不充分條件p 是 q 的充分不必要條件q 是p 的充分要條件p 是 q 的充要條件q 是p 的既不充分又不必要條件p 是 q 的既不充分又不必要條件三、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1) 命題中的 “ 且”“或”“非” 叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞用聯(lián)結(jié)詞 “ 且” 聯(lián)結(jié)命題p 和命題 q，記作 pq，讀作 “ p 且 q” 用聯(lián)結(jié)詞 “ 或” 聯(lián)結(jié)命題p 和命題 q，記作 pq，讀作 “ p 或 q” 學(xué)習(xí)必備歡迎下載對(duì)一個(gè)命題p 全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作?p，讀作 “ 非 p” 或“ p 的否定 ” (

4、2)簡(jiǎn)單復(fù)合命題的真值表：p q pq pq ?p 真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*pq： p、q 有一假為假，*pq：一真為真，*p 與?p：真假相對(duì)即一真一假四、量詞1、全稱量詞與存在量詞(1)常見的全稱量詞有：“ 任意一個(gè) ”“一切 ”“每一個(gè) ”“任給 ”“所有的 ” 等(2)常見的存在量詞有：“ 存在一個(gè) ”“至少有一個(gè) ”“有些 ”“有一個(gè) ”“某個(gè) ”“有的 ” 等(3)全稱量詞用符號(hào)“ ? ” 表示；存在量詞用符號(hào)“ ? ” 表示2 全稱命題與特稱命題(1)含有全稱量詞的命題叫全稱命題: “ 對(duì) m 中任意一個(gè)x，有 p(x)成立 ” 可用符號(hào)簡(jiǎn)記為? x m， p(

5、x)，讀作 “ 對(duì)任意 x 屬于 m，有 p(x)成立 ” (2)含有存在量詞的命題叫特稱命題: “ 存在 m 中的一個(gè)x0， 使 p(x0)成立 ” 可用符號(hào)簡(jiǎn)記為? x0m， p(x0)， 讀作 “ 存在 m 中的元素x0，使 p(x0)成立 ” 3 命題的否定(1) 含有量詞命題的否定全稱命題p：,( )xmp x 的否定p：,xmp x；全稱命題的否定為存在命題學(xué)習(xí)必備歡迎下載存在命題p：,xmp x的否定p：,xmp x ；存在命題的否定為全稱命題其中 p x p（x）是一個(gè)關(guān)于x的命題 . (2) 含有邏輯連接詞命題的否定“ p 或 q ” 的否定：“p且q” ；“ p 且 q ” 的否定：“p或q”(3) “若 p 則 q“命題的否定：只否定結(jié)論特別提醒： 命題的 “ 否定 ”