廣東省佛山市桂鳳初級(jí)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省佛山市桂鳳初級(jí)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是    a4         b5         c6        d7 參考答案：b略2. 函數(shù)f(x)的圖象

2、向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f (x)=（     ）a   b   c   d參考答案：d略3. 設(shè)函數(shù)，且其圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（   ）a的最小正周期為，且在上為增函數(shù)b的最小正周期為，且在上為減函數(shù)c的最小正周期為，且在上為增函數(shù)d的最小正周期為，且在上為減函數(shù) 參考答案：b略4. 我國(guó)古代名著莊子·天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截

3、取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取20天后所剩木棍的長(zhǎng)度（單位：尺），則處可分別填入的是（   ）a. ，b. ，c. ，d. ，參考答案：d【分析】先由第一天剩余的情況確定循環(huán)體，再由結(jié)束條件確定循環(huán)條件即可.【詳解】根據(jù)題意可知，第一天，所以滿足，不滿足，故排除ab，由框圖可知，計(jì)算第二十天的剩余時(shí)，有，且，所以循環(huán)條件應(yīng)該是.故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的實(shí)際應(yīng)用問題，把握好循環(huán)體與循環(huán)條件是解決此題的關(guān)鍵，屬于中檔題.5. 已知數(shù)列中，若利用如圖所示的程     序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（ &

4、#160;  ）a         b     c         d 參考答案：b略6. 已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（     ）（a），（b）函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形（c）若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減（d）若是的極值點(diǎn)，則參考答案：c若則有，所以a正確。由得，因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱中心為（0,0），所以的對(duì)稱中心為,所以b正確。由三次函數(shù)的圖象可知，若是f(x)的極

5、小值點(diǎn)，則極大值點(diǎn)在的左側(cè)，所以函數(shù)在區(qū)間（-, ）單調(diào)遞減是錯(cuò)誤的，d正確。選c.7. 執(zhí)行右邊程序據(jù)圖，輸出的結(jié)果是34，則處應(yīng)填入的條件是ak4bk3ck2dk5參考答案：a第一次循環(huán)：，此時(shí)應(yīng)滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；第二次循環(huán)：，此時(shí)應(yīng)滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；第三次循環(huán)：，此時(shí)應(yīng)滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；第四次循環(huán)：，此時(shí)應(yīng)結(jié)束循環(huán)，因此判斷框內(nèi)應(yīng)填k4。8. 設(shè)集合，則（    ）a 1     b1,2     c 1,2,3     d0,1,3

6、參考答案：b9. 設(shè)z =, 則復(fù)數(shù)z的虛部為a. 1      b. - 1      c. i      d. - i 參考答案：答案：b 10. 閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】寫出前三次循環(huán)的結(jié)果，得到當(dāng)i=9時(shí)，輸出，利用裂項(xiàng)相消求出輸出的s【解答】解；第一次循環(huán)得到；第二次循環(huán)得到；第三次循環(huán)得到當(dāng)i=9時(shí)，輸出=（1）+（）+=故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序

7、框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷出框圖的計(jì)算功能二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最大值為 _.                          參考答案：212. 在中，內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)為. 若，則下列命題正確的是_ _ .(寫出所有正確命題的序號(hào))

8、 ；  ；  ；   .參考答案：13. 已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，若an+1=an+1，nn*，則a3=  ，a1+a2+a9=    參考答案：3；45【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出【解答】解：數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，an+1=an+1，nn*，數(shù)列an是首項(xiàng)a1=1，公差為1的等差數(shù)列an=1+（n1）=na3=3，a1+a2+a9=s9=45故答案分別為：3；45【點(diǎn)評(píng)】本

9、題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題14. 在數(shù)列an中，sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則a=_.參考答案：1010【分析】討論n的奇偶性得的周期性，再求和即可【詳解】當(dāng)n為偶數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)，即故 即為周期為4的數(shù)列，又故 故，則1010故答案為1010【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系，考查數(shù)列的周期性及求和，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是中檔題15. 。參考答案：116. 甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中6個(gè)選擇題，4個(gè)判斷題，甲、乙二人依次各抽一題，則甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是_參考答案：17. 【文科】正方體中，異面直線與

10、所成的角的大小為         . 參考答案：連結(jié)，,則，所以為直線與平面所成的角，所以設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為1，則，所以，所以。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. ；提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米小時(shí)）是車流密度（單位：輛千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛千米時(shí)，車流速度為60千米小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).

11、0;    (）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；    (）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛小時(shí)）參考答案：（）由題意當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，由已知得，解得        故函數(shù)的表達(dá)式為=(）依題意并由（）可得當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立         

12、;     所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值，即當(dāng)車流密度為100輛千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛小時(shí)19. (本題滿分1 2分) 某工廠有工人500名，記35歲以上(含35歲)的為a類工人，不足35歲的為b類工人，為調(diào)查該廠工人的個(gè)人文化素質(zhì)狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從a、b兩類工人中分別抽取了40人、60人進(jìn)行測(cè)試(i)求該工廠a、b兩類工人各有多少人? ()經(jīng)過測(cè)試，得到以下三個(gè)數(shù)據(jù)圖表：圖一：75分以上a、b兩類工人成績(jī)的莖葉圖(莖、葉分別是十位和個(gè)位上的數(shù)字)(如圖)先填寫頻率分布表(表一)中的六個(gè)空

13、格，然后將頻率分布直方圖(圖二)補(bǔ)充完整；該廠擬定從參加考試的79分以上(含79分)的b類工人中隨機(jī)抽取2人參加高級(jí)技工培訓(xùn)班，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率。參考答案：20. 已知abc的三邊a、b、c所對(duì)的角分別為a、b、c，且a：b：c=7：5：3（1）求cosa的值；（2）若abc的面積為45，求abc的外接圓半徑的大小參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理 【專題】解三角形【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出三邊，利用余弦定理表示出cosa，將表示出的三邊代入求出cosa的值即可；（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把表示出的b，c及sina，已知面積代入求出k的值，確定出a的值，利用正弦定理求出abc的外接圓半徑即可【解答】解：（1）根據(jù)題意設(shè)a=7k，b=5k，c=3k，cosa=，則a=；（2）sabc=bcsina=45，?15k2?=45，即k=2，a=7k=14，由正弦定理=2r，得：r=14【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦、余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵21. 解關(guān)于的不等式參考答案：解：或 或2分    當(dāng)時(shí)，或，原不等式的解集為5分當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為7分當(dāng)時(shí)，或，原不