新北師大版四年級數(shù)學下冊知識點歸納及易錯題

1、學習必備精品知識點一、小數(shù)的認識意義和加減法1、小數(shù)的 計數(shù)單位 為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1 、0.01 、0.001 2、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間進率是10。3、小數(shù)的 數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個位，個位與十分位是進率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位單位計數(shù)萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)寫成分數(shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如1 分米=101米=0.1 米， 1 厘米=1001米=0.01 米,1 克=10

2、001千克 =0.001 千克。6、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分十分位； （3）十分位相同， 就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7、小數(shù)的基本性質：小數(shù)末尾添上“ 0”或去掉“ 0” ，小數(shù)的大小不變。理解 0.1 與 0.10 的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1 表示 1 個0.1 、0.10 表示 10 個 0.01 、意義不同。聯(lián)系： 0.1=0.10 兩個數(shù)大小相等 。運用小數(shù)的基本性質可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)學習必備精品知識點或化簡小數(shù)。8、小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十

3、，要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。9、小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。只有加減運算，從左往右；有括號的，先里后外。整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結合律， 交換律。小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點要對齊， 也就是將數(shù)位要對齊，得數(shù)的末尾有“ 0” ，一定要把“ 0”去掉。易錯題；1、名數(shù)改寫360 平方米 =（）公頃 23400萬噸是（）億噸40.7 分米=（）米 1.32千克 =（）克 4平方米 =（）平方分米 0.56噸=（）千克40.

4、7 分米=（）米（）克 =2.05 千克 1.4 平方米 =（）平方分米 4.02平方千米 =（）公頃 0.3 千克=（）克 0.86平方分米 =（）平方米5.06 噸=（）噸（）千克 2.80噸=（）千克2.08 噸=（）千克 40公頃=（）平方分米學習必備精品知識點4 米 5 分米 2 厘米=（）米 3 噸 80 千克 =（）噸 = （）千克79 千克 =（）噸 2.6噸260 千克 70千克 0.7 克 3小時 15 分3.15 小時 5.25千克 5025 克二、認識三角形和四邊形1、按照不同的標準給已知圖形進行分類；按平面圖形和立體圖形分；按平面圖形 是否由線段圍成 來分的；按圖形的

5、邊數(shù) 來分。2、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據；按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質特征： 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性質： 三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1 個直角；每個三角形都最多有1 個鈍角。5、任意一個三角形內角和等于180 度。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊

6、。學習必備精品知識點7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行且相等的四邊形是 平行四邊形 ，只由一組對邊平行的四邊形是梯形?？键c：一個等腰三角形的頂角是70, 它的一個底角是 ( )，按角分它是( ) 三角形。一個等腰三角形的兩邊長分別是8 厘米、 7 厘米，它的周長是（）厘米。一個等腰三角形的一個角為80 度，則它的另外兩個角分別是（） 。三、小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，也可以說是求 這個小數(shù)的幾倍是多少。2、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點 向右移動一位、兩位、三位, 這個數(shù)就擴大到原來的

7、10 倍、100 倍、1000倍.小數(shù)點 向左移動 一位、兩位、三位, 這個數(shù)就縮小到原來的101、1001、10001. 小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據小數(shù)的性質，應把末尾的“0”去掉。學習必備精品知識點積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系：在小數(shù)乘法中， 兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3、乘數(shù)與積的大小關系：當一個乘數(shù)大于“ 1”時，積就大于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)小于“1”時，積就小于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)等于“ 1”時，積

8、就等于另一個乘數(shù)。4、小數(shù)乘法的法則計算小數(shù)乘法， 先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)， 就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。小數(shù)末尾有“ 0” ，必須刪掉。小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：只有加減或乘除運算， 從左往右；既有加減又有乘除運算，先乘除后加減；有括號的，先里后外。整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。易錯點：3、小數(shù)點的移動0.5 擴大 10 倍等于 500 縮?。ǎ┍?。0.45 擴大 100 倍是( )。( )縮小 100 倍是 2.6 。500縮小 100倍等于 0.25 擴大( )倍。646000

9、千米是（）萬千米。去掉 1.32 的小數(shù)點 , 原數(shù)擴大 ( ) 倍, 結果比原數(shù)大 ( )。學習必備精品知識點把 0.302 擴大 10 倍是 ( )。把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位, 這個小數(shù)就 ( )。先把 0.36 擴大 1000 倍,再縮小 100 倍, 結果是 ( )。一個數(shù)的小數(shù)點右移兩位，增加了198，這個數(shù)是（） 。一個數(shù)的小數(shù)點左移一位，減少了88.2，這個數(shù)是（） 。一個數(shù)擴大 100 倍后比原來的數(shù)多782.1，原來的數(shù)是 ( )。4、小數(shù)的計數(shù)單位35 個百分之一是（） ，35 個十分之一是（） 。3.07 里有（）個一和（）個千分之一組成。1.25 里有( )百分之一

10、, 至少再添上 ( )百分之一就是整數(shù)。百位和百分位上都是6, 其余是 0, 這個數(shù)寫作 ( )。4.68 的計數(shù)單位是 ( ),它有 ( )個這樣的計數(shù)單位。1.2 里面有 ( )個 0.01。0.365 是由 3 個( )， 6 個( )和( )個 0.001 組成。4.9628 精確到十分位是 ( )，精確到百分位是 ( )。在 2.5 的末尾添上兩個 0, 它的計數(shù)單位由 ( )變?yōu)? )。整數(shù)部分最小的計數(shù)單位比小數(shù)部分最大的計算單位多（） 。5 個 0.1 和 5 個 1/100 組成的數(shù)是 ( ),這個數(shù)讀作 ( )。4.505 左邊的 5 是右邊 5 的( )倍。小數(shù)點的左邊第

11、二位是 ( )位,它的計數(shù)單位是 ( )，小數(shù)點右邊第二位是 ( )位,它的計數(shù)單位是 ( ) 。一個數(shù)寫錯了 ,丟掉了小數(shù)點 , 讀四萬五千零一 , 原來的小數(shù)只讀一個零 , 這學習必備精品知識點個小數(shù)是 ( )。小數(shù)點左邊第二位上的2 要比小數(shù)點右邊第二位上的2 多（） 。一個數(shù)由 8 個 1,9 個 0.1 和 6 個 1/1000 組成, 這個數(shù)是 ( ),保留兩位小數(shù)是 ( )。比 0.6 大比 0.7 小的小數(shù)只有 9 個。 ( ) 一個小數(shù)它的位數(shù)越多 ,數(shù)就越大。 ( ) 20.560 化簡后是 2.56。 ( ) 大于 0.3 小于 0.5 的一位數(shù)只有 0.4。( ) 把

12、10.060 化簡得 1.6 。 ( ) 5、計算13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56+0.54= 3.1410= 5.35+0.5= 1.61000= 0.03+0.7= 3.280.02= 8.190.9= 0.0025-0.00035= 6. 脫式計算5.89-0.16-3.84 0.87512.54 9-0.99+1 462.02-0.02 46 3.96+5.0495 8(1.25+0.7) 253.2 125 34.89-(14.89+12.7) 3.899+3.8 6.18-(2.47+1.18) 8.7+1.3-8.7+1.3 34.853.2+3.2 65.

13、15 學習必備精品知識點7.19-5.3+0.81 30-(3.5-2.75) 563.6+453.7-3.7 四、觀察物體1、從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即有幾個小正方體組成以及每一個正方體的位置，才能畫的準確。2、用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據正方體的個數(shù)和從三個方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。五、認識方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。2、用字母表示有關圖形的計算公式：長方形周 長 公 式 ： c=2（ a b ）。 長 方 形 面 積 公 式 ：s=ab。正方形周長公式： c=4a。正方形面積公式：

14、 s=2a。4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“?”表示或省略不寫， 數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字 1 與字母相乘時， 1 省略不寫， 字母按順序寫 。如： ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=2a5、區(qū)別 a 的平方和 2 乘 a 的區(qū)別：2a=aa，2a=a+a=2a。6、方程的意義與等式性質學習必備精品知識點方程的含義： 含有未知數(shù)的等式叫方程。方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。等式性質一： 等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式性質二： 等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)） ，等式仍然成立。解方程的書寫格式：解

15、方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。能運用減法、除法各部分間的關系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程?？磮D列方程的關鍵是看懂圖意，從中找出等量關系， 然后再根據等量關系列出方程。在列方程時， 把未知數(shù)盡量放在等式左邊。用方程解決實際問題（解應用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據題目中數(shù)量之間的相等關系，列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。7、圖形中的規(guī)律擺 n 個三角形需要2n1 根小棒。擺 n 個正方形需要學習必備

16、精品知識點3n1 根小棒。易錯點：7、方程一本練習本的價格是0.6 元，買 x 本應付（）元。一本練習本的價格是a 元，買 b 本應付（）元。倉庫里有大米 2400 袋，運走了 a 袋，又運來 b 袋，現(xiàn)在倉庫里有大米（）袋。1 千克蘋果的價錢是每千克b 元，那么 10 元錢可買（）千克蘋果。四一班有男生 a 人，女生比男生少b 人，四一班共有（）人。媽媽今年 a 歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年（）歲。笑笑 5 天共讀書 x 頁，平均每天讀（）頁。用字母表示公式：長方形的周長（） ，正方形面積（）加法交換律（） ，乘法分配律（） ，乘法結合律（）18 減去 c 的 6 倍用字母表示是（

17、）4.2 加上 a，再除以 0.8 用字母表示是（）連續(xù)的 3 個自然數(shù)，如果第二個數(shù)用 x 表示，那么第一個數(shù)應表示為（） ，第三個數(shù)應表示為（） 。列方程并解答：1. 一個數(shù)減 8.6 與 4 的積，差是 15.7，求這個數(shù)。 2.x除以 3.1 與 1.8 的和，商是 2.1 。求這個數(shù)學習必備精品知識點3.13.9 除 69.5 的商再加上 x，和是 5.6 。求 x 。30 比一個數(shù)的 5倍少 20，這個數(shù)是幾？4. 有一個兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是9，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大 5。這個兩位數(shù)是多少？8、解決問題一副三角板 1.35 元, 比一支圓珠筆便宜 0.08 元, 小紅

18、付 5元, 應找回多少元錢? 一條長 5 米的繩子 ,剪下 1 米 70 厘米做跳繩 , 其余做長繩 , 長繩比跳繩長多少米? 大小兩個數(shù)的差是621,大數(shù)去掉末尾的一個0 正好等于小數(shù) , 這兩個數(shù)的和是多少 ? 一箱蘋果連箱質量是51.5 千克，倒出一半的蘋果后，連箱的質量是26.5 千克，蘋果的質量是多少千克？箱子的質量是多少千克？一桶油連桶的質量是31.6 千克， 賣出一半的油后，連桶的質量是 16.2千克。油的質量是多少千克？桶的質量是多少千克？m學習必備精品知識點專業(yè)隊用三個月挖了一條9.5 千米的水渠，第一個月挖了 2.75 千米，第二個月比第一個月多挖了0.65 千米，第三個月挖了多少千米？媽媽用一根長 16.02 米的鋼絲做晾衣架， 第一次用去 5.8 米，第二次比第一次少用去 1.29 米，還剩下多少米？王華語文、數(shù)學英語三科的平均成績是93.5 分，其中語文、數(shù)學平均成績是 94.5 分，他的英語成績是多少分？莉莉與爸爸、媽媽去公園，往返車費多少元？（單程票價：成人5.8元兒童半價）9、列方程解應用題今天是奶奶的 70