(新教材)高中數(shù)學(xué)人教A必修第一冊同步練習(xí)：5.1.2弧度制

1、5.1.2 弧度制課后篇鞏固提升基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練i將表的分針撥慢 io 分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是八nnnnA込B6C.-3D.-6解析將表的分針撥慢應(yīng)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng) C,D 不正確又撥慢 10 分鐘,所以轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為答案 A化成a+2kn0Wa2nk Z）的形式是（）B.10T+字4C.12n3nD.10n+3n-15n解析12 025 =5 360 +225 ,又 225 =才，故 2 025 化成a+2k(0 a2nk Z)的形式為 10n答案 B3若a=-3,則角a的終邊在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析因?yàn)?忘-32n=3.2.將 2025冗5n(1

2、)把a(bǔ)改寫成供 2kn(kZ,0W 32n)的形式 拼指出a是第幾象限角；(2)求Y使丫與a的終邊相同，且7t 7t代(-2,2)解 I(1)T-800=-3X360+280,280o 14na=1+(-3)X2兀Ta與中角終邊相同，a是第四象限角.T與a終邊相同的14n14nn+,k Z 的形式，而丫與a終邊相同，Y=2kn+,k Z.又 丫(-才，2)，二-22kn+19n 數(shù) Z,解得 k=-1.Y-299.14n4nD.1I化成角度是 15解析對(duì)于 A,67 30= 67.5X金=善正確;n5n對(duì)于 C,-150 =-150X180=-6-,錯(cuò)誤；對(duì)于 D，1n=nx(罟) =15 ,

3、正確.答答案 ABD?n冗5設(shè)集合 M= ?|?=y-5,?e Z,N=a-忘an,則 MAN 等于 解析當(dāng) k=-1,0,1,2 時(shí) M 中的角滿足條件，故皿您=-身，-,裁，苗.答案-7n，-事茅第6如圖，以正方形 ABCD中的點(diǎn) A為圓心，邊長AB為半徑作扇形 EAB若圖中兩塊陰影部分的面積相 等,則/ EAD的弧度數(shù)大小為解析設(shè) AB=1,ZEAD=a,/ S扇形ADE=S陰影BCD,則由題意可得1x12Xa= 12-nX 解得a=2-f.答答案 2寸7已知a=- 8002對(duì)于=-600，正確;能力提升練1.已知一扇形的周長為 20 cm,當(dāng)這個(gè)扇形的面積最大時(shí)，半徑 r 的值為(解析

4、設(shè)扇形的圓心角為a,由題意可得 2r+a=20,oF_?-,所以扇形的面積r2=-(r-5)2+25,所以當(dāng) r= 5 時(shí)，扇形的面積最大. 答案 B2.若角a的終邊與角壬的終邊關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱 且a(-4 兀 4 尬則a.6解析如圖所示，設(shè)角上的終邊為 OA,OA 關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱的射線為 OB,則以 OB 為終邊且在 0 到 2n- 6之間的角為n，故以O(shè)B為終邊的角的集合為冗Ta(-4 兀 4n),二-4n2kn+4 兀3.1311-6k0)秒后點(diǎn) M,N 首次在點(diǎn) P 相遇，設(shè)此時(shí)是點(diǎn) M,N 的第 n(n N*)次相遇，則ft+3?=2nn即 t=4n又由點(diǎn) M 沿圓周運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P 處，得孜=2幻7 0)秒,則寺+狗2口兀即 x=4m.由 x 60 得,m 153,又由點(diǎn) M 在第二象限，知2k2T+26x2k2n+nk2 N),消去 x 得 3k2+4m 3k2+2(k2