高中文科數(shù)學專題復習資料(學生)

1、學習好資料歡迎下載2017 年暑假高中文科數(shù)學專題訓練( 學生版 ) 第一部分三角函數(shù)類【專題 1- 三角函數(shù)部分】1. 已 知 函 數(shù)log (1)30,1ayxaa的 圖 像 恒 過 點p， 若 角的 終 邊 經(jīng) 過 點p， 則2si nsi n 2的值等于 . 2. 已知tan()3, 求22sin()3cos()322sin ()4cos ()cos(2)2sin()22; 3. 設2sin 24 ,sin 853 cos85 ,2(sin 47 sin66sin 24 sin43 )abc, 則( ) a.abc b.bca c.cba d.bac4. 已知1sincos2，且(0,

2、)2，則cos2sin()4的值為 ; 5. 若02，02，1cos()43，3cos()423，則cos()2( ) a33b33c539d696. 已知函數(shù)( )3 sincos ,fxxx xr，若( )1f x，則 x 的取值范圍為 ( ) a|,3x kxkkzb|22,3xkxkkzc5|,66x kxkkzd5|22,66xkxkkz7. 已知abc中，4,4 3,30aba，則b等于 ( ) a30 b30或150 c60d60或1208. 已知函數(shù)11( )(sincos )|sincos|22fxxxxx, 則( )f x的值域是 ( ) (a) 1,1 (b) 2,12

3、(c) 2 1,2 (d)2 1,29. 若函數(shù)( )3 cos(3)sin(3)fxxaxa是奇函數(shù)，則a等于（）學習好資料歡迎下載a()kkz b()6kkz c ()3kkz d. ()3kkz10. 已知函數(shù))0,)(4sin()(wrxwxxf的最小正周期為，將)(xfy的圖像向左平移|個單位長度，所得圖像關于y軸對稱，則的一個值是（） a2 b38 c4 d811. 關于3sin(2)4yx有以下命題 , 其中正確命題是( ) 若12()()0f xf x, 則12xx是的整數(shù)倍 ; 函數(shù)解析式可改為3cos(2)4yx; 函數(shù)圖象關于8x對稱 ; 函數(shù)圖象關于點(,0)8對稱 .

4、 a. b. c. d.12. 定義在 r上的偶函數(shù)( )f x滿足(1)( )f xf x, 且在 -3,-2上是減函數(shù) , ,是銳角三角形的兩個角 , 則( ) a.(sin)(cos)ff b.(sin)(cos)ff c.(sin)(sin)ff d.(cos)(cos)ff13. 已知sincos2，(0 ，) ，則tan= ( ) (a) 1 (b) 22 (c) 22 (d) 1 14. 若22sincosxx, 則x的取值范圍是 ( ) a. 3|22,44xkxkkz b. 3|22,44xkxkkzc. |,44x kxkkz d. 3|,44x kxkkz15. 已知函數(shù)

5、sin()yaxn的最大值為4，最小值為0，最小正周期為2，直線3x是其圖像的一條對稱軸，若0,0,02a，則函數(shù)的解析式 . 16. 求函數(shù)44sin2 3 sincoscosyxxxx的最小正周期和最小值, 并寫出該函數(shù)在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間 . 學習好資料歡迎下載17. 函數(shù)2( )6cos3sin3(0)2xf xx在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，a為圖象的最高點，b、c為圖象與x軸的交點，且abc為正三角形 . （1）求的值及函數(shù)( )f x的值域；（2）若8 3()5f x，且10 2(,)33x，求0(1)f x的值 . 18. 已知函數(shù)2( )2 3sincos2cos1()f x

6、xxxxr，求( )f x的值域。19. 已知向量2sin, 3 cosaxx，sin ,2sinbxx，函數(shù)fxa b（1）求)(xf的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若不等式2,0)(xmxf對都成立，求實數(shù)m的最大值 . 20. 已知函數(shù)2( )2cossin()3 sinsincos3f xxxxxx. 學習好資料歡迎下載求函數(shù)( )fx的最小正周期; 求( )f x的最小值及取得最小值時相應的x的值 . 21. 已知函數(shù)( )sin(),f xaxxr（其中0,0,02a）的圖象與 x 軸的交點中， 相鄰兩個交點之間的距離為2，且圖象上一個最低點為2(, 2)3m. (1)求( )fx的解析式；

7、 (2)當,122x，求( )f x的值域 .22. 已知曲線( )sin()(0,0)f xaxa上的一個最高點的坐標為(,2)2, 由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點3(,0)2, 若,22. (1) 試求這條曲線的函數(shù)表達式；(2) 寫出 (1) 中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 23已知函數(shù)2( )sin(2)216f xxcos x. (1) 求函數(shù)( )f x的單調(diào)增區(qū)間；學習好資料歡迎下載(2) 在abc中，, ,a b c分別是,a b c角的對邊，且11,2,( )2abcf a，求abc的面積 . 24. 平面直角坐標系內(nèi)有點(1,cos ),(cos ,1),44px qxx. (

8、1) 求向量op和oq的夾角的余弦值；(2) 令( )cosf x, 求( )f x的最小值 . 【專題 1-解三角形部分】1. 設abc的內(nèi)角,a b c所對的邊分別為, ,a b c，若coscossinbccbaa, 則abc的形狀為 ( ) (a) 直角三角形(b) 銳角三角形(c) 鈍角三角形(d) 不確定學習好資料歡迎下載2. 在abc中，內(nèi)角,a b c的對邊分別為, ,a b c已知cos2cos2cosaccabb 1 ）求sinsinca的值； 2 ）若1cos,24bb，abc的面積s. 3. 在abc中，角,a b c所對應的邊為, ,a b c. 1 ）若sin()2

9、cos6aa求a的值； 2 ）若1cos,33abc，求sinc的值 . 4.abc中，, ,a b c分別是角,a b c的對邊 , s為abc的面積 ,且24sinsin ()cos21342bbb. 1 ）求角b的度數(shù)； 2 ）若4,5 3as，求b的值。5. 設銳角abc的內(nèi)角,a b c的對邊分別為, ,a b c, 2 sinaba. 1)求 b的大小； 2)求cossinac的取值范圍 . 學習好資料歡迎下載6已知,a b c是abc的三個內(nèi)角，向量( 1, 3)m，(cos,sin)naa，且1m n. 1）求角a；2）若221sin23cossinbbb，求tanc. 7一艘

10、緝私巡邏艇在小島a南偏西38方向，距小島3 海里的 b處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一艘走私船正開始向島北偏西22方向行駛，測得其速度為10 海里 / 小時， 問巡邏艇需用多大的速度朝什么方向行駛，恰好用 0.5 小時在c處截住該走私船？（參考數(shù)據(jù)5 33 3sin 38,sin 221414）第二部分函數(shù)類【專題 1-函數(shù)部分 】1. 已知集合1|3|4| 9 ,46,(0,)ax xxbx xttt，則集ab= . 2. 若函數(shù)( )12f xxxa的最小值為3，則實數(shù)a的值為（）學習好資料歡迎下載a.5 或 8 b.1或 5 c.1或4 d.4或 8 3. 若關于x的不等式|2| 3ax的解集

11、為51|33xx，則a . 4. 已知2(1)lgfxx, 求( )yf x. 5. 若函數(shù)( )fx滿足22()log|fx xxx22()logx xfxx，則( )f x的解析式是（）a. 2logx b. 2logx c. 2x d. 2x6. 設函數(shù)( )f x在(0,)內(nèi)可導，且()xxf exe，則(1)f . 7. 已知(3)4 ,1( )log,1aa xa xf xx x是r上的增函數(shù) , 那么a的取值范圍是 ; 8. 對,a br,記()min , ,()a aba bb ab函數(shù)1( )min,|1|22f xxx的最大值為 . 9. 函數(shù)log(3)1(0,1)ayx

12、aa的圖象恒過定點a, 若點a在直線10mxny上 , 其中0mn, 則12mn的最小值為 . 10. 若函數(shù)1( )log(3)af xaax在(0,3)上單調(diào)遞增，則a . 11. 已知函數(shù)2log (23)ayxx, 當2x時 , 0y, 則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) a. (,3) b. (1,) c. (, 1) d. ( 1,)12. 若函數(shù)2( )2f xxax與函數(shù)( )1ag xx在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減 , 則a的取值范圍是( ) a.( 1,0)(0,1) b.( 1,0)(0,1 c.(0,1) d.(0,113. 若13(1)ln2lnlnxeaxbxcx，則（）aa

13、bc bc ab c bac d bc2, 則關于實數(shù)x 的不等式 |2xaxb的解集是. 7設, ,a b m nr，且225,5abmanb，則22mn的最小值為.【專題 3-數(shù)列部分 】1. 在等比數(shù)列na中，若141,42aa，則12naaa的值 . 2. 根據(jù)下列條件，求數(shù)列na的通項公式 . 1) 在數(shù)列na中 , 111,2nnnaaa; 2) 在數(shù)列na中 , 1124,nnnaaan; 3) 在數(shù)列na中 , 113,21nnaaa; 4) 在數(shù)列na中 , 113,2nnaaa; 5) 在數(shù)列na中 , 112,2nnaaa; 6) 在各項為正的數(shù)列na中, 若22111,

14、144()nnnaaaann, 求該數(shù)列na通項公式 . 3. 已知等比數(shù)列na各項均為正數(shù)，數(shù)列nb滿足36lg,18,12nnbabb，數(shù)列nb的前n項和為學習好資料歡迎下載ns，求ns的值 . 4. 設函數(shù)( )logafxx（1,0 aaa為常數(shù)且） ，已知數(shù)列),(1xf),(2xf),(nxf是公差為2 的等差數(shù)列，且21ax. （1）求數(shù)列nx的通項公式；（2）當21a時，求證：3121nxxx. 5. 已知數(shù)列na滿足3(2)()nnsna nn, 其中ns為其前n項和 ,12a. (1) 證明 : 數(shù)列na的通項公式為(1)nan n；(2) 求數(shù)列1na的前n項和nt. 6

15、. 數(shù)列na的前n項和記為ns，已知1121,(1,2,3,)nnnaas nn. 求證 : 數(shù)列nsn是等比數(shù)列；學習好資料歡迎下載7. 已知正數(shù)數(shù)列na的前 n 項和為ns，且滿足111(2),221nnnssnas。1）求證：1ns是等差數(shù)列；2）求該數(shù)列na通項公式 . 8已知正數(shù)數(shù)列na的前 n 項和為ns，且對任意的正整數(shù)n 滿足21nnsa. 1）求數(shù)列na的通項公式；2）設11nnnbaa，求數(shù)列nb的前 n 項和nb. 9. 已知數(shù)列是正項數(shù)列, 11a, 其前n項和為ns，且滿足2221()nnnsaann. 1) 求數(shù)列na的通項公式； 2) 若423nnnsbn, 數(shù)列

16、nb前n項和為nt. 10. 設等差數(shù)列na的前n項和為ns，且4224,21nnssaa。1）求數(shù)列na的通項公式；2）若數(shù)列nb滿足121211,2nnnbbbnnaaa，求nb的前n項和nt。學習好資料歡迎下載11. 設是公比大于1 的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和。已知37s，且23a是13a和34a的等差中項。1）求數(shù)列na的通項公式；2）設1(1)(1)nnnnabaa，數(shù)列nb的前n項和為nt。求證：12nt。12. 已知數(shù)列na是各項均不為0的等差數(shù)列， 公差為d，ns為其前n項和，且滿足221nnas, n*n 數(shù)列nb滿足11nnnbaa, n*n ，nt為數(shù)列nb的前n項和（1

17、）求數(shù)列na的通項公式na; (2) 求數(shù)列nb的前n項和nt并證明12nt. 13. 數(shù)列na的前n項和記為ns，ta1，121()nnasnn1）當t為何值時，數(shù)列na是等比數(shù)列？2） 在 （1） 的條件下， 若等差數(shù)列nb的前n項和nt有最大值， 且153t， 又11ba，22ba，33ba成等比數(shù)列，求nt學習好資料歡迎下載14. 已知函數(shù)22( )2(1)57f xxnxnn1）設函數(shù)( )yf x的圖像的頂點的縱坐標構成數(shù)列na，求證：na為等差數(shù)列；2）設函數(shù)( )yf x的圖像的頂點到x軸的距離構成數(shù)列nb，求nb的前n項和ns15. 如圖，從點1(0,0)p做 x 軸的垂線交

18、曲線xye于點1(0,1),q曲線在1q點處的切線與x 軸交于點2p，再從2p做 x 軸的垂線交曲線于點2q， 依次重復上述過程得到一系列點：1122,;,.;,nnpq pqp q記kp點的坐標為(,0)(1,2,.,)kxkn. 1）試求1x與1kx的關系(2)kn;2）求112233.nnpqpqpqpq.學習好資料歡迎下載16. 已知數(shù)列na、nb，對于nn，點( ,)nnp n a都在經(jīng)過a（-1 ，0）與 b（1/2 ，3）的直線l上，并且點 c（1，2）是函數(shù)( )(0,1)xf xaaa圖像上的一點，數(shù)列nb的前n項和( )1nsf n. 1）求數(shù)列na、nb的通項公式；2）記

19、數(shù)列11lnnnab的前n項和為nt，求證：12ln 2nt. 17. 設( )(0)axf xaxa，令111,()nnaaf a，又1,nnnbaann1）判斷數(shù)列1na是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明；2）求數(shù)列na的通項公式； 3 ）求數(shù)列nb的前n項和18. 設na是公比不為1 的等比數(shù)列，其前n項和為ns，且534,aaa成等差數(shù)列 . 1）求數(shù)列na的公比； 2）證明：對任意kn，21,kkksss成等差數(shù)列 . 19. 設 na是公比為q的等比數(shù)列 . 1) 導 na的前n項和公式 ; 2) 設1q, 證明數(shù)列 1na不是等比數(shù)列. 學習好資料歡迎下載20. 設ns 表示數(shù)列 na

20、的前n項和 . (1) 若 na為等差數(shù)列 , 推導ns 的計算公式 ; (2) 若11,0aq, 且對所有正整數(shù)n, 有11nnqsq. 判斷 na是否為等比數(shù)列. 21. 已知數(shù)列na的前n項和為ns，11a，且1323nnas（n為正整數(shù)）。1) 求數(shù)列na通項公式；2) 記32s;若對于任意正整數(shù)n，nkss恒成立，求實數(shù)k的最大值 . 第四部分立體幾何【題型 1計算 】正三棱錐內(nèi)切球半徑利用等體積法或直角三角形來計算; 外接球半徑利用直角三角形來完成. 1正三棱錐的高為1, 底面邊長為26, 內(nèi)有一個球與它的四個面都相切, 求內(nèi)切球的半徑和外接球的半徑. 學習好資料歡迎下載2已知一個

21、球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面相切，若這個球的體積是323，則這個三棱柱的體積是；3如右圖， ab bc ，ab bd，bc cd ，證明 :a，b，c，d四點在同一個球面上. 4. 在三棱錐abcd中，側棱ab、ac、ad兩兩垂直，abc、acd、adb的面積分別為22、32、62，則三棱錐abcd的外接球的面積為( ) a2 b6 c 4 6 d24【題型 2三視圖類計算】法則 : 主視與側視高對齊; 主視與俯視長對齊. 1. 已知三棱錐的三視圖如圖3 所示，則它的外接球表面積為( ) a.16 b. c.4 d.22. 一個棱錐的三視圖如圖1 所示，則它的體積為( ) a12 b3

22、2 c 1 d133. 如圖 5 是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3 3，則a . 4. 若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖 ( 第 8 題) 所示，則此幾何體的體積是( ) （a）3523cm3（b）3203cm3 （c）2243cm3（ d）1603cm3【題型 3證明類 】立體幾何綜合應用1 如圖，四棱錐pabcd的底面是正方形，pdabcd底面，圖 5 圖 3 圖 1 a b c d 右圖學習好資料歡迎下載點 e在棱 pb上.求證：平面aecpdb平面；2已知長方體1111abcda b c d,122,12abbcaa,e 是 c1d1中點 , 求證 : 平面 aa1e平面bb1

23、e. 3. 如圖，pa垂直于矩形abcd所在的平面，adpa2，cd22，e、f分別是ab、pd的中點 . 1）求證：af/平面pce；2）求證：平面pce平面pcd；3）求四面體pefc的體積 . 4. 如圖，正方體1111abcda b c d的棱線長為1，線段11b d上有兩個動點 e，f，且22ef，則下列結論中錯誤的是( ) a）acbe b）/ /efabcd平面c）三棱錐abef的體積為定值d）異面直線,ae bf所成的角為定值5. 若正方體的棱長為2，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為（）(a)26 (b) 23 (c) 33 (d) 236. 如圖， 平行四邊形

24、abcd中，60dab，2,4abad將cbd沿bd折起到ebd的位置，使平面ebd平面abd. 學習好資料歡迎下載1）求證：abde 2）求三棱錐eabd的側面積 . 7. 如圖所示， 在長方體1111abcda b c d中，ab=ad=1 ，aa1=2，m是棱 cc1的中點1）求異面直線a1m和 c1d1所成的角的正切值； 2 ）證明：平面abm 平面 a1b1m1 8.在如圖所示的幾何體中，四邊形abcd是正方形，ma平面abcd，/ /pdma，,e g f分別為,mb pb pc的中點，且2adpdma. 1）求證：平面efg平面pdc；2）求三棱錐pmab與四棱錐pabcd的體積

25、之比 . 9. 如圖，正方形abcd 和四邊形 acef所在的平面互相垂直，ce ac,efac,ab=2，ce=ef=1. 1）求證： af平面 bde ；2）求證： cf平面 bde ；學習好資料歡迎下載10. 在四棱錐p-abcd中, 平面 pad 平面 abcd,ab/dc,pad是等邊三角形 , 已知 bd=2ad=8,ab=2dc=4 5. 1) 設 m是 pc上的一點 , 證明 : 平面 mbd 平面 pad; 2) 求四棱錐p-abcd的體積 .第五部分直線與圓錐曲線類【專題 5-直線與圓錐曲線專題訓練】1. 設( , )p x y是曲線221259xy上的點，12( 4,0)

26、,(4,0)ff，則（）a12| 10f pf p b12| 10f pf pp a d c b m 學習好資料歡迎下載c12| 10f pf p d12| 10f pf p2. 過點 a（11，2）作圓22241640 xyxy的弦，其中弦長為整數(shù)的共有( ) a.16 條 b.17條 c.32條 d.34條3. 圓222410 xyxy關于直線220( ,)axbya br對稱，則ab的取值范圍是 ( ) a1(,4 b1(0,4 c1(,0)4 d1(,)44. 在圓內(nèi)222xy，過點 e （0，1）的最長弦與最短弦分別是ac和 bd ，則四邊形abcd 的面積為 （）a2 2 b4 2

27、 c6 2 d. 8 25. 已知條件p：3k，條件q：直線2ykx與圓221xy相切，則p是q的（）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分又不必要條件6. 下圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2 米，水面寬 4米，水位下降1 米后，水面寬米。7. 若橢圓22221xyab的焦點在x軸上， 過點1(1, )2作圓221xy的切線， 切點分別為a,b，直線ab恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是 ; 8. 已知橢圓以坐標軸為對稱軸, 且長軸是短軸的3 倍, 并且過點p(3,0),求橢圓的方程 . 9. 已知雙曲線的漸近線方程為230 xy, 若雙曲線兩頂點距

28、離是6, 求雙曲線的標準方程; 10. 以橢圓的中心為圓心，焦距為直徑的圓與橢圓交于四點，若這四點與兩焦點組成正六邊形，則這個橢圓的離心率是（）a31 b21 c12 d22學習好資料歡迎下載11. 若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是( ) a.4/5 b.3/5 c. 2/5 d. 1/5 12. 設 f1， f2分別是雙曲線22221xyab的左、右焦點 , 若雙曲線上存在點a ， 使 f1af2=90o， 且|af1|=3|af2| ，則雙曲線離心率為( ) a. 52 b. 102 c. 152 d. 513. 若點( 3,1)p在雙曲線22221(0

29、,0)xyabab的左準線上， 過點p且方向向量為(2,5)a的光線，經(jīng)直線2y反射后通過雙曲線的左焦點，則這個雙曲線的離心率為 ( ) a. 153 b. 33 c. 53 d. 4314. 以點(0,5)a為圓心、雙曲線221169xy的漸近線為切線的圓的半徑是（）a.5 b.4 c.3 d.1 15. 雙曲線22221yxab的一條漸近線方程為43yx，則雙曲線的離心率為（）a.53 b. 43 c. 54 d. 7416. 設1f、2f分別是雙曲線22221(0,0)xyabab的左、右焦點，a、b 是以 o（坐標原點）為圓心，以1of為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點a,b，且2f

30、ab是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）a、3 b、5 c、52 d、1317. 過拋物線24yx的焦點作直線l交拋物線于a,b 兩點，若線段 ab的中點橫坐標為3，則直線l的方程為 . 18.p 是拋物線2yx上的點， f 是該拋物線的焦點，則點p到 f 與 p到 a（3，-1）的距離之和的最小值是134, 此時 p點坐標是 . 19. 已知拋物線c：24yx的焦點為f，直線24yx與 c交于 a，b兩點則cosafb=( ) a. 4/5 b.3/5 c.-3/5 d. -4/5 20. 如圖所示 , 下列三圖中的多邊形均為正多邊形,m n是所在邊的中點, 雙曲線均以圖中的12,ff為焦學

31、習好資料歡迎下載點, 設圖中的雙曲線的離心率分別為123,e e e, 則 ( ) a. 123eeeb. 123eeec. 132eee d. 132eee21. 如圖， f1，f2是雙曲線c：222210,0 xyabab的左、右焦點，過f1的直線l與 c的左、右2 個分支分別交于點a、b.若2abf為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）a. 4 b. 7 c. 233 d. 322. 過拋物線22(0)xpy p的焦點作斜率為1 的直線與該拋物線交于a,b 兩點 ,a,b 在 x 軸上的正射影分別為,d c. 若梯形abcd的面積為12 2, 求p的值 . 23. 設p是曲線24yx上的一

32、個動點. 1) 求點p至點( 1,1)a距離與點p到直線1x的距離之和最小值; 2) 若(3,2)b, 點f是拋物線的焦點, 求pbpf的最小值 . 24. 過雙曲線22220 xy的右焦點作直線l交雙曲線于,a b兩點，若4ab， 則這樣的直線l有 ( ) a.1條 b.2條 c.3條 d.4條25. 已知圓 c：2230 xydxey，圓 c關于直線10 xy對稱，圓心在第二象限， 半徑為21）求圓 c的方程；(1) (2) (3) m m p n n f1 f1 f1 f2 f2 f2 a b f2 f1 學習好資料歡迎下載2）已知不過原點的直線l與圓 c相切，且在x 軸、 y 軸上的截

33、距相等，求直線l的方程。26. 已知以坐標原點為中心, 焦點為f1,f2, 且長軸在x 軸上的橢圓c 經(jīng)過點a(3,0), 點 p(1,1) 滿足120pf pf. 1) 求橢圓 c的方程 ; 2) 若過點 p且斜率為k的直線與橢圓c交于 m,n兩點 , 求實數(shù)k的取值范圍 . 27. 如圖，設p是圓2225xy上的動點， 點d是p在x軸上的攝影，m為pd上一點，且45mdpd1）當p在圓上運動時，求點m的軌跡c的方程；2）求過點3,0且斜率為45的直線被c所截線段的長度. 28. 已知雙曲線2212yx. (1) 求以點1,2a為中點的弦的方程；(2) 求過點1,2a的各弦中點m的軌跡 .

34、29. 已知橢圓c: 22221(0,0)xyabab的離心率為22, 其中左焦點f(-2,0). 1)求橢圓 c的方程 ;2)若直線yxm與橢圓 c交于不同的兩點a,b, 且線段 ab的中點 m在圓225xy上, 求m的值 .學習好資料歡迎下載30已知直線622 60 xy經(jīng)過橢圓22221(0)xyabab的一個頂點e和一個焦點f。1）求橢圓的標準方程；2）若過焦點f 作直線，交橢圓于a，b兩點，且橢圓上有一點c，使四邊形aobc 恰好為平行四邊形，求直線的斜率k。31.已知橢圓22221(0)xyabab的一個頂點為(0,4)b，離心率55e，直線l交橢圓于m，n 兩點。1） 若直線l的

35、方程為4yx，求弦 mn 的長；2） 如果bmn的重心恰好為橢圓的右焦點f，求直線l的方程的一般式。32在已知拋物線2yx上存在兩個不同點m 、n關于直線92ykx對稱，求k的取值范圍 . 33.已知橢圓c：22221(0)xyabab的短半軸長為2，離心率22e，直線與c 交點 a，b 的中點為2 2(,)3 3m。1) 求橢圓 c的方程；2) 點 n與點 m關于直線yx對稱，且2opon，求abp的面積。學習好資料歡迎下載34已知橢圓221:14xcy，橢圓2c以1c的長軸為短軸，且與1c有相同的離心率. 1) 求橢圓2c的方程；2）設o為坐標原點，點a ， b分別在橢圓1c和2c上，2o

36、boa，求直線ab的方程 . 35. 已知動點m(x,y) 到直線 l:x = 4的距離是它到點n(1,0) 的距離的2 倍. 1) 求動點 m的軌跡 c的方程 ; 2) 過點 p(0,3) 的直線 m與軌跡 c交于 a, b 兩點 . 若 a是 pb的中點 , 求直線 m的斜率 . 36. 已知動圓過定點a(4,0), 且在y軸上截得的弦mn的長為 8. 1) 求動圓圓心的軌跡c的方程 ; 2) 已知點b( 1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡c交于不同的兩點p, q, 若x軸是pbq 的角平分線 , 證明直線l過定點 . 學習好資料歡迎下載37. 已知橢圓221:14xcy，雙曲線2c

37、的左、右焦點分別是1c的左、右頂點，而2c的左、右頂點分別是1c的左、右焦點。1）求雙曲線2c的方程；2）若直線:2lykx與雙曲線2c恒有兩個不同的交點a和b，且2oa ob，其中o為原點，求k的范圍 . 38. 在平面直角坐標系xoy中，點p到兩點(0,3),(0,3)的距離之和等于4，設點 p的軌跡為c 1 ）寫出 c的方程； 2 ）設直線1ykx與 c交于 a，b兩點，且oaob，求ab的值 . 39已知橢圓c：22221xyab(0)ab的離心率32e，原點到過點( ,0)a a，(0,)bb的直線的距離是455. （1）求橢圓c的方程；（2）若直線1ykx(0)k交橢圓c于不同的兩點e，f，且,e f都在以b為圓心的圓上 , 求k的值 . 學習好資料歡迎下載40.已知橢圓經(jīng)過)0(12222babyax點)3,0(，離心率為21，左右焦點分別為f1（ c,0）. 1）求橢圓的方程；2） 若直線l： y=mx21與橢圓交與以f1f2為直徑的圓交與c,d 兩點，且滿足,435|cdab求直線l的方程。41.如圖，曲線c由上半橢圓22122:1(0,0)yxcabyab和部分拋物線22:1(0)cyxy連接而成，12,c c的公共點為,a b，其中1c的