江蘇省泰州市興化第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、江蘇省泰州市興化第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是  (    )         a. 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;    b. 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面c. 一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面  d.  一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一

2、個(gè)平面參考答案：d2. 設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn),是直線上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為（ ）a6b 4c3d 2參考答案：b3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（    ）a. 46b. 48c. 50d. 52參考答案：b【分析】由三視圖可知，該幾何體為四棱錐，棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，一條長(zhǎng)為3的側(cè)棱與底面垂直，求出底面及四個(gè)側(cè)面的面積即可得結(jié)果.【詳解】該幾何體是如圖所示的一個(gè)四棱錐，棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，一條長(zhǎng)為3的側(cè)棱與底面垂直，4個(gè)側(cè)面都是直接三角形，由所給數(shù)據(jù)可得該幾何體表面積為，故選b.【點(diǎn)睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間

3、想象能力和抽象思維能力，屬于中檔題.三視圖問題是考查學(xué)生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點(diǎn).觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線與虛線以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀圖的影響，對(duì)簡(jiǎn)單組合體三視圖問題，先看俯視圖確定底面的形狀，根據(jù)正視圖和側(cè)視圖，確定組合體的形狀.4. 設(shè)f（x）lg(10x1)ax是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，那么ab的值為（    ）a 1          

4、0;  b1            c           d參考答案：d略5. 已知變量x，y滿足約束條件，則的取值范圍是(     )ab（，參考答案：a【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=+1，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分

5、abc）：設(shè)z=+1，設(shè)k=，則z=k+1，k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)p到原點(diǎn)o的直線的斜率，由圖象可知當(dāng)直線過b點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的斜率最小，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)a時(shí)的斜率最大，由，解得，即a（1，6），此時(shí)oa的斜率k=6，即+1的最大值為6+1=7由，解得，即b（，），此時(shí)ob的斜率k=，+1的最小值為+1=故z7，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法，要熟練掌握目標(biāo)函數(shù)的幾何意義6. 在正方體ac1中，e，f分別是線段bc，cd1的中點(diǎn)，則直線a1b與直線ef的位置關(guān)系是（）a相交b異面c平行d垂直參考答案：a【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】

6、直線ab與直線外一點(diǎn)e確定的平面為a1bcd1，ef?平面a1bcd1，且兩直線不平行，故兩直線相交，可得結(jié)論【解答】解：如圖，在正方體ac1中：a1bd1ca1b與d1c可以確定平面a1bcd1，又ef?平面a1bcd1，且兩直線不平行，直線a1b與直線ef的位置關(guān)系是相交，故選a7. “”是“函數(shù)在1,+)上單調(diào)遞增”的a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：a【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由函數(shù)在上單調(diào)遞增，轉(zhuǎn)化為在恒成立，求得，再根據(jù)充要條件的判定，即可求解【詳解】由題意，函數(shù)，則，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，則在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，解

7、得，所以“”是“在上單調(diào)遞增”的充分不必要條件，故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，其中解答中熟記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，求得實(shí)數(shù)的取值范圍，再根充要條件的判定方法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題8. 已知一個(gè)回歸方程為，則=  （   ）a.9       b.45        c.58.5 d.1.5參考答案：c略9. 直線與圓交于a、b兩點(diǎn)，則abc的面積為（   ）a.&#

8、160; 3       b.  /3      c.       d.  參考答案：d略10. 如圖所示，f為雙曲線的左焦點(diǎn)，雙曲線c上的點(diǎn)與關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值是(    )  a.9         b.16      &#

9、160; c.18        d.27 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：   _參考答案：34212. f（x）是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，f（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x0時(shí)，xf（x）f（x）0，記a=，b=，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為   參考答案：cab【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】令g（x）=，得到g（x）在（0，+）遞減，通過20.20.22，從而得出答案【解答】解：令g（x）=，則g（x）=，x0時(shí)

10、，xf（x）f（x）0，g（x）在（0，+）遞減，又=2，120.22，0.22=0.04，20.20.22，g（）g（20.2）g（0.22），cab，故答案為：cab13. 某箱子的容積與底面邊長(zhǎng)x的關(guān)系為，則當(dāng)箱子的容積最大時(shí)，箱子底面邊長(zhǎng)為_                             &

11、#160;                                                 &

12、#160;                                                 &

13、#160; 參考答案：:40  14. 若在展開式中x3的系數(shù)為80，則a=          參考答案：2；15. 已知ax2+x+b0的解集為（1，2），則a+b=參考答案：1【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用【分析】由二次不等式的解集形式，判斷出1，2是相應(yīng)方程的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理求出a，b，求出a+b的值【解答】解：ax2+x+b0的解集為（1，2），a0，1，2是ax2+x+b=0的兩根2+1=，2×1=解得 a=，b=a+b=1故答案為：116. 命題“對(duì)任意的，都有”的否定為

14、                         .參考答案：存在使得17. 如圖，直三棱柱abc-a1b1c1的所有棱長(zhǎng)都是2，以a為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則頂點(diǎn)b1的坐標(biāo)是_參考答案：直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 有三個(gè)新興城鎮(zhèn)，分別位于a、b、

15、c三個(gè)點(diǎn)處，且ab=ac=13千米，bc10千米。今計(jì)劃合建一個(gè)中心醫(yī)院。為同時(shí)方便三個(gè)城鎮(zhèn)，需要將醫(yī)院建在bc的垂直平分線上的點(diǎn)p處。若希望點(diǎn)p到三個(gè)城鎮(zhèn)距離的平方和最小，點(diǎn)p應(yīng)該位于何處？參考答案：解析：以bc中點(diǎn)為原點(diǎn)，bc所在直線為x軸，建立坐標(biāo)系，則b(-5,0),c(5,0)，a(012)，設(shè)p(0,y)pa2+pb2+pc22（25y2）+(12-y)2=3(y-4)2+146y4時(shí)取最小值146，此時(shí)p的坐標(biāo)為（0，4）。19. 一個(gè)盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片（1）若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和

16、大于或等于8的概率；（2）若隨機(jī)抽取1張卡片，放回后再隨機(jī)抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字3的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（）設(shè)a表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于8”，任取三張卡片，利用列舉法求出三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果種數(shù)和數(shù)字之和大于或等于8的種數(shù)，由此能求出3張卡片上數(shù)字之和大于或等于8的概率（）設(shè)b表示事件“至少一次抽到3”，利用列舉法能求出兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字3的概率【解答】解：（）設(shè)a表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于8”，任取三張卡片，三張卡片

17、上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種，數(shù)字之和大于或等于8的是（1、3、4），（2、3、4），共2種，所以p（a）=（）設(shè)b表示事件“至少一次抽到3”，第一次抽1張，放回后再抽取1張的全部可能結(jié)果為：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個(gè)事件b包含的結(jié)果有（1、3）（3、1）（2、3）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7個(gè)，所以所求事件的概率為p（b）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)

18、要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用20. 某車間共有名工人,隨機(jī)抽取名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).() 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；() 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人；() 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率。參考答案：解:(1)由題意可知,樣本均值 (2)樣本6名個(gè)人中日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人共有2名, 可以推斷該車間12名工人中優(yōu)秀工人的人數(shù)為: (3)從該車間12名工人中,任取2人有種方法, 而恰有1名優(yōu)秀工人有 所求的概率為:略21. 為了調(diào)查喜愛運(yùn)動(dòng)是否和性別有關(guān)，我們隨機(jī)抽取了50名對(duì)象進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表: 若在全部50人中隨機(jī)抽取2人,抽到喜愛運(yùn)動(dòng)和不喜愛運(yùn)動(dòng)的男性各一人的概率為.(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜愛運(yùn)