任意角的三角函數(shù)知識總結(jié)及練習題

1、任意角的三角函數(shù)1.三角函數(shù)的定義已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，點p(x，y)是的終邊上除原點外一點，則r ，sin ，cos ，tan 。2三角函數(shù)的定義域(1)ysin，r. (2)ycos，r. (3)ytan， .三角函數(shù)值是比值，是一個實數(shù)，這個實數(shù)的大小與點p(x，y)在終邊上的位置無關(guān)，只與角的終邊位置有關(guān)，即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān).1.已知角的終邊上一點p(2,3)，則sin的值為 2已知角的終邊上一點p(8,15)，則tan的值為 3.已知角的終邊上一點p(，1)，則cos的值為 4.已知是第二象限的角，p(x，)為其終邊上一點，且cosx，則sin

2、的值是 1.三角函數(shù)的概念(1)三個三角函數(shù)都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)(2)明確sin的意義：sin是一個比值，它是一個整體，離開的“sin”不表示任何意義，其它兩個三角函數(shù)也一樣例1已知角的終邊經(jīng)過p(5，12)，求的三個三角函數(shù)值規(guī)律技巧利用三角函數(shù)的定義求角的三角函數(shù)值的步驟：(1)確定任意角的終邊上一點的坐標p(x，y)；(2)求出點p到坐標原點的距離r；(3)代入任意角三角函數(shù)的定義求值變式1.已知角的終邊上一點p，求sin，cos，tan的值例2已知角的終邊經(jīng)過點p(4a,3a)(a0)，求sin，cos，tan的值變式2.(1)已知點p(，y)為角的終邊上一點，且si

3、n，求tan的值；例3 求tan的定義域 變式3.求tan(2x)的定義域三角函數(shù)值的符號1.正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號2.三角函數(shù)符號的記憶口訣三角函數(shù)在各象限的符號可簡記為“全正切余”，即按象限依次為：第一象限全為正；第二象限正弦為正；第三角限正切為正；第四象限余弦為正1.cos3的值()a.小于0 b.大于0 c.等于0 d.無法確定2.若cos>0，且tan<0，則是()a.第一象限角 b.第二象限角 c.第三象限角 d.第四象限角3.若是第二象限角，則()a.sin>0 b.cos<0 c.tan>0 d.以上均不對4.若三角形的兩內(nèi)角，滿足sin·cos<0，則此三角形必為()a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.等腰三角形練習：1.當為第二象限角時，的值是()a.1 b.0 c.2 d.22.點p(sin2014°，cos2014°)位于()a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3.若三角形的兩個內(nèi)角，滿足cos·sin<0，此三角形必為()a銳角三角形 b鈍角三角形c直角三角形 d以上三種情況均有可能4.若sin0，cos0，則是()a第一象限角 b第二象限角 c第三或第四象限角 d第二或第四象限角5.已知角的終邊上一