鄭州一中2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、20182019 學(xué)年上期中考21 屆 高一數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1本試卷分第卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘2將第 卷的答案代表字母填（涂）在第 卷的答題表（答題卡）中第卷（選擇題、填空題，共80 分）一選擇題：本題共12 小題，每小題5 分，共 60 分1已知全集uxn|3x5，集合a1,2，則集合（）a0, 3,4,5b1,0, 3, 4c0, 3,4d3, 42已知冪函數(shù)yfx的圖象通過(guò)點(diǎn)2,2 2，則該函數(shù)的解析式為（）a1y2xb21yxc23yxd2521yx23下列函數(shù)與yx為相同函數(shù)的是（）a2yxby3x3c2yxdyx2x4設(shè)函數(shù)fxx1，則x

2、4ff2x的定義域?yàn)椋ǎ゛2,4b1,24c1,42d1,25當(dāng)a0時(shí)，ax=（）3ax axbxaxcxaxdx ax6已知集合ax|y1xx3,bx | logx1,則ab（）2a0,1b3,1c3,2d,2高一數(shù)學(xué)試題第 1 頁(yè)（共 4 頁(yè)）fx7設(shè)函數(shù)ln x ,x1，則ff2（）e , x1xa12b1ec2ed28已知函數(shù)yfx在區(qū)間,0內(nèi)單調(diào)遞增，且fxfx，afbfcflog,2,11若1.2232，則a,b,c的大小關(guān)系為（）abcabacbcbacdabc9若實(shí)數(shù)x, y滿足ln yx10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）a.b.c.d.fx10已知函數(shù)1x1 , x1，若方

3、程fxk有 3 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)x4x2,x12數(shù)k的取值范圍是（）a2,0b2,0c2,1d2,111函數(shù)fxxx，則使不等式fxf2x10成立的x的取值范ln12圍是（）1,1a1,b31c,11,d,1,3212 函數(shù)fx滿足fx6fx，定義域r 當(dāng)3x1時(shí)，f xx2，當(dāng)1x3時(shí)，fxx，則f1f2f2021（）a 336b337c1678d2021高一數(shù)學(xué)試題第 2 頁(yè)（共 4 頁(yè)）二填空題：本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分13已知集合a1,2，ba a2，若ab1，則實(shí)數(shù)a的值為,314已知x11fxxx，則f215冬天來(lái)了，燕子要飛到溫暖的南方去過(guò)冬鳥(niǎo)類(lèi)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，

4、兩歲燕子的飛行速度vx與耗氧量x之間滿足vk log若兩歲燕子耗氧量達(dá)到40 個(gè)單位時(shí)，其飛行速210度為v10m / s，則當(dāng)兩歲燕子飛行速度為15m / s時(shí)，耗氧量達(dá)到個(gè)單位16已知函數(shù)fx2b1xb1,x0 x2bx, x02，滿足：對(duì)于任意xx，都有12fxfx12xx120成立，則b的取值范圍是第 ii 卷（解答題共 70 分）三解答題：本題共6 小題，共70 分17（本題滿分 10 分）已知集合ax | x0 或 x2，bx | p1xp2（1）若p2，求ab；（2）若aba，求實(shí)數(shù)p的取值范圍111710120318（本題滿分 12 分）求值：（1）22 3e20.252927

5、12；2（ 2）lg5lne2lg 2lg5lg21 log 3219（本題滿分 12 分）定義在1,1上的函數(shù)yfx滿足：對(duì)任意x, y1,1，都有fxfyfxy （）求f0的值，并判斷函數(shù)的奇偶性；高一數(shù)學(xué)試題第 3 頁(yè)（共 4 頁(yè)）（）若當(dāng)x0時(shí)，都有fx0，求證：fx在1,1上是單調(diào)遞減函數(shù)20（本題滿分 12 分）已知fx為二次函數(shù)，且fx1fx12x4x2（ 1）求fx的表達(dá)式；（ 2）設(shè)gxf，其中x0,2，求函數(shù)gx的最小值和最大值2x2x 121（本題滿分 12 分）鄭州地鐵項(xiàng)目正在如火如荼地進(jìn)行中，全部通車(chē)后將給市民帶來(lái)很大的便利已知地鐵5 號(hào)線通車(chē)后，列車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足2t20，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，地鐵的載客量與發(fā)車(chē)的時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10t20時(shí)，地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為500 人；當(dāng)2t10時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人2數(shù)與10t成正比，且發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為372人，記地鐵的載客量為st（1）求st的表達(dá)式，并求發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為5 分鐘時(shí)列車(chē)的載客量；（2）若該線路每分鐘的凈收益為q8s t265660（元）問(wèn)：當(dāng)列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)t間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？22（本題滿分 12 分）若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，使得fxfxf成立，01010則稱(chēng)函數(shù)fx有“ 漂移點(diǎn)”x0（ 1）用零點(diǎn)存在性定理證明