廣東高職高考數(shù)學(xué)題分類

廣東省歷年高職高考數(shù)學(xué)試題

集合不等式局部

一、選擇題

1、(1998)集合A={x|?〉o1,3=卜卜—那么AB=()

A、(f0)B、(O,2)C、(-oo,0)(1,4w)D、(1,2))

2、(2000)不等式二Nwi的解集是()

1-X

A、{x|x<0}B>{x|0<x<l}C>{x|x<l}D>{x|x<0或x〉l}

3、設(shè)集合M={x[l<xK5},N={九13Kx<6},則McN=()

A、{x|3<x<5}B>{x11<x<6}C>{x|l<x<3}D、{x|3<x<6}

4、(2002)“爐=9〃是“x=3〃()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.非充分條件也非必要條件

5、(2002)a>b,那么工〉工的充要條件是()

ab

A.a1+b20B.〃>0C?b<0D.ab<Q

6.(2002)假設(shè)不等式2/一公+a<0的解集為{x[l<x<5}那么a=()

A.5B.6C.10D.12

7.(2003)假設(shè)不等式—+"z(x-6)<0的解集為{R-3cx<2},m=()

A.2B.-2C.-ID.1

8.(2004)"x=6"是"爐=36"的()

A.充分條件B.必要條C.充要條件D.等價條件

9.(2004)假設(shè)集合{必f+4尤—5)(爐—6x+c)=0}={—5,1,5},那么c=()

A.-5B.-8C.5D.6

10.(2004)假設(shè)a<。，那么等價于()

ab

A?a>0B.b<0C.ab0D.ab>0

11.(2004)假設(shè).那么()

A.?3>b3B.a2>b2C.lga>lgbD.yfa>4b

12.(2005)設(shè)集合A={3,4,5,6,7},3={1,3,5,7,9},那么集合A8的元素的個數(shù)為()

A.lB.2C.3D.4

13.(2005)4ac>0”是方程奴?+bx+c=0(awO)有實數(shù)解的()

A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件

C.充要條件D,既非充分又非必要條件

14.(2006)集合2={-1,1,2},B={X|X2-2X=0},那么2B=()

A.0B.{2}C.{0,2}D.{-l,0,l,2}

15.(2006)假設(shè)a力是任意實數(shù)，且a>。，那么以下不等式成立的是()

A./>〃B.同〉網(wǎng)c」g(a—與<、)

16.(2007)集合A={0,l,2,3},B={x\x-l<l},那么AB=()

A.{0,1}B.{0,1,2}C.{2,3}D.{0,l,2,3}

17、(2023)設(shè)集合A={—1,1,2,3},B={x\x<3],那么AB=()

A.(-1,1)B.{-1,1}C.{-1,1,2}D.{-1,1,2,3}

18、(2023)xeR,"x<3"是牛|<3"的()

A、充要條件B、充分條件

C、必要條件D、既非充分也不必要條件

19、(2023)假設(shè)a,反c是實數(shù)，且a>。，那么以下不等式正確的選項是()

A、aobcB、ac<bcC>ac2>bc1D>ac1>be1

20.(2023)設(shè)集合M={2,3,4,},3={2,4,5},那么MN=()

A.{2,3,4,5}B.{2,4}C.{3}D.{5}

21.(2023)集合A=正工之o],那么A=()

3-x

A、(-<x),2]B、(3,y)C、[-2,3)D>[-2,3]

22.(2023)假設(shè)a,反。均為實數(shù)，那么"a>b”是"a+c>b+c"的()

A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件

23.(2023)集合〃={-1,1,},N={—1,3},那么MN=()

A.{-1,1}B.{-1,3}C.{-1}D.{—1,1,3}

24.不等式卜-1|<1的解集是()

A、B>1%|0<x<2jC>何％>2"、|x|x<>2j

25.(2023)/(%)=—+8%+l在區(qū)間(0,y)內(nèi)的最小值是()

A、5B、7C、9D、11

26.(2023)“a>2且5>2”是ua+b>4n的()

A、必要非充分條件B、充分非必要條件

C、充要條件D、非充分非必要條件

27.(2023)集合河=卜料=2bN={-3,1},那么/N=()

A.。B.{-3,-2,1}C.{—3,1,2}D.{-3,-2,1,2)

28.(2023)不等式—21的解集是()

x+1

A、|x|-l<x<l}B>C>{x|x>-l}D、|x|%<l§Jct>-11

29.(2023)"x=7”是"xC的()

A、充分非必要條件B、必要非充分條件

C、充要條件D、既非充分也非必要條件

30.(2023)集合M={1,3,5},N={1,2,5},那么MN=()

A.{1,3,5}B.{1,2,5}C.{1,2,3,5}D.{1,5}

31.(2023)不等式|3尤-1|<2的解集是()

A、\g[B、3』]c、(-1,3)D>(1,3)

32.(2023)“V=1〃是"x=l"的()

A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件

33.(2023)集合〃={-1,1,},N={0,l,2},那么/N=()

A.{0}B.{1}C.{0,l,2}D.{-1,0,1,2}

34.(2023)假設(shè)a力是任意實數(shù)，且a>〃，那么以下不等式正確的選項是()

A

A、cr>b2B、-<1C>lg(a—3>0D、2a>2〃

a

35.(2023)在AABC中，NA>30°是sinA〉」的()

2

A、充分非必要條件B、充要條件

C、必要非充分條件D、既非充分也非必要條件

36.(2023)集合M={—2,0,1},N={—1,0,2},那么()

A、{0}B、{-2,1}C、°D、{-2-1,0,1,2)

x_1

37.(2023)“(x-1仆2)>0"是—>0〃的()

x+2

A、充分非必要條件B、必要非充分條件

C、充分必要條件D、非充分非必要條件

二、填空題

1.(1997)不等式|x+l|<2的解集是

2.(1998)不等式上L>i的解集是

1—2x

3.(2000)函數(shù)丁=(4+%)(1+工)5>0)的最小值等于

X

4.(2002)集合M滿足{1}7/口{1,2,3,4),那么這樣的不同集合M

共有個。

5.(2007)不等式尤2—3%-4>0的解集為。

6.(2023)不等式log?。-x)<log2(3x+l)的解是；

7.(2023)不等式爐―2%-3<0的解集為。

8.(2023)假設(shè)函數(shù)/(x)=——+2%+左卜?氏)的最大值為1,那么左=

三、解答題

1.(2001)解不等式：log4(3x—2)21og2(x—2)

2.(2005)解不等式log2(4+3x->2)>log2(4x-2)。

3.(2006)解不等式把心42。

x+4

4、(2023)解不等式,9f+6芋+1<2

函數(shù)與指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)局部

一、選擇題(每題只有一個正確答案)

1.(1997)/。)=/_2奴+3在區(qū)間[l,+oo)上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是()

A.[l,+oo)B.(-oo,l]C.[-l,+oo)D.(-oo,-l]

2.(1997)函數(shù)y=lg(左f+4x+左+3)的定義域是R,那么實數(shù)k的取值范圍是()

A.(-oo,-4),(1,+°°)B.(-4,1)C.(-oo,-4)D.(l,+oo)

3.(1998)函數(shù)/(x)=x、，那么/(—8)=()

A.4B.TC.2D.-2

4_

4.(1998)函數(shù)y=x+n(x>l)的最小值是()

A.3B.2C.-D.4

3

5.(1999)指數(shù)方程4。2,=2的解集是()

A、{-1,1}B、{1}C、{-1,0}D、{-1}

6.(1999)是R上的奇函數(shù)aeR,g(x)=4(x)+2在[0,”)上

有最大值6,那么g(x)在(-8,0]上()

A.有最大值-6B.有最小值-6

C.有最小值TD.有最小值-2

7.(1999)函數(shù),=2坨(％+2)-坨(％+1)(尤>—1)的最小值是()

A.lg4B.lg2C.lgl2D.4

8.(2000)假設(shè)函數(shù)/(x)=log,J6x—2(x>g),那么/⑴=()

A、-B>-C、V2D.4

24

9.(2000)假設(shè)函數(shù)y=g(x)的圖象與y=(g),的圖象關(guān)于直線y=x對稱，那么g(x)=()

X

A、log3A：B>-log3xC>3D、3r

10.(2000)函數(shù)〃力=炮旨(—1<%<1)是()

A、奇函數(shù)且是增函數(shù)B、奇函數(shù)且是減函數(shù)

C、非奇非偶的增函數(shù)D、非奇非偶的減函數(shù)

11.(2001)函數(shù)y=nF的定義域是()

A、(-co,+oo)B>[0,+oo)C>(0,+oo)D、(-oo,0]

12.(2001)/(x)=lg(l(r+l)+ax是偶函數(shù)，那么a=()

A、0B、1C>-D、--

22

13.(2002)函數(shù)/(x)=/+6x+c,假設(shè)/(3)=/(5),那么?=()

A.-8B.-4C.4D.8

14.(2002)函數(shù)/。)=渥+bx+2,假設(shè)/(2)=8,那么/(-2)=()

A.—8B.—6C.—4D.—2

15.(2002)設(shè)/(五+2)=彳+4(》20),則當(dāng)》22時,/(%)=()

A.X?—3x+2B.x~+x—2

C.x~+yjx—2-2D.x~-x+2

16.(2002)函數(shù)/(x)對任意實數(shù)x都有〃5+x)=/(5-x),且方程/(x)=0有不同的3個

實數(shù)根,那么這3個實數(shù)根的和為()

A.0B.3C.5D.15

17.(2002)若2〃=3"=跖則工+工=()

ab

532

A.-B.2C.-D.-

223

18.(2003)函數(shù)v的值域為區(qū)間()

x2+1

A.[-2,2]B.(-2,2)C.[-1,1]D.(-1,1)

2

19.(2003)若函數(shù)/'(x)=a+——的反函數(shù)/^(乃=”為,貝必+)=()

x+b

A.0B.1C.2D.3

20.(2003)函數(shù)/(x)=k+2|+|x+a|為偶函數(shù)的充要條件為。=()

A.-2B.-1C.0D.2

21.(2003)對任意%>0,都有l(wèi)og()2X=()

A.log(x+l)B.log—C.log(10x)D.—log

55x'2102

22.(2004)函數(shù)y=j3x-l+j2-3x的定義域為區(qū)間()

缸叫B、S"(1,2)D,[1,2]

23.(2004)設(shè)函數(shù)/'(x)=lg*(-2<x<2)是奇函數(shù)，那么a=()

2-x

A.4B.3C.2D.l

2+2

24.(2004)函數(shù)y=—r的最小值為()

A.1B.2C.3D.4

25.(2005)函數(shù)/(x)=YEl的定義域是()

x+1

A、(-oo,-l)B、(-l,+oo)C、(3,+co)D、［3,+co)

26.(2005)以下在實數(shù)域上定義的函數(shù)中，是增函數(shù)的為()

A.y=2"B.y-x1C.y=cosxD.y=sinx

27.(2005)以下四組函數(shù)中，/(x),g(x)表示同一個函數(shù)的是()

A./(X)=|X|,^(X)=A/X?B.f(x)=x+l,g(x)=-~-

C./(x)=Vg(x)=(五)D./(%)=21gx,g(x)=1gx2

28.(2005)設(shè)函數(shù)/(x)對任意實數(shù)x都有/(x)=/(10-x),且方程有且僅有兩個不同的實

數(shù)根，那么這兩根的和為()

A、OB、5C、10D、15

29(2006)函數(shù)y=l°g；1T)的定義域是()

72-x

A、(f2)B、(1,2)C>(1,2]D、(2,+00)

30.(2006)函數(shù)y=lg(x-1)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是()

A、(11,0)B、(10,0)C、(2,0)D、(1,0)

31.(2006)函數(shù)y=4x+2(xw[0,3])的最大值為()

A、一2B、-1C、2D、3

32.(2007)函數(shù)/(x)=log3(x—9)+|2—x|,那么/'(10)=()

A、6B、8C、9D、11

33.(2007)某廠2006年的產(chǎn)值是a萬元，方案以后每一年的產(chǎn)值比上一年增加20%,那

么該廠2023年的產(chǎn)值〔單位：萬元)為()

A、?(1+20%)5B、a(l+20%)4C、a+4ax20%D、a+5ax20%

34.(2007)以下計算正確的選項是()

A、(-1)°=-1B、^/(-3)4=-3C.s[a4a=ai(a>0)D.=a'2-2(a>0)

35、(2023)以下區(qū)間中，函數(shù)/(月=f—4x+3在其上單調(diào)增加的是()

A、(-oo,0]B、[0,+oo)(-00,2]D、[2,+8)

36、(2023)函數(shù)y=j2x-l+log3(10-x)的定義域是()

A、(-oo,10)B、I，+oo

37、(2023)假設(shè)。力,。都是正數(shù)，且3“=5)=7。,那么()

A、a<b<cB、a<c<bC>c<b<aD>b<c<a

38、(2023)算式購(〕

!og32

A、log34B、31og32C>3D>4

39.(2023)/(x)=優(yōu)+6(?！?且aw1,6是實數(shù))的圖像過點(1,7)與(0,4),

那么/(x)的解析式是()

A、/(x)=5'+2B、/(x)=4*+3C、/(x)=3*+4D、/(x)=2'+5

40.(2023)函數(shù)/(%)=%坨(1+尤2)是()

A、奇函數(shù)B、既奇又偶函數(shù)C、偶函數(shù)D、既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)

41.(2023)設(shè)函數(shù)y=/(x)在區(qū)間(0,+oo)內(nèi)是減函數(shù)，那么a=/(sin馬

Z?=/(sin—),c=/(sin色)的大小關(guān)系是()

43

A、c>b>aB、b>oaC>b>a>cD、a>b>c

42.(2023)函數(shù)/(幻=必+法+3〔b為實數(shù))的圖像以x=l為對稱軸，那么/(x)的最小

值為()

A、1B、2C、3D、4

函數(shù).尸號是

43.(2023))

A、(ro,2)B、(2收)C、(-oo,-l)(―1,-KO)D>(2,+oo)

JQQ尤尤>0_

44.(2023)設(shè)函數(shù)/⑴=匕<0，那么/"0)]=()

A、0B、log32C>1D、2

45.(2023)以下不等式中，正確的選項是()

33

A、H)5=—27B、3)5=—27C、lg20-lg2=lD>Ig51g2=l

46.(2023)函數(shù)y=粵旦的定義域是()

A/1+X

A、[-1,1](-1,1)C、(-oo,l)D>(-l,+oo)

47.(2023)函數(shù)y=/(x)是函數(shù)y=。'的反函數(shù)，假設(shè)"8)=3,那么a=()

A、2B、3C、4D、8

log1羽x>1

2

48.(2023)設(shè)函數(shù)/(x)=sinx,0<x<l,那么以下結(jié)論中正確的選項是()

—,x<0

13

A、f(x)在區(qū)間(1,+8)上時增函數(shù)B、/(x)在區(qū)間(-00,1］上時增函數(shù)

7T

C、/(-)=1D./(2)=1

49、(2023)函數(shù)y=Ig(x-1)的定義域是()

A、(1收)B、(-l,+oo)C>(-oo,-l)D>(-oo,l)

50、(2023)函數(shù)〃x)=|logax|,其中0<a<l,那么以下各式中成立的是()

A、/(2)>/(1)>/(i)B,心>/(2)>宿)

C、6)>/(2)>/(；)D、/(1)>/(1)>/(2)

51.(2023)函數(shù)y=,4-函的定義域是()

A、(-2,2)B>[—2,2]C、(YO,-2)D、(2,+QO)

52.(2023)以下函數(shù)為偶函數(shù)的是()

A.y=exB.y=lgxC.y=sinxD.y=cosx

x2+1,x<l

53.(2023)設(shè)函數(shù)/(x)=2，那么/"(2)]=()

一,X>1

A、1B、2C、3D、4

54.(2023)對任意xeR,以下式子恒成立的是()

A、x2,—2x+1>0B>|x-11>0

2

C、2、+l>0D、log2(x+l)>0

55.(2023)函數(shù)=的定義域是()

Vi—%

A、(-oo,l)B、(—l,+oo)C->[—1,1]D、(-1,1)

56.(2023)以下函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是()

1一(1丫2

A、y=~xB、y=2C>y=I—ID^y=x-

57.(2023)以下等式正確的選項是()

7

A、Ig7+lg3=lB,=C,log37=^jD,Ig3=71g3

3lg3lg7

二.填空題

1(1997)函數(shù)/(幻=6+1080》的圖象經(jīng)過點(8,2),其反函數(shù)y=廣十月的圖象經(jīng)過點(0,2),

那么a=,Z?=o

2.(2001)指數(shù)方程5*-5*1+4=0的解是

3.(2001)函數(shù)/(x)=3x+)的圖象與函巍(x)=1-1的圖象關(guān)于直緝=x對稱，那么b的

值等于；

4.(2003)假設(shè)羽y滿足￡+2/—y=i,那么好+鏟的最大值為。

5.(2023)設(shè)2,=3,2〉=5,那么2魏->=；

6.(2023)假設(shè)(1g20+lg5)(應(yīng))'=4,那么x=；

7.(2023)是定義在(0,+oo)上的增函數(shù)，那么不等式/(x)>/(2x-3)的解集是:

8.(2023)/(x)是偶函數(shù)，且x20時,/(%)=3\那么/(—2)=

9.(2023)假設(shè)函數(shù)/(x)=——+2工+左0^^)的最大值為1,那么左=

三.解答題

1.(1997)解對數(shù)方程21g(2f=lg(-2x+7)+lg(x+l)

2.(1999)解方程log.?—?-1)=1

3.(2007)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的本錢C(單位：萬元)與產(chǎn)量x(0Kx<350,單位:臺)的

關(guān)系式C=1000+100%，而總收益R(單位：萬元)與產(chǎn)量x的關(guān)系式R=300x-J/.

2

(1)試求利潤L與產(chǎn)量X的關(guān)系式;(說明:總收益=本錢+利潤)

(2)當(dāng)產(chǎn)量為多少時，公司所獲得的利潤最大?最大利潤是多少？

4.(2023)如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P點處有一水龍頭(不考慮水龍

頭的粗細(xì))，與兩墻的距離分別為4米和。米(a<12)。現(xiàn)在要用16米長籬笆，借助原有

墻角圍成一個矩形的花圃ABCD,要求水龍頭圍在花圃內(nèi)，設(shè)A￡>=x米，

(1)確定花圃ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔要求給出x的取值范圍)

(2)當(dāng)a=3時，求使花圃面積最大的x的值。

5.(2023)設(shè)〃尤)既是R上的減函數(shù),

設(shè)3/+1)>—2,求才的取值范圍。

一、選擇題(每題只有一個正確答案)

1、(1997)｛4｝是等差數(shù)列，且%+47=4,那么它的前21項之和等于()

(A)42(B)40.5(C)40(D)21

2.(1998)等差數(shù)列｛4｝的前21項之和為42,那么4=()

3

(A)1(B)2(C)-(D)3

2

3.(1999)[cin｝是等比數(shù)列，且%%%=2,%—%+“7=5,那么

%—%+=()

25

A、8B、15C、25D、一

2

4.(1999)等差數(shù)列｛4｝中，q〉0,記S“為數(shù)列的前，項和，如果Sg〉。，

S10<0,那么當(dāng)S“取最大值時〃=()

A9B7C5D4

5.(2000)在等差數(shù)列中，前11的和等于33,那么必+4+4+。8+〃10=()

A、12B、15C、16D、20

6.(2000)以s“記等比數(shù)列前n項和，S3=3凡=12,則S9=()

A、27B、30C、36D、39

7.(2001)設(shè)｛%｝是等比數(shù)列,如果的=3,%=6,則4=()

A、9B、12C、16D、36

8.(2001)c#0,且a,4c,2b成等差數(shù)列，貝d=()

c

A.-B>-C>-D>-

3234

9.(2002)某劇場共有18排座位，第一排有16個座位，往后每排都比前一排多了2個座位，那么該劇

場座位的總數(shù)為()

A.594B.549C.528D.495

10.(2002)等比數(shù)列的前10項和為48,前20項和為60,那么這個數(shù)列的前30項和為()

A.75B.68C.63D.54

11.(2003)等差數(shù)列體,a2,―,處的和為81,假設(shè)。2+如T=18,那么數(shù)左=()

A.7B.8C.9D.10

12.(2003)假設(shè)數(shù)列的前n項和=1%,,且火小0,那么巴」=()

%+i

12cln_

A.IT—B.2H—C.--------D?〃+2

nnn+2

13.(2004)12是x和9的等差中項，那么%=()

A.17B.15C.13D.11

13

14.(2004)實數(shù)等比數(shù)列｛4｝中，%=—嗎=±，那么％=()

15.(2005)在等差數(shù)列｛4｝中，%=-1嗎=8,那么首項%與公差d為()

A.ax=10,6?=3B.q=—10,1=3

C.〃]=3,d=—10D.〃]=3,d=10

16.(2005)b是。與。的等比中項，且"c=8,那么5=()

A、4B、272C、2D、0

17.(2006)設(shè)｛%｝為等比數(shù)列，其中首項4=1,4=2,那么｛4｝的前〃項和S“為()

“(1)"(〃+l)c2“T_1nT_1

A、15、、乙J.\J、乙J.

22

18、(2023)｛4｝是等比數(shù)列，%=2,%+%=24,那么公比4的值為()

A、—4或—3B、T或3C、4或—3D、3或4

19.(2023)。為實數(shù)，且a,2a,4成等比數(shù)列，那么a=()

4

A、OB、2C、ID、-

3

20.(2023)設(shè)S“為等差數(shù)列｛4｝的前n項和，且為+%=10,那么S9=()

A、45B、50C、55D、90

21.(2023)等比數(shù)列-3,32,的前〃項和s“=()

311-3"1+(T"3〃1-(-1)-3"

r\、D、Vz、----------LJ、----------

2244

22.(2023)在等差數(shù)列｛q｝中，假設(shè)4=30,那么％+為=()

A、20B、40C、60D、80

23.(2023)在等比數(shù)列｛4｝中，4=1,公比q=應(yīng)，假設(shè)q=8后，那么"=()

A、6B、7C、8D、9

24.(2023)設(shè)凡是等差數(shù)列，出和％是方程f-5x+6=0的兩個根，那么4+%=()

A、2B、3C、5D、6

25.(2023)假設(shè)a,b,c,d均為正實數(shù)，且c是a和人的等差中項，d是。和)的等比

中項，那么有()

A、ab>cdB>ab>cdC>abvcdD、ab<cd

26.(2023)數(shù)列｛an｝的前n項和S”=—，那么/=1)

n+1

1145

A、—B、—C、一D、一

423056

二、填空題

1.(1998)正數(shù)a是2和8的等比中項，那么。的值等于

2.(2005)｛%｝是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，。4一。3=8嗎%=16,那么｛4｝的公比q=.

3.(2006)設(shè)｛4｝為等比數(shù)列，且為=12,%=48,那么。24=.

4.(2007)在等差數(shù)列｛a〃｝中,4=3,%=12,那么｛4｝的前n項和S”=;

5.(2023)數(shù)列｛叫的前n項和為S”=3〃2+2〃，那么區(qū),=；

6.(2023)某服裝專賣店今年5月推出一款新服裝，上市第一天售出20件，以后每天售出

的件數(shù)都比前一天多5件，那么上市的第七天售出的這款服裝的件數(shù)是；

7.(2023)設(shè)%%，生成等差數(shù)列，且。2=2,令d=2%5=1,2,3),那么么也=；

8.(2023)等比數(shù)列｛a“｝滿足4+“2+。3=1，。4+%+。6=-2,那么｛4｝的公比q=；

9.(2023)｛4｝為等差數(shù)列，且a"%=8,4+%=12,那么％=；

10.(2023)等比數(shù)列｛%｝滿足a“〉0(〃eN*),且a5a7=9，那么4=

三、解答題

4164

1.(2004)在數(shù)列｛q｝中，％=丁且數(shù)列｛a,.—弓為｝是首項為三，公比為二的等比數(shù)列。

(1)求生，%的值；⑵求％。

2.(2006)數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列，且％=3,6+4+%=15,

(1)求數(shù)列｛4｝的通項；

⑵求數(shù)列的前n項和Sn.

44+1一

3.(2007)數(shù)列｛4｝的前n項和為〃5+1),而數(shù)列也｝的第n項用等于數(shù)列｛4｝的第2"項,

即bn=a中

(1)求數(shù)列｛4｝的通項

⑵求數(shù)列｛"｝的前n項和S,.

(3)證明：對任意的正整數(shù)n和以左＜九)，有￡?+￡+*〉或

2

4.(2023)設(shè)/(x)=---(%^-2),令6=l,a.+i=/(4),又么=44+I，〃CN+

x+2

(1)證明是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列｛q｝的通項公式；

⑶求數(shù)列也｝的前n項和；

l

5.(2023)數(shù)列｛4｝滿足q=6(b是常數(shù))，ail=2an_1-2"~(n=2,3,-)

(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

(3)求數(shù)列｛4｝的前n項和51。

6.(2023)數(shù)列｛4｝的前〃項和或=3"2_"也=1_

\an+,"n+l

(1)求數(shù)列｛凡｝的通項公式；(2)求數(shù)列｛%｝的前〃項和T〃；

(3)證明：點匕=)在同一條直線上；并求出該直線的方程

n

7.(2023)數(shù)列｛4｝的前“項和S0且滿足q=l9+i=S"+l(”eN*)

⑴求數(shù)列｛4｝的通項公式；

⑵設(shè)等差數(shù)列也｝的前幾項和小假設(shè)4=30,也｝20(凡右")，且％+生/+%，%+%成

等比數(shù)列,求北;

⑶證明：點*9(nwN*)0

an

8.(2023)設(shè)函數(shù)/(x)=ox+A,滿足"0)=1,/(I)=2

(1)求。和b的值；

⑵假設(shè)數(shù)列｛4｝滿足qM=3〃a“)-l(〃wN*),且4=1,求數(shù)列｛4｝的通項公式;

(3)假設(shè)c,=W(〃eN*),求數(shù)列｛%｝的前〃項和S“。

9.(2023)數(shù)列｛/｝的首項為=L%=2a,i+"2_4〃+25=2,3,…)，數(shù)列也｝的通項為

bn=4+“2,(〃eN*).

(1)證明數(shù)列也｝是等比數(shù)列；

⑵求數(shù)列也｝的前"項和S“.

10.(2023)數(shù)列｛a“｝滿足%+i=2+0=(〃eN*),且%=1.

(1)求數(shù)列R｝的通項公式及R｝的前n項和S,,；

⑵設(shè)a=2樂，求數(shù)列物,｝的前n項和Tn；

TT

(3)證明：

T”+i

三角函數(shù)局部

一、選擇題(每題只有一個正確答案)

3.(1997)函數(shù)y的最小正周期是()

(A)2Ji(B)n(C)ID)—

24

4.(1998)sina>0Mcosa<0,那么a一定是()

(A)銳角(B)鈍角(C)第二象限的角(D)第四象限的角

(1998)如果函數(shù)"x)=cos(7r—%),那么()

(A)<<(B)<<)

(C)<<(D)<<

13

(1998)假設(shè)0<。<乃</?<2萬，且tana=,,tan,那么a+/?=()

,、5〃，、7萬，、9〃..\\n

(A)——(B)——(C)——(D)——

4444

7.(1999)函數(shù)y=sinX一百cosX的最小周期是()

3兀71

A>2TCB、C、7iD、

~2

8.(1999)函數(shù)y=asin(2x+g)的圖象經(jīng)過點(半-當(dāng))，那么a=(

A、V3B、-V3C,2D、-2

17

9.(1999)函數(shù)/(x)=-sinf+sinx+a對任意尤eH有1W/(x)<一,

那么實數(shù)a的取值范圍是()

A[3,4]B[2,3]C[1,2]D[1,4]

10.(2000)cos150=()

11.(2000)函數(shù)y=7^sinx+cosx的最大值是()

A、2B、CC、4D、血

12.(2000)—<6<7t,且COs6=—±則()

252

A、2B、-2C、2或-2D、4

13.(2001)假設(shè)包吧>0,則。屬于()

A、第一象限的角B、第一或第三象限的角C、第四象限的角D、第一或第四象限的角

14.(2001)假設(shè)a,尸都是銳角，且sine=4，sin，=—^L,則tz+，=()

15.(2002)sin(----)=(

6

16.(2002)函數(shù)y=2cos(3x+土7T)的最小正周期為(

2兀

17.(2002)假設(shè)》是第四象限角，那么Jl-sin2x=()

A.-sinx-cosxB.-sinx-cosxC.sinx-cosxD.-sinx+cosx

18.(2002)函數(shù)y=?—+您人(0<x(生)的最小值為()

cos九2

4

19.(2003)sma=--,且a是第三象限的角，那么cosa=()

3333

A.-B.--C.-D.--

4554

VTT

20.(2003)函數(shù)y=2cos(^+§)的圖象有一條對稱軸的方程為％=()

nIn47

A.0B.—C.---D.---

333

21.(2003)在AABC中，假設(shè)tanAtanB=l,那么sinC+cosC=()

111

A.--B.-C.--D.1

552

nTT

22.(2005)假設(shè)函數(shù)y=2sin(2x+])cos(2x+1)的最小正周期是()

71

B、D、n

414

23.(2005)函數(shù)/(x)=3sinx+4cosx的最大值為()

1

A、一B、5C、7D>25

5

24.(2005)在AABC中，內(nèi)角4,3滿足5111451115=以)54以九3,那么AABC是()

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.直角三角形

25.(2006)以下函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()

A./(x)=cosx,xe[0,+oo)B.f(x)=%+sinx,xe1?

C./(x)=x?+sinx,xeRD.f(x)=xsinx,xeR

26.(2006)假設(shè)函數(shù)/(%)=35皿±+工)。6R)的最小正周期是()

26

A、4%B、2%C>7iD>—

2

27.(2006)當(dāng)xe(O,2〃)時，以下不等式成立的是()

11

A、----->tan%>sinxB、tanx>----->sinx

cosxcosx

11

C>sinx>tanx>-----D、----->sinx>tanx

COSXCOSX

28.(2007)以下函數(shù)中，在其定義域上為奇函數(shù)的是()

A、y=sinx+2cosxB、y=x3+3%C>y-2x+2~XD>y=tanx+cotx

29.(2007)在ABC中，邊A3=1,5C=4,N3=30。,那么ABC的面積

等于()

A、1B、6C、2D、2百

30.(2007)以下不等式中正確的選項是()

27rTC

A、sin—>sin——B、cos—>cos——C>log[3<log15D、log3>log5

55552222

31.(2007)在平面直角坐標(biāo)系中，角a的終邊經(jīng)過點A(l,-百)，那么sina=()

A.—B>-C、--D、--

2222

32.(2007)sin(?+8)=-且。為第二象限角，那么cos6=()

A.4R114

A、-D>rL、-Dn、

5555

33.(2023)函數(shù)/(x)=l-3cos2x.xeR是

A、最小正周期為萬的偶函數(shù)B、最小正周期為萬的奇函數(shù)

C、最小正周期為王的偶函數(shù)D、最小正周期為工的奇函數(shù)