河南省安陽市育才中學2019年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、河南省安陽市育才中學2019年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列an的前n項和為sn，若，則（）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】再遞推一步，兩個等式相減，得到一個等式，進行合理變形，可以得到一個等比數(shù)列，求出通項公式，最后求出數(shù)列的通項公式，最后求出，選出答案即可.【詳解】因為，所以當時，兩式相減化簡得：，而，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，因此有，所以，故本題選a.【點睛】本題考查了已知數(shù)列遞推公式求數(shù)列通項公式的問題，考查了等比數(shù)列的判斷以及通項公式，正確的遞推和等

2、式的合理變形是解題的關(guān)鍵.2. 如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如不計容器的厚度，則球的體積為（）abcd參考答案：a【考點】球的體積和表面積【分析】設(shè)正方體上底面所在平面截球得小圓m，可得圓心m為正方體上底面正方形的中心設(shè)球的半徑為r，根據(jù)題意得球心到上底面的距離等于（r2）cm，而圓m的半徑為4，由球的截面圓性質(zhì)建立關(guān)于r的方程并解出r=5，用球的體積公式即可算出該球的體積【解答】解：設(shè)正方體上底面所在平面截球得小圓m，則圓心m為正方體上底面正方形的中心如圖設(shè)球的半徑為r，根據(jù)題意得球心到上底

3、面的距離等于（r2）cm，而圓m的半徑為4，由球的截面圓性質(zhì)，得r2=（r2）2+42，解出r=5，根據(jù)球的體積公式，該球的體積v=故選a3. 在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖122所示，則相應的側(cè)視圖可以為()圖122圖123參考答案：d4. 過點的圓的切線方程是（    ）a. b. 或c. 或d. 或參考答案：d【分析】先由題意得到圓的圓心坐標，與半徑，設(shè)所求直線方程為，根據(jù)直線與圓相切，結(jié)合點到直線距離公式，即可求出結(jié)果.【詳解】因為圓的圓心為，半徑為1，由題意，易知所求切線斜率存在，設(shè)過點與圓相切的直線方程為，即，所以有，整理得，解得，或；因此

4、，所求直線方程分別為：或，整理得或.故選d【點睛】本題主要考查求過圓外一點的切線方程，根據(jù)直線與圓相切，結(jié)合點到直線距離公式即可求解，屬于?？碱}型.5. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）ay=xby=cy=x3dy=（）x參考答案：c【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義和單調(diào)區(qū)間判斷【解答】解：y=x斜率為1，在定義域r上是增函數(shù)；y=在（，0）和（0，+）上均是減函數(shù)，但當x0時，y0，當x0時，y0，故y=在定義域上不是減函數(shù)（）x=2x±（）x，故y=（）x為非奇非偶函數(shù)，故選：c6. a=1，2，x，集合b=2，4，

5、5，若=1，2，3，4，5，則x=（      ）a.   1              b.  3            c.   4             d.   5參考答

6、案：b7. 設(shè)a、b是非空數(shù)集，定義，已知集合，則a、    b、   c、    d、參考答案：b略8. 已知01，m>1，則函數(shù)的圖象大致為參考答案：b9. 一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（   ）a.   b.     c.   d.參考答案：c10. 在中，已知成等差數(shù)列，且，則(     )a2   &

7、#160;                      b                          c   &#

8、160;                  d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知tanx=2，則sinxcosx的值為參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinxcosx的值【解答】解：tanx=2，sinxcosx=，故答案為：12. 函數(shù)f（x）=|x+2|+x2的單調(diào)增區(qū)間是參考答案：略13. 60°= &#

9、160;        弧度，它是第          象限的角.參考答案：，四    14. 如圖，在正方形abcda1b1c1d1中，過對角線bd1的一個平面交aa1于e，交cc1于f，四邊形bfd1e一定是平行四邊形四邊形bfd1e有可能是正方形四邊形bfd1e在底面abcd內(nèi)的投影一定是正方形四邊形bfd1e有可能垂直于平面bb1d以上結(jié)論正確的為（寫出所有正確結(jié)論的編號）參考答案：【考點】命題的真

10、假判斷與應用【分析】正方形abcda1b1c1d1中，前后、左右兩對側(cè)面相互平行，利用面面平行的性質(zhì)定理可判斷四邊形bfd1e是平行四邊形；先假設(shè)四邊形bfd1e是正方形，利用勾股定理可導出矛盾，從而可判斷其正誤；四邊形bfd1e在底面abcd內(nèi)的投影為abcd，是正方形，可判斷其正誤；四利用菱形的對角線互相垂直及面面垂直的性質(zhì)，可判斷四邊形bfd1e有可能垂直于平面bb1d【解答】解：連接d1e、d1f、be、bf、ef，對于，正方形abcda1b1c1d1中，前后、左右兩對側(cè)面相互平行，由面面平行的性質(zhì)定理可得，bed1f，d1ebf，故四邊形bfd1e一定是平行四邊形，正確；對于，設(shè)該正

11、方體的邊長為2，若四邊形bfd1e是正方形，則e、f分別為aa1與cc1的中點，d1e=be且d1ebe，實際上，d1e=be=，bd1=2，并不滿足d1e2+be2=bd12，即d1ebe不成立，故錯誤；對于，四邊形bfd1e在底面abcd內(nèi)的投影是abcd，為正方形，故正確；對于，當e和f是所在棱的中點時，易證be=d1e，則四邊形bfd1e是菱形，則ef垂直于bd1，同理四邊形b1fde也是菱形，則ef垂直于b1d，因此ef垂直于平面bb1d1d，從而平面bfd1e垂直于平面bb1d1d，即四邊形bfd1e有可能垂直于平面bb1d，故正確綜上所述，以上結(jié)論正確的為故答案為：【點評】本題考

12、查命題的真假判斷與應用，突出考查空間幾何中面面平行、面面垂直的性質(zhì)與判定，考查作圖、分析與邏輯推理能力，屬于難題15. 若，且，則向量與的夾角為            參考答案：16. 已知        參考答案：17. 設(shè)向量=（1，2），=（2，3），若向量+與向量=（4，7）共線，則= 參考答案：2【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示【分析】由已知條件，求出+，利用共線向量的充要條件列出方程，求出的值【解答】解：向量

13、=（1，2），=（2，3），若向量+=（+2，2+3），又向量+與向量=（4，7）共線，（+2）×（7）（2+3）×（4）=0，=2故答案為：2【點評】本題考查了平面向量的應用問題，解題時按照平面向量的運算法則進行計算，即可得出正確的答案，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖,平行四邊形abcd中,點m在ab邊上,且的值是多少？參考答案：119. （本小題滿分10分）已知在等差數(shù)列中，.（）求通項公式；     （）求前項和sn。參考答案：（）;（）sn（）設(shè)的公差為，由已

14、知條件，得， 解得所以（）或，得，所以（）20. （本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且數(shù)列的前項和為， （1）           求數(shù)列,的通項公式；（2）           求數(shù)列的前項和.參考答案：21. 已知數(shù)列an前n項和為。（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列；求數(shù)列的前n項和tn。參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用與的關(guān)系，即可將的通項公式求出來.（2）先求出，從而求出，再利用裂項相消求和法求出數(shù)列的前項和.【詳解】解：（1）當時， 當時，此時也滿足上式，（2） 即【點