河南省濮陽(yáng)市第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、河南省濮陽(yáng)市第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在棱長(zhǎng)為a的正方體abcda1b1c1d1中，m為ab的中點(diǎn)，則點(diǎn)c到平面a1dm的距離為（）aa bac ada參考答案：a【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】連接a1c、mc，三棱錐a1dmc就是三棱錐ca1md，利用三棱錐的體積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可求出點(diǎn)c到平面a1dm的距離【解答】解：連接a1c、mc可得=a1dm中，a1d=，a1m=md=三棱錐的體積：所以d  （設(shè)d是點(diǎn)c到平面a1dm的距離）=

2、故選a  【點(diǎn)評(píng)】本題以正方體為載體，考查了立體幾何中點(diǎn)、線、面的距離的計(jì)算，屬于中檔題運(yùn)用體積計(jì)算公式，進(jìn)行等體積轉(zhuǎn)換來(lái)求點(diǎn)到平面的距離，是解決本題的關(guān)鍵2. 若函數(shù)是r上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）a         b           c         d 參考答案：c略3. 函數(shù)

3、是定義在r上的奇函數(shù)，且，則方程在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值為a5           b4            c3             d2參考答案：a4. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（）a9b4c3d2參考答案：c【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性

4、規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得：c（1，1），化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過(guò)點(diǎn)c（1，1）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值等于2×1+1=3故選：c5. 曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角面積為（）a. 6b. c. 3d. 12參考答案：a【分析】先求導(dǎo)數(shù)得切線斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式得切線方程，最后求切線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，計(jì)算面積.【詳解】的導(dǎo)數(shù)為，可得在點(diǎn)處的切線斜率為：-3，即有切線的方程為.分別

5、令，可得切線在，軸上的截距為6，2即有圍成的三角形的面積為：故選：a【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義以及直線點(diǎn)斜式方程，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.6. 已知集合則=（   ） a    b    c    d參考答案：b略7. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 (    ) a             b   &

6、#160;         c            d參考答案：c8. 某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910px0.10.3y已知的期望e()8.9，則y的值為()a0.2  b0.5  c0.4  d0.3參考答案：b9. 將2封信隨意投入3個(gè)郵箱，不同的投法有（   ）a. 3種b. 6種c. 8種d. 9種參考答案：d【分析】確定每封信的投法種

7、數(shù)，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.【詳解】每封信都有種選擇，則投法共有種本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10. 算法的有窮性是指（     ）a 算法必須包含輸出                 b算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的c 算法的步驟必須有限         

8、0;     d以上說(shuō)法均不正確參考答案：c無(wú)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若不等式2x2+ax+b0的解集為x|3x2，則a= 參考答案：2【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【專題】對(duì)應(yīng)思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)不等式2x2+ax+b0的解集得出對(duì)應(yīng)方程2x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系求出a的值【解答】解：由題意不等式2x2+ax+b0的解集是x|3x2，所以3和2是方程2x2+ax+b=0的兩個(gè)根，所以3+2=，解得a=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系與應(yīng)用問(wèn)題，解

9、題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集得出對(duì)應(yīng)方程的根，再由根與系數(shù)的關(guān)系求參數(shù)的值，是基礎(chǔ)題12. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若直線 (t為參數(shù))過(guò)橢圓 (為參數(shù))的右頂點(diǎn)，則常數(shù)a的值為_參考答案：a3.13. 圓q1：x2+y2=9與圓q2：（x3）2+（y4）2=1的公切線條數(shù)為    參考答案：4【考點(diǎn)】?jī)蓤A的公切線條數(shù)及方程的確定【分析】根據(jù)方程求解出圓心，半徑，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，再判斷公切線的條數(shù)【解答】解：圓q1：x2+y2=9與圓q2：（x3）2+（y4）2=1，q1（0，0），q2（3，4）|q1q2|=5，r1=3，r2=1，|q1q2|r1+r2=

10、4，圓q1圓q2相離，圓q1圓q2公切線的條數(shù)為4，故答案為：414. 若三角形內(nèi)切圓半徑為，三邊長(zhǎng)分別為，則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為其四個(gè)面的面積分別為，則四面體的體積_參考答案：15. 若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，bn是正項(xiàng)等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列          參考答案：  16. 已知，則“”是“”的          條件. 參考答案

11、：充分非必要17. 若在r上可導(dǎo),則=_.參考答案：-8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知點(diǎn)p，過(guò)p作圓a:（x1）2y21的兩條切線分別切圓于e,  f兩點(diǎn)，交y軸于bc兩點(diǎn)如右圖:（1）當(dāng)p點(diǎn)坐標(biāo)為（8，4）時(shí)，求直線ef的方程；（2）用字母表示切線段pe的長(zhǎng),用字母表示線段bc的長(zhǎng).（3）求pbc面積的最小值。及對(duì)應(yīng)p點(diǎn)坐標(biāo).參考答案： 略19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）若存在，使得，求的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)參考答案：(1)因?yàn)?，由?/p>

12、知，則.所以                                      當(dāng)時(shí)，則，.  故函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程為y-1=3(x-3)，即. (2)由，得.  

13、0;                  當(dāng)時(shí)，所以. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 故的最大值為.                   (3) 當(dāng)時(shí)，的變化情況如下表： (，0) 0(，a1)a1(a1，)f (x)00f(x)極大值極小值 的極大值，的極小值， 由

14、，則.又所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn).故函數(shù)共有三個(gè)零點(diǎn)20. 一袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球和白球，已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是，（1）求白球的個(gè)數(shù)；（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為x，求x的分布列.參考答案：解:  (1)記“從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到一個(gè)白球”為事件a，設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x,              則p(a)=1-=，      &

15、#160;              2分  即            得到x=5,故白球有5個(gè).                      5分  （2）x服從超幾何分布，其中n=10，m=5，n=3，                其中p（x=k）=，k=0，1，2，3.              于是可得其分布列為       &