浙江省臺州市溫嶺新建中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、浙江省臺州市溫嶺新建中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知tan=3，則=（）a. 2b. 2c. 3d. 3參考答案：b【分析】直接利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求值即可【詳解】tan=3，故選：b【點睛】本題考查了二倍角公式，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題2. 已知直線，直線，若，則直線與的距離為（    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】利用直線平行的性質(zhì)解得，再由兩平行線間的距離求解即可【詳解

2、】直線l1：ax+2y10，直線l2：8x+ay+2a0，l1l2，且解得a4所以直線l1：4x-2y+10，直線l2：4x-2y+30，故與的距離為 故選：a【點睛】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意直線平行的性質(zhì)的靈活運用3. （5分）設(shè)向量=（sin，）的模為，則cos2=（）abcd參考答案：考點：二倍角的余弦；向量的模；三角函數(shù)的化簡求值 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：由題意求得sin2=，再由二倍角公式可得cos2=12sin2，運算求得結(jié)果解答：由題意可得 sin2+=，sin2=，cos2=12sin2=，故選：a點評：本題主要考查向量的模的定義、二倍角

3、公式的應(yīng)用，屬于中檔題4. 設(shè)sn為數(shù)列的前n項之和，若不等式對任何等差數(shù)列及任何正整數(shù)n恒成立，則的最大值為         ()a0          b.          c.          d1參考答案：b略5. 已知集合，若，則實數(shù)的

4、值是（     ）a1             b             c1或1             d0或1或  參考答案：d6. 設(shè)a=20.3，b=（），c=log2，則a、b

5、、c的大小關(guān)系是(     )aabcbbacccbadbca參考答案：c考點：對數(shù)值大小的比較 專題：計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：比較三個數(shù)與“0”，“1”的大小關(guān)系，即可推出結(jié)果解答：解：a=20.31，b=（）（0，1），c=log20，可得cba故選：c點評：本題考查對數(shù)值的大小比較，是基礎(chǔ)題7. 在空間四邊形abcd中，abbc，adcd，e為對角線ac的中點，下列判斷正確的是()a平面abd平面bdc        b平面abc平面abdc平面abc平面adc&

6、#160;       d平面abc平面bed參考答案：d8. 定點p不在abc所在平面內(nèi)，過p作平面，使abc的三個頂點到的距離相等，這樣的平面共有（）（）個    （）個    （）個    （）個參考答案：d9. 已知集合,集合,則等于(    )a(1,2)         b2,1)    

7、;   c(2,1)       d(1,2 參考答案：b因為集合 ，集合 ，所以 ， 10. 若正實數(shù)滿足，則().a.有最大值                               

8、0;      b有最小值c.有最大值                             d有最小值參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an是等差數(shù)列，若a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q= 參考答案：1【考點】8

9、8：等比數(shù)列的通項公式【分析】設(shè)出等差數(shù)列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列列式求出公差，則由化簡得答案【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成等比數(shù)列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d化簡得：（d+1）2=0，即d=1q=故答案為：112. _參考答案：6【知識點】對數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【試題解析】故答案為：613. 已知函數(shù)的值域為(1,+)，則a的取值范圍是      參考答案：當時，要滿足值域為，則若時，為單調(diào)減函數(shù)，不符合題意，故舍去若時，舍去若時，為單調(diào)增函數(shù)，則

10、有，即，綜上所述，則的取值范圍是 14. 若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：由題意可知函數(shù)的對稱軸，即.15. 已知an是等差數(shù)列，d為其公差，sn是其前n項和，若只有s4是sn中的最小項，則可得出的結(jié)論中正確的是   1         d0    a40   a50   s70    s80參考答案：【考點】8f：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由已知條件得到a50，a4

11、0進一步得到d0，然后逐一判斷結(jié)論得答案【解答】解答：解：由已知條件得到a50，a40d0故正確=7a40正確， =4（a4+a5）無法判斷其正負，故錯誤正確的結(jié)論是故答案為：【點評】點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵在于得到公差d的符號，是中低檔題16. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_；參考答案：略17. 向量若向量，則實數(shù)的值是_參考答案：-3試題分析：，又，考點：本題考查了向量的坐標運算點評：熟練運用向量坐標運算是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知ab是圓o的直

12、徑，ab=4，ec是圓o的切線，切點為c，bc=1，過圓心o做bc的平行線，分別交ec和ac于點d和點p，求od參考答案：【考點】相似三角形的判定 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；推理和證明【分析】連接oc，則opac，從而op=，由已知推導(dǎo)出ocpodc，由此能求出od的長【解答】解：如圖所示，連接oc，因為odbc，又bcac，所以opac，又o為ab線段的中點，所以op=，在rtocd中，oc=，由于opac，因此cpo=ocd，cop=doc，因此ocpodc，所以oc2=op?od，即=8【點評】本題考查與圓有關(guān)的線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意三角形相似的性質(zhì)的合理

13、運用19. 如圖，分別是直角三角形邊和的中點，沿將三角形折成如圖所示的銳二面角，若為線段中點求證：（1）直線平面；（2）平面平面         參考答案：（1）取中點，連接，則,  ,所以  ，所以四邊形為平行四邊形，所以，4分又因為，所以直線平面 8分（2）因為，分別和的中點，所以，所以10分 同理，, 由（1）知，所以又因為,  所以, 14分又因為所以平面平面        &#

14、160;16分 20. 已知是定義在r上的奇函數(shù)，當時，.(1)求的值；(2)求的解析式；(3)解關(guān)于的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示參考答案：略21. （本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求證：不論為何實數(shù)，在上總為增函數(shù)；（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；參考答案：（1）是r上的奇函數(shù)，即，即即  或者   是r上的奇函數(shù)  ，解得，然后經(jīng)檢驗滿足要求 。6分（2）由（1）得  設(shè)，則 ， ，所以 在上是增函數(shù)   12分22. （12分）已知函數(shù)f（x）=（2x2x）（a0，且a1）（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并說明理由；（2）當x（1，1）時，總有f（m1）+f（m）0，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義進行證明即可（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：（1）f（x）=（2x2x）=（2x2x）=f（x），f（x）為奇函數(shù)（2分）設(shè)x1x2，f（x1）f（x2）=（+）=（）（1+），y=2x是增函數(shù)，0，又1+0，當0a1時，f（x1）f（x2）