浙江省溫州市礬山中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、浙江省溫州市礬山中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為（      ）參考答案：d2. 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從總體個(gè)數(shù)為10的總體中抽取樣本容量為2 的一個(gè)樣本，記其中某個(gè)個(gè)體第一次被抽到的概率為，第一次未被抽到而第二次被抽到的概率為，則有（  ）a          

2、;   bc               d參考答案：a3. 已知命題，命題，若的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（a）   （b）   （c）   （d）參考答案：a4. 若，則被3除的余數(shù)是（    ）  a.0         

3、0;   b.1            c.2            d.不能確定參考答案：c略5. a1    b2    c    d參考答案：a略6. 以正方體的頂點(diǎn)d為坐標(biāo)原點(diǎn)o，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是  

4、60;    (    )       a             b       c               d參考答案：c略7. 若是連續(xù)函數(shù)，則常數(shù)a.0

5、60;         b.1         c. 2       d. -2參考答案：c略8. 若a，b，c均為單位向量，且a·b0，(ac)·(bc)0，則|abc|的最大值為()a1         b1   c     

6、 d2參考答案：b9. abc中，已知，則a的度數(shù)等于（    ）.a  b       c   d  參考答案：a10. 已知等比數(shù)列中，有，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（a）2              （b）4           

7、0;  （c）8              （d）16參考答案：c 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 球的體積是，則此球的表面積是           參考答案：12. 已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)，則函數(shù)f(16)的值為          參考答案：設(shè)冪

8、函數(shù)為：因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)的圖象過點(diǎn)，故，所以f(x)= ，所以f(16) = ,故答案為 13. 設(shè)i為虛數(shù)單位，計(jì)算=             . 參考答案：  12 1  略14. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，a，b是圓x2+y2=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ab=2，則線段ab中點(diǎn)m的軌跡方程為   參考答案：x2+y2=3【考點(diǎn)】軌跡方程【分析】由題意，omab，om=，即可求出線段ab中點(diǎn)m的軌跡方程【解答】解：由題意，oma

9、b，om=，線段ab中點(diǎn)m的軌跡方程為x2+y2=3，故答案為x2+y2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡方程，考查垂徑定理的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)15. 已知點(diǎn)是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又、，是原點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值是      參考答案：略16. 已知是橢圓的半焦距，則的取值范圍為             參考答案：略17. 設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=log2x，則f（）=參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

10、；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的解析式求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=log2x，則f（）=f（）=log2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（i）若，求在區(qū)間上的值域；（ii）若，求函數(shù)的極值點(diǎn) 參考答案：解：（1）令,得,；（2）,當(dāng),得,恒成立,在上單調(diào)遞增,函數(shù)無極值;當(dāng)時(shí), 在上遞增, 上遞減, 上遞增,極大值點(diǎn)為,極小值點(diǎn)為 略

11、19. (本小題滿分12分) 已知函數(shù).（）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；（）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解: (i) 直線的斜率為1.函數(shù)的定義域?yàn)?，所以，所? 所以. .由解得；由解得.所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是.   4分(ii) ，由解得；由解得.所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，.因?yàn)閷?duì)于都有成立，所以即可.則. 由解得.   所以的范圍是.(iii)依題得，則.由解得；由解得.所以函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù).

12、 又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以解得.所以的取值范圍是.    12分略20. 設(shè)x=1和x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)(1) 求a,b的值；(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間。 參考答案：  （b卷）1)                  (2)f(x)在(2，+)及(0,1)上是減函數(shù)，在(1，2)上為增函數(shù) 略21. （本小題滿分12分）在參加世界杯足球賽的32支球隊(duì)中，隨機(jī)抽取

13、20名隊(duì)員，調(diào)查其年齡為25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。（1）填寫下面的頻率分布表（2）并畫出頻率分布直方圖（3）據(jù)此估計(jì)全體隊(duì)員在哪個(gè)年齡段的人數(shù)最多？占總數(shù)的百分之幾？分組頻數(shù)頻率20.522.5  22.524.5  24.526.5  26.528.5  28.530.5  合計(jì)            參考答案：解： (1)分組頻數(shù)頻率20.522.520.122.524.530.1524.526.580.426.528.540.228.530.530.15合計(jì)201          5