2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(第1課時(shí))導(dǎo)

1、21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第 時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題（按一定傳播速度傳播問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等）中的數(shù)量關(guān)系列一元二 次方程并求解；2、 能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理；3、 進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元二次方程解決傳播速度傳播問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等難點(diǎn)：握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵探究案三、合作探究復(fù)習(xí)引入列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？活動(dòng)1:小組合作冋題1參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次,有多少人參加聚會(huì)？歸納總結(jié)：列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟2活動(dòng)2:合作探究有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了

2、流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？變式訓(xùn)練某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支？活動(dòng)3:拓展延伸列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，一般的解題步驟和要注意問(wèn)題歸納如下:3歸納： 你能說(shuō)說(shuō)本節(jié)課所研究的“傳播問(wèn)題”的基本特征 嗎？解 決此類問(wèn)題的關(guān)鍵步驟是什么?隨堂檢測(cè)1.兩個(gè)正數(shù)的差是2,它們的平方和是52，則這兩個(gè)數(shù)是()A.2和4B.6和8C.4和6D.8和102.有一根月季，它的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干、小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個(gè)枝干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)題意可列方程

3、為()2 2 2A.1 +x+x(1 +x)=73 B.1+x+x=73 C.1+x=73 D.(1+x) =733.一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為6，把這兩個(gè)數(shù)字交換位置后所形成的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是1008，求原來(lái)的兩位數(shù).4.甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？5.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比 賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？46.某種電腦病毒傳播非?？欤?如果有一臺(tái)電腦

4、被感染， 經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電 腦被感染。請(qǐng)解釋：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制， 第 三輪感染中，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？7.某養(yǎng)雞場(chǎng)一只患禽流感的小雞經(jīng)過(guò)兩天的傳染后，使養(yǎng)雞場(chǎng)共有169只小雞感染禽流感，那么在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只小雞？課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)在小組內(nèi)談一談你的收獲，并記錄下來(lái):我的收獲5參考答案復(fù)習(xí)引入第一步：審題，明確已知和未知；第二步：找相等關(guān)系；第三步：設(shè)元，列方程，并解方程;第四步：檢驗(yàn)根的合理性；第五步：作答.活動(dòng)1:小組合作問(wèn)題1有5人參加聚會(huì)歸納總結(jié)：“審”，即審題，讀懂題意弄清題中的已知量和未知量

5、；(2)“設(shè)”，即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種;“列”，即根據(jù)題中等量關(guān)系列方程;“解”，即求出所列方程的根；(5)“檢驗(yàn)”，即驗(yàn)證是否符合題意；“答”，即回答題目中要解決的問(wèn)題活動(dòng)2:解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.列方程1+x+x(1+x)=121解方程,得廣(不合題意,舍去)答：平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.變式訓(xùn)練：解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng) 出x個(gè)小分支，則1 + x + x x = 91xi= 9,X2= -10(不合題意，舍去)答：每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.隨堂檢測(cè):1.C2. B3.解：設(shè)原數(shù)的個(gè)位上數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為(6-x),則原數(shù)表示為10(6-x)+

6、x,對(duì)6調(diào)后新數(shù)表示為10 x+(6-x),根據(jù)題意列方程得10(6-x)+x10 x+(6-x)=1008解得Xi=2,X2=4所以這個(gè)兩位數(shù)是24或42.4.解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人，1+x+x(1 +x)=9，即(1+x)2=9解得xi=-4 (舍去)，X2=2.559 (1+x) =9(1+2) =218 7，(1 +x)7= (1+2)7=2187答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型流感5.解：設(shè) 應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，由題意列方程得x(l)=152化簡(jiǎn)為x2-x=30，解得X1=-5 (舍去)，X2=6.答：應(yīng)邀請(qǐng)6支球隊(duì)參賽.6.解：設(shè)每輪傳染 x 臺(tái)電腦，則由題意得1+x+x(x+1)=81解得：X)= 10(舍去)x2= 8所以平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8 臺(tái)電腦第三輪感染中被感染電腦為81+81 8=729 700所以被感染的電腦會(huì)超