博弈論及其在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用和反向應(yīng)用

1、    博弈論及其在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用和反向應(yīng)用    張文博摘要:博弈論已經(jīng)是大家耳熟能詳?shù)拿~,無論是在人們的日常生活中,還是在許多學(xué)科的研究中,博弈無處不在?，F(xiàn)在,博弈已經(jīng)從人們的決策行為發(fā)展成為一門獨立的學(xué)科,其在經(jīng)濟(jì)中的運用日益廣泛,作用也越來越深廣。除了一般意義上的博弈決策,反向應(yīng)用博弈論,改變博弈條件以期得到更好的博弈結(jié)果,使博弈雙方獲得更高的效用,這在經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中將起到更加重要的作用。關(guān)鍵詞:博弈論;均衡;效用;反向應(yīng)用:f069.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼:a:1673-291x(2009)29-0240-02“博弈論”這一名詞的流行僅僅始于幾十年前,但是

2、,博弈論思想本身卻有著悠久的歷史,如兩千多年前的“田忌賽馬”就是出色利用博弈論的典型生動的例子,至今仍然為中國的許多學(xué)者、老師應(yīng)用來作為博弈論的入門例子。一、博弈論的發(fā)展進(jìn)程博弈論思想雖然有著悠久的歷史,但是作為一門系統(tǒng)的學(xué)科來說還相當(dāng)?shù)哪贻p。近代以來,在學(xué)術(shù)研究的過程中許多學(xué)者逐漸認(rèn)識到了博弈論的重要作用,對博弈理論進(jìn)行了探索研究。一般認(rèn)為,對于博弈理論的最早研究可以追溯到18世紀(jì)初。瓦德格拉夫(w aldegrave)在1713年提出了兩人博弈的極小化極大混合策略解。古諾(coumot)和波特蘭德(bertrand)分別在1838年和1883年提出了博弈論最經(jīng)典的模型,兩位學(xué)者分別從產(chǎn)量決

3、策和價格決策分析壟斷的雙寡頭競爭模型,確定了在競爭之下各自的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)。但是作為一種理論來說,1944年,馮·諾依曼(von neumann)和奧·摩根斯坦(morgenstern)合著了博弈論與經(jīng)濟(jì)行為在總結(jié)了以往關(guān)于博弈的研究成果的基礎(chǔ)上,提出了博弈論的概念術(shù)語、一般框架和表述方法,提出了較系統(tǒng)的博弈理論,因此這被認(rèn)為是博弈理論初步形成的標(biāo)志。50年代初,納什(j.nash)的兩篇非合作博弈論奠基性論文發(fā)表之后,博弈論飛速發(fā)展。作為博弈論的一部分,非合作博弈比合作博弈的發(fā)展更加迅速,在經(jīng)濟(jì)學(xué)等其他學(xué)科中的應(yīng)用也更為廣泛。提起博弈論,現(xiàn)在差不多總是指非合作博弈論。50年

4、代以來,納什(nash)、澤爾騰(selten)、海薩尼(harsanyi)等人是博弈論成熟并最終進(jìn)入使用。最近三四十年,經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)歷了一場“博弈論革命”,經(jīng)濟(jì)學(xué)者們引入博弈論的概念和方法改造經(jīng)濟(jì)學(xué)的思維,推進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究,可以說博弈論在一定程度上已經(jīng)改寫了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué),成為推動經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的一大動力。一方面,納什均衡概念以及更多的博弈論知識的引入使寡頭競爭理論得到改造,在現(xiàn)實中應(yīng)用的普遍性更明顯,嚴(yán)格而深入的探討競爭現(xiàn)實的現(xiàn)代寡頭理論迅速發(fā)展起來;另一方面,在經(jīng)濟(jì)社會中,每個人的決策都是根據(jù)他所掌握的有關(guān)信息做出的,非對稱信息博弈論這種分析方法徹底改變了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的面貌,極大地促進(jìn)了信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的

5、發(fā)展,信息經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)真正成為當(dāng)今經(jīng)濟(jì)分析的主流。二、博弈論的主要內(nèi)容博弈論(game theory)又稱作對策論,是專門研究理性個體之間相互沖突和合作的學(xué)科。一個最基本的博弈結(jié)構(gòu),至少包括三個要素:局中人(player)、戰(zhàn)略空間(strategy space)和支付結(jié)構(gòu)(payoff structure)。博弈論的基礎(chǔ)假定是博弈的參與者即局中人是理性而明智的;在每個局中人的所有可選行動范圍(戰(zhàn)略空間)內(nèi),該局中人是獨立的,不受其他局中人任何形式的脅迫;一個局中人的支付結(jié)構(gòu)表示在不同情況(不同戰(zhàn)略組合)下博弈終了時他的收益(或“得分”)。在典型的支付結(jié)構(gòu)中,一個局中人所得的支付不僅與他自己選擇

6、何種戰(zhàn)略有關(guān),而且還是其他局中人所選戰(zhàn)略的函數(shù),任何一個局中人改變自己的戰(zhàn)略都將影響所有局中人所獲的支付水平。這就是說,局中人之間的利益是相互牽連和相互制約的。除上述3個要素以外,要對一個博弈進(jìn)行分析,對博弈定義一個信息結(jié)構(gòu)也是必不可少的。研究者必須明確每個局中人知道什么和不知道什么。在局中人追求自己的支付最大化假定下,博弈論研究這些理性個體的行為選擇。一個博弈的“解”,也就是該博弈最可能出現(xiàn)的結(jié)果,稱為“均衡”(equilibrium)。一般情況下,博弈雙方的目的就是能夠得到一個均衡結(jié)果。一個完整的博弈應(yīng)該包含五個方面的內(nèi)容:第一,博弈的參與人,即博弈過程中獨立決策、獨立承擔(dān)后果的個人和組織

7、;第二,博弈信息,即博弈者所掌握的對選擇策略有幫助的情報資料;第三,博弈的行動空間,即博弈方可選擇的全部行為或策略的集合;第四,博弈的次序,即博弈參加者做出策略選擇的先后;第五,博弈方的收益,即各博弈方做出決策后的得失。三、博弈論的應(yīng)用和對博弈論反向應(yīng)用的思考自從將博弈論引入經(jīng)濟(jì)學(xué)以后,經(jīng)濟(jì)學(xué)改變了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)分析地那種以個人孤立決策,其他經(jīng)濟(jì)活動者的行為影響則被典型地簡化為價格信號為基礎(chǔ)的分析方法,而側(cè)重于經(jīng)濟(jì)活動中多個利益主體的行為所產(chǎn)生的相互作用和影響的分析,從而使經(jīng)濟(jì)分析更能反應(yīng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的本質(zhì)。博弈的過程在一定程度上更接近經(jīng)濟(jì)生活中的實際,具體來說,博弈論是怎樣應(yīng)用到實際事務(wù)上的,下面將舉

8、例說明,并且討論探索反向應(yīng)用博弈論是否可能、是否有意義。我們以日常生活中最常見的學(xué)生與家長的博弈為例:假設(shè)一小學(xué)生和其家長,學(xué)生每天都必須完成老師布置的家庭作業(yè),家長可能檢查也有可能不檢查其完成狀況。如果學(xué)生按時完成家庭作業(yè),玩的時間減少;家長檢查,學(xué)生沒有完成就會得到懲罰。家長當(dāng)然希望孩子按時完成作業(yè),如果檢查發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有做作業(yè),家長會感到生氣,而且天天檢查對家長來說是額外的負(fù)擔(dān)。因此如果學(xué)生做了作業(yè)家長也檢查了,那么學(xué)生得到的效用是-2,家長得到的效用是2;如果學(xué)生做了作業(yè)家長沒有檢查,那么學(xué)生得到的效用是-4,家長得到的效用為3;如果學(xué)生沒有做作業(yè)家長檢查了,學(xué)生增加了玩耍的時間卻受到了

9、懲罰,得到的效用是0,家長得到的效用是-2;如果學(xué)生沒有做作業(yè)家長也沒有檢查那么學(xué)生得到的效用是4,家長的實際得到的效用是-1.博弈矩陣如圖1:博弈的結(jié)果是學(xué)生會選擇不做作業(yè),家長會選擇不檢查,實際影響是無論是對學(xué)生自己還是對家長來說,得到的都是最差的結(jié)果。面對這樣不盡如人意的博弈結(jié)果,我們應(yīng)該怎么辦呢?博弈總是在一定的條件下進(jìn)行的,這些條件決定了博弈的結(jié)果。那么根據(jù)現(xiàn)有的博弈結(jié)果,我們是否可以反向應(yīng)用,找出可以改變的條件從而改變整個博弈的格局,改變博弈結(jié)果,改善博弈雙方的效用水平呢?仍然以上面的學(xué)生家長博弈為例:假設(shè)在相同的條件下,家長改變懲罰方法,變成懲罰與獎勵并行。即如果學(xué)生不按時完成作

10、業(yè),那么除了接受固定的懲罰外,如果該期測驗考試在一定水平之下將會得到更嚴(yán)厲的懲罰,如果測驗成績在一定水平之上那么會得到自己期待已久的少兒百科全書。測驗的成績必然和平時是否好好學(xué)習(xí)、是否按時完成家庭作業(yè)相掛鉤,那么學(xué)生在希望增加玩耍時間的同時還會考慮到不做作業(yè)和測驗成績的關(guān)聯(lián)。這樣,如果學(xué)生完成作業(yè)家長也檢查了,學(xué)生得到的效用是2,家長得到的效用也是2;如果學(xué)生完成作業(yè)家長沒有檢查,學(xué)生得到的效用是4,家長得到的效用是3;如果學(xué)生沒有完成作業(yè)家長檢查了,那么學(xué)生得到的效用是-4,家長得到的效用是-2;如果學(xué)生沒有做作業(yè)家長也沒有檢查,那么學(xué)生得到的效用是2,家長得到的效用是-1。博弈矩陣如圖2:根據(jù)博弈矩陣,博弈的均