九年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載九年級(jí)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 1、以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的點(diǎn)組成的圖形。 2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。 1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。 2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。 3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段( 直徑也是弦 ) 。 4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。 (1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。 (2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。 5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。 6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。 7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。 1、圓的對(duì)稱性 (1)圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。 (2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱

2、中心是圓心。 (3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。 2、垂徑定理。 (1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。 (2)推論：平分弦 ( 非直徑 ) 的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條學(xué)習(xí)必備歡迎下載弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。 3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。 (1)同弧所對(duì)的圓周角相等。 (2)直徑所對(duì)的圓周角是直角; 圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。 4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。 5、夾在平行線間的兩條弧相等。 6、設(shè)o 的半徑為 r，op=d 。

3、 7、(1) 過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。 (2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。 (直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。) 8、直線與圓的位置關(guān)系。d 表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交; 直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切; 直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。學(xué)習(xí)必備歡迎下載 9、平面直角坐標(biāo)系中，a(x1 ，y1) 、b(x2，y2) 。 10、圓的切線判定。 (1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。 (2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直

4、。 11、圓的切線的性質(zhì)( 補(bǔ)充 ) 。 (1)經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。 (2)經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。 12、切線長定理。 (1)切線長：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長。 (2)切線長定理。 pa、 pb切o 于點(diǎn) a、b pa=pb ，1=2。 13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。 (1)三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。 (2)如圖， abc 中， ab=5 ，bc=6 ，ac=7 ，o切abc三邊于點(diǎn) d、e、f。求： ad 、be 、cf的長。學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析：設(shè) ad=x ，則 ad=af=x

5、，bd=be=5-x ，ce=cf=7-x. 可得方程： 5-x+7-x=6 ，解得 x=3 (3) abc中， c=90 ， ac=b ，bc=a ，ab=c 。求內(nèi)切圓的半徑r 。分析：先證得正方形odce ，得 cd=ce=r ad=af=b-r，be=bf=a-r b-r+a-r=c 14、(1) 弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。 bc切o 于點(diǎn) b，ab為弦，abc叫弦切角， abc= d 。 (2)相交弦定理。圓的兩條弦ab與 cd相交于點(diǎn) p，則 papb=pcpd。 (3)切割線定理。如圖，pa切o 于點(diǎn) a， pbc是o 的割線，則 pa2=pbpc 。 (4)推論：如圖，pab 、pcd是o 的割線， 則 papb=pcpd。 15、圓與圓的位置關(guān)系。 (1)外離： dr1+r2 ，交點(diǎn)有 0 個(gè); 外切： d=r1+r2 ，交點(diǎn)有 1 個(gè); 相交： r1-r2 內(nèi)切： d=r1-r2 ，交點(diǎn)有 1 個(gè); 內(nèi)含： 0d學(xué)習(xí)必備歡迎下載 (2)性質(zhì)。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn)。 16、圓