二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)詳解及巧記口訣

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載黃岡中學(xué)“沒有學(xué)不好滴數(shù)學(xué)”系列之十二二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)詳解（最新原創(chuàng)助記口訣）內(nèi)含 十二個(gè)知識(shí)點(diǎn)最新原創(chuàng)助記口訣用心背后就知好二次函數(shù)疑難問題一掃光簡(jiǎn)潔實(shí)用直指中考高分知識(shí)點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1，平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)o（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

2、注意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)ba時(shí)， （a，b）和（ b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。知識(shí)點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y)在第一象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y)在第二象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y)在第三象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y)在第四象限0,0 yx2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn) p(x,y)在 x 軸上0y，x 為任意實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載點(diǎn) p(x,y)在 y 軸上0 x， y 為任意

3、實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y)既在 x 軸上，又在y 軸上x，y 同時(shí)為零，即點(diǎn)p坐標(biāo)為（ 0， 0）3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x 與 y 相等點(diǎn) p(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p 與點(diǎn) p 關(guān)于 x 軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) p 與點(diǎn) p 關(guān)于 y 軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) p 與點(diǎn) p 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互

4、為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) p(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn) p(x,y)到 x 軸的距離等于y（2）點(diǎn) p(x,y)到 y 軸的距離等于x（3）點(diǎn) p(x,y) 到原點(diǎn)的距離等于22yx知識(shí)點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x 與 y，如果對(duì)于x 的每一個(gè)值， y 都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的

5、三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法學(xué)習(xí)必備歡迎下載把自變量x 的一系列值和函數(shù)y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。知識(shí)點(diǎn)四，正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果bkxy（k，b 是常數(shù)，

6、 k0） ，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)bkxy中的 b 為 0 時(shí)，kxy（k 為常數(shù)， k0） 。這時(shí)， y 叫做 x 的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)bkxy的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)kxy的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。k 的符號(hào)b 的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限，y 隨 x的增大而增大。b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、三、四象限，y 隨 x的增大而增大。k0 y 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y 隨 x學(xué)習(xí)必備歡迎下載0 x 的增大而減小

7、b0 時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；（2）當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大（2）當(dāng) k0 k0 時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小。x 的取值范圍是x0，y 的取值范圍是y0；當(dāng) k0 a0 y 0 x y 0 x 性質(zhì)（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對(duì)稱軸是x=ab2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ab2，abac442） ；（3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)xab2時(shí)， y 隨 x 的增大而增大， 簡(jiǎn)記左減右增；（4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=ab2時(shí)， y 有最小值，abacy442最小值（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2

8、）對(duì)稱軸是x=ab2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ab2，abac442） ；（3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)xab2時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減；（4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x=ab2時(shí)， y 有最大值，abacy442最大值2、二次函數(shù))0,(2acbacbxaxy是常數(shù)，中，cb、a的含義：a表示開口方向：a0 時(shí)，拋物線開口向上學(xué)習(xí)必備歡迎下載a0 時(shí)，圖像與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0 時(shí)，圖像與x 軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0)【或左 (h0)【或下 (k0)【或左 (h0)【或左 (h0)【或下 (k0)【或向下 (k0)】平移 |k|個(gè)單位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2

9、平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“ h值正右移，負(fù)左移；k 值正上移，負(fù)下移” 函數(shù)平移圖像大致位置規(guī)律（中考試題中，只占3 分，但掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時(shí)間）特別記憶- 同左上加異右下減 ( 必須理解記憶 ) 說明函數(shù)中 ab 值同號(hào)，圖像頂點(diǎn)在y 軸左側(cè)同左，a b 值異號(hào)，圖像頂點(diǎn)必在y軸右側(cè)異右向左向上移動(dòng)為加左上加，向右向下移動(dòng)為減右下減3、直線斜率：1212tanxxyykb為直線在 y軸上的截距 4、直線方程：4、兩點(diǎn)由直線上兩點(diǎn)確定的直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩式:)()( t a n112121xxxxxyybxbkxyy此公式有多種變形牢記點(diǎn)斜)

10、(11xxkxyy斜截直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式: ykxb( k0) 截距由直線在x軸和y軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡(jiǎn)稱截距式：1byax牢記口訣 -兩點(diǎn)斜截距- 兩點(diǎn) 點(diǎn)斜 斜截 截距5、設(shè)兩條直線分別為，1l：11yk xb2l：22yk xb若12/ll，則有1212/llkk學(xué)習(xí)必備歡迎下載且12bb。若12121llkk6、點(diǎn) p（x0，y0）到直線 y=kx+b( 即： kx-y+b=0) 的距離 : 1)1(2002200kbykxkbykxd7、拋物線cbxaxy2中， a b c,的作用（1）a決定開口方向及開口大小，這與2axy中的a完全一樣 . （2）b和a共

11、同決定拋物線對(duì)稱軸的位置. 由于拋物線cbxaxy2的對(duì)稱軸是直線abx2，故：0b時(shí)，對(duì)稱軸為y軸；0ab（即a、b同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；0ab（即a、b異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè) . 口訣 - 同左異右（3）c的大小決定拋物線cbxaxy2與y軸交點(diǎn)的位置 . 當(dāng)0 x時(shí)，cy，拋物線cbxaxy2與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，c） ：0c，拋物線經(jīng)過原點(diǎn); 0c, 與y軸交于正半軸；0c, 與y軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立.如拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則0ab. 十一，中考點(diǎn)擊考點(diǎn)分析：學(xué)習(xí)必備歡迎下載內(nèi)容要求1、函數(shù)的概念和平面直角坐標(biāo)系中某些點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

12、2、自變量與函數(shù)之間的變化關(guān)系及圖像的識(shí)別，理解圖像與變量的關(guān)系3、一次函數(shù)的概念和圖像4、一次函數(shù)的增減性、象限分布情況，會(huì)作圖5、反比例函數(shù)的概念、圖像特征，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用6、二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，在實(shí)際情景中理解二次函數(shù)的意義，會(huì)利用二次函數(shù)刻畫實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系并能解決實(shí)際生活問題命題預(yù)測(cè)：函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，是每年中考的必考內(nèi)容，函數(shù)的概念主要用選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍，及自變量與因變量的變化圖像、平面直角坐標(biāo)系等，一般占2%左右一次函數(shù)與一次方程有緊密地聯(lián)系，是中考必考內(nèi)容，一般以填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查，占5%左右反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

13、的考查常以客觀題形式出現(xiàn)，要關(guān)注反比例函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系，突出應(yīng)用價(jià)值，36 分；二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容，是中考的熱點(diǎn)，多以壓軸題出現(xiàn)在試卷中要求：能通過對(duì)實(shí)際問題情景分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖像，能叢圖像上分析二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸，并能解決實(shí)際問題會(huì)求一元二次方程的近似值分析近年中考，尤其是課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的試題，預(yù)計(jì)20xx年除了繼續(xù)考查自變量的取值范圍及自變量與因變量之間的變化圖像，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，在實(shí)際問題中考查對(duì)反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解同時(shí)將注重考查二次函數(shù)，特別是二次函數(shù)的在實(shí)際

14、生活中應(yīng)用十二，初中數(shù)學(xué)助記口訣( 函數(shù)部分 ) 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征: 坐標(biāo)平面點(diǎn) (x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后；x軸上 y 為 0,x 為 0 在 y軸。對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) : 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢, 相反數(shù)位置莫混淆，x軸對(duì)稱 y 相反 ,y 軸對(duì)稱 ,x 前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記 , 橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（ x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（ x+h）2+k 的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào),

15、 上下平移在末稍, 同左上加異右下減一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單, 經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k 與 b, 作用之大莫小看，k 是斜率定夾角 ,b 與 y軸來相見 ,k 為正來右上斜,x 增減 y 增減； k 為負(fù)來左下展 , 變化規(guī)律正相反；k 的絕對(duì)值越大 , 線離橫軸就越遠(yuǎn)。二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載開口、大小由a 斷 ,c 與 y軸來相見 ,b 的符號(hào)較特別，符號(hào)與a 相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要, 一

16、般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸, 縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反 , 一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 反比例函數(shù)有特點(diǎn), 雙曲線相背離的遠(yuǎn);k為正 , 圖在一、三 ( 象)限 ,k為負(fù) , 圖在二、四 ( 象 ) 限; 圖在一、三函數(shù)減, 兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反, 兩個(gè)分支分別添; 線越長(zhǎng)越近軸 , 永遠(yuǎn)與軸不沾邊。正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點(diǎn)，k 的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k 經(jīng)過二四限， x 增大y 在減，上下平移k 不變，由引得到一次線，向上加b 向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。反比例函數(shù)雙曲線，待定只

17、需一個(gè)點(diǎn)，正k 落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y 的順序可交換。二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a 的正負(fù)開口判，c 的大小 y 軸看，的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x 軸上數(shù)交點(diǎn)， a、 b 同號(hào)軸左邊拋物線平移a 不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。1 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) : 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢, 相反數(shù)位置莫混淆，x軸對(duì)稱 y 相反 , y 軸對(duì)稱 ,x 前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記, 橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。關(guān)于x軸對(duì)稱2yaxbxc 關(guān)于 x軸對(duì)稱后，得到的解析式是2yaxbxc；2ya xhk 關(guān)于 x 軸對(duì)稱后，得到的解析式是2ya xhk

18、；關(guān)于y軸對(duì)稱2yaxbxc 關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的解析式是2yaxbxc ；2ya xhk 關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的解析式是2ya xhk ；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2yaxbxc 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是2yaxbxc；學(xué)習(xí)必備歡迎下載2ya xhk 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是2ya xhk關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱2yaxbxc 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是222byaxbxca；2ya xhk 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是2ya xhk 關(guān)于點(diǎn)mn，對(duì)稱2ya xhk 關(guān)于點(diǎn)mn，對(duì)稱后，得到的解析式是222ya xhmnk根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對(duì)稱變換，拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化，因此a

19、 永遠(yuǎn)不變求拋物線的對(duì)稱拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，再確定其對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，然后再寫出其對(duì)稱拋物線的表達(dá)式口訣 - - y反對(duì) x，x反對(duì) y，都反對(duì)原點(diǎn)2 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律 : 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k 的形式，則用下面后的口訣：“左右平移在括號(hào), 上下平移在末稍, 左正右負(fù)須牢記, 上正下負(fù)錯(cuò)不了”。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 學(xué)習(xí)必備歡迎下載

20、一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單, 經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k 與 b, 作用之大莫小看，k 是斜率定夾角 ,b 與 y軸來相見 , k 為正來右上斜 ,x 增減 y 增減； k 為負(fù)來左下展 , 變化規(guī)律正相反；k 的絕對(duì)值越大 , 線離橫軸就越遠(yuǎn)。二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象限；開口、大小由a斷 ,c 與 y軸來相見 ,b 的符號(hào)較特別，符號(hào)與a 相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要, 一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸, 縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反

21、, 一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 反比例函數(shù)有特點(diǎn), 雙曲線相背離的遠(yuǎn); k 為正 , 圖在一、三 ( 象 )限； k 為負(fù) , 圖在二、四 ( 象 )限; 圖在一、三函數(shù)減, 兩個(gè)分支分別減；圖在二、四正相反, 兩個(gè)分支分別添; 線越長(zhǎng)越近軸, 永遠(yuǎn)與軸不沾邊。函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點(diǎn)，k 的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k 經(jīng)過二四限， x 增大 y 在減，上下平移k 不變，由引得到一次線，向上加b 向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵；反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k 落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上

22、面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y 的順序可交換；二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a 的正負(fù)開口判，c 的大小 y 軸看，的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x 軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b 同號(hào)軸左邊拋物線平移a 不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。學(xué)習(xí)必備歡迎下載求定義域：求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式：先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化“ 1”有

23、講究，同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元二次不等式：首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。 a正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。方程若無實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.1 用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程：左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程：已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】恒等式解一元二次方程：方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。 b、c 相等都為零，等根是零不要忘。 b、c 同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。學(xué)習(xí)必備歡迎下載正比例函數(shù)的鑒別：判斷正比例函數(shù)，