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1、本章整合勻變速直線運動的研究專題一專題二勻變速直線運動規(guī)律解題的常用方法和解題模型1.勻變速直線運動解題的常用方法和規(guī)律特點專題三專題一專題二專題三專題一專題二2.勻變速直線運動問題的解題模型確定研究對象分析題意,確定研究對象畫運動草圖建立直線坐標(biāo)系,選取正方向,確定加速度方向、位移方向列運動方程由已知條件及待求量,選擇合適的公式得出結(jié)論并驗證統(tǒng)一單位,解方程(或方程組)求未知量,并注意對結(jié)果進(jìn)行有關(guān)討論專題三專題一專題二【例題1】 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點時速度恰為零,如圖所示。已知物體運動到斜面長度 的B點時,所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間。專題三專題
2、一專題二專題三專題一專題二參考答案:t 專題三專題一專題二紙帶問題的分析與處理方法紙帶的分析與計算是近幾年高考考查的熱點,因此應(yīng)該掌握有關(guān)紙帶問題的處理方法。1.判斷物體的運動性質(zhì)(1)根據(jù)勻速直線運動的位移公式x=vt知,若紙帶上各相鄰的點的間隔相等,則可判定物體做勻速直線運動。(2)由勻變速直線運動的推論x=aT2知,若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內(nèi)物體的位移差相等,則說明物體做勻變速直線運動。專題三專題一專題二2.求加速度(1)逐差法:雖然用 可以根據(jù)紙帶求加速度,但只利用一個x時,偶然誤差太大,為此應(yīng)采取逐差法。如圖所示,紙帶上有六個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移x1、x2、x
3、3、x4、x5、x6。由x=aT2可得x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2由此可以看出,各段位移都用上了,能有效地減小偶然誤差。專題三專題一專題二(2)v-t圖象法:根據(jù)紙帶,求出各時刻的瞬時速度,作出v-t圖象,求出該v-t圖象的斜率k,則k=a。這種方法的優(yōu)點是可以舍掉一些偶然誤差較大的測量值,有效地減小偶然誤差。專題三專題一專題二3.求瞬時速度將紙帶上的某點看成某一段的中間時刻,利用 可求得該點的瞬時速度。專題三專題一專題
4、二【例題2】 某同學(xué)用如圖甲所示裝置測量重力加速度g,所用交流電源頻率為50 Hz。在所選紙帶上取某點為0計數(shù)點,然后每3個點取一個計數(shù)點,所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如圖乙所示。甲 乙 專題三專題一專題二該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計數(shù)點的時間時隔): 從數(shù)據(jù)處理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,對實驗結(jié)果起作用的,方法A中有;方法B中有。因此,選擇方法(選填“A”或“B”)更合理,這樣可以減小實驗的(選填“系統(tǒng)”或“偶然”)誤差。本實驗誤差的主要來源有(試舉出兩條)。 專題三專題一專題二解析:兩種方法中,我們先不代入數(shù)據(jù),通過公式的運算,比較哪種方法更合理。 從計算結(jié)果可
5、看出,真正起到作用的只有x1和x6兩個數(shù)據(jù),其他數(shù)據(jù)如x2、x3、x4、x5都沒用上。 從計算結(jié)果可看出x1、x2、x3、x4、x5、x6六個數(shù)據(jù)都參與了運算,因此方法B的誤差更小,選擇方法B更合理,更易減小偶然誤差。本實驗的誤差來源除了上述由測量和計算帶來的誤差外,其他的誤差還有阻力(包括空氣阻力、振針的阻力、限位孔的阻力、復(fù)寫紙的阻力等)、交變電流頻率變動、長度測量、數(shù)據(jù)處理方法等。參考答案:見解析專題三專題一專題二專題三追及和相遇問題的分析思路和解題方法1.追及問題(1)追及的特點:兩個物體在同一時刻處在同一位置。(2)時間關(guān)系:從后面的物體追趕開始,到追上前面的物體時,兩物體經(jīng)歷的時間
6、相等。(3)位移關(guān)系:x2=x0+x1其中x0為開始追趕時兩物體之間的距離,x1表示前面被追物體的位移,x2表示后面追趕物體的位移。(4)臨界條件:當(dāng)兩個物體的速度相等時,可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況,即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1=v2。專題一專題二專題三2.相遇問題(1)同向運動的兩物體追及即相遇。(2)相向運動的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始兩物體的距離時即相遇。專題一專題二專題三3.常見的類型及特點 專題一專題二專題三專題一專題二專題三4.解題思路分析兩物體運動過程畫運動示意圖找兩物體位移關(guān)系列位移方程專題一專題二專題三【例題3】甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度分別為16 m/s和18 m/s。已知甲車緊急剎車時的加速度a1大小為3 m/s2,乙車緊急剎車時的加速度a2大小為4 m/s2,乙車司機(jī)的反應(yīng)時間為0.5 s,則為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞,甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離?解析:設(shè)甲車
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