高中政治 第1課 生活在人民當(dāng)家作主的國(guó)家 第2框 政治權(quán)利與義務(wù)參與政治生活的基礎(chǔ)課件 新人教版必修2 (1327)

1、3.43.4.2 2導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則1.了解函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo).2.掌握兩個(gè)函數(shù)的乘法與除法的求導(dǎo)法則.3.能正確運(yùn)用求導(dǎo)法則求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).【做一做1】 設(shè)y=x2ex,則y等于()A.x2ex+2xB.2xexC.(2x+x2)exD.(x+x2)ex解析:y=(x2)ex+x2(ex)=2xex+x2ex=(2x+x2)ex.答案:C【做一做2】 設(shè)f(x)=aex+bx,且f(-1)= f(1)=e,則a+b=.解析:f(x)=aex+b,a=1,b=0.a+b=1.答案:1題型一題型二題型三利用導(dǎo)數(shù)的乘法法則求導(dǎo)【例1】 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(2)y=xlnx;(3

2、)y=x2sinx.分析:利用導(dǎo)數(shù)的乘法法則求導(dǎo).題型一題型二題型三反思理解和掌握求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件.運(yùn)算過(guò)程出現(xiàn)失誤,原因是不能正確理解求導(dǎo)法則,求導(dǎo)過(guò)程中符號(hào)判斷不清,也是導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因.題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練1】 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=xlog5x;(2)y=(2x2+3)(3x-2);(3)y=2xcosx.解:(1)y=xlog5x,y=xlog5x+x(log5x)(2)y=(2x2+3)(3x-2),y=(2x2+3)(3x-2)+(2x2+3)(3x-2)=4x(3x-2)+(2x2+3)3=12x2-8x+6x2+9=18x2

3、-8x+9.(3)y=2xcosx,y=(2xcosx)=(2x)cosx+2x(cosx)=2xln2cosx-2xsinx.題型一題型二題型三利用導(dǎo)數(shù)的除法法則求導(dǎo)【例2】 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):分析:用導(dǎo)數(shù)的除法法則求導(dǎo)時(shí)注意與乘法的區(qū)別.題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練2】 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):題型一題型二題型三易錯(cuò)辨析易錯(cuò)點(diǎn)因用錯(cuò)求導(dǎo)法則而致誤1234561.下列運(yùn)算正確的是()A.(ax2-bx+c)=a(x2)+b(-x)B.(sinx-2x2)=(sinx)-(2)(x2)C.(cosxsinx)=(sinx)cosx+(cosx)cosxD.(3+x2)(2-x3)=2x(2-x3)+3x2(3+x2)答案:A123456答案:A123456答案:C1234564.若函數(shù)f(x)=-2exsinx,則f(x)=.解析:f(x)=-2exsinx-2excosx=-2ex(sinx+cosx).答案:-2e