高中數(shù)學(xué)必修4三角恒等變換復(fù)習(xí)卷題一（精編版）

1、必修 4 第三章三角恒等變換基礎(chǔ)復(fù)習(xí)卷9.已知 sincos1 ，則 sin 2（）3一選擇題 （共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）a8b1c1d 81. 已知 cos12 , 13( 3,22) ，則 cos()（）4910.已知 cos 222 ，則 cos42sin 49的值為（）a. 52b.72c.172d.723132. 若均,為銳角，13sin2625, sin (26)3 , 則cos（）a2 3b 23c 49d 1a. 25b.525c.525 或 25d.2511. 求cos111cos 211cos 3111cos 411cos 5（）115255255a.

2、 b.254c. 1d. 023. (cossin)(cossin)（）12.函數(shù) ysin x3 cos x 的圖像的一條對稱軸方程是（）1212a.3b.12121c.1d.3a x11 322b x5 3c x5 3d x32222二填空題 （共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）4. tan700tan5003tan70 0 tan50 0（)13. 已知,為銳角，cos1, cos101 , 則5的值為a.3b.3c.33d.3314. 在abc 中，已知 tana ,tanb是方程 3 x27 x20 的兩個實根，則 tan c5.2sin21cos2cos 2（）cos21

3、5. 若sin23 , cos524 ，則角的終邊在象限5a. tanb.tan2c. 1d.116. 代數(shù)式 sin15 o cos75 ocos15o sin105 o2三解答題 （共 6 個小題，共 74 分）6. 已知 x 為第三象限角，化簡1cos 2 x（）17（ 10 分） abc中，已知cosa3 , cosb55 , 求sinc的值 13a. 2 sin xb.2 sin xc.2 cos xd.2 cos x7. 已知等腰三角形頂角的余弦值等于4 , 則這個三角形底角的正弦值為（）5a. 10b1010c 3 101010d3 10108. 若 3 sin x3 cos x

4、2 3 sin( x),(.) ，則（）a. b.6c.5d.566618（ 12 分）已知23, cos(412), sin(13)3 , 求sin2521（ 12 分）已知函數(shù)f ( x)cos2 x3 sin x cos x1 ， xr.（1） ）求證 f ( x) 的小正周期和最值；（2） ）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間19（ 12 分）已知 為第二象限角，且sin = 15 , 求4sin( sin 2)4cos2的值122. (12分)已知 a、b、c是abc 三內(nèi)角，向量 m( 1, 3),n(cos a,sina) , 且=1(1) 求角 a;(2)若1sin 2b3, 求tanc

5、 .cos2 bsin2 b20.（12 分）已知( 0,),4( 0,), 且 tan(11), tan，27求 tan( 2) 的值及角 2數(shù)學(xué)必修4三角恒等變換測試題答案一、選擇題（ 12×5 分=60 分）23456789101112bddbabbccab1c20.解 :01tan722045 分，共20 分）tan( 2)tan( 22)341tan( 22)tan二、填空題 （本大題共 4 小題，每小題1tan(22 ) tan13、 314、4315 、第四16 、2三、解答題 （共 6 個小題，滿分 70 分）3714117.解 : 在abc中, cos a 53 ,

6、sin a41375532212304又由sin b,可得 cos b13121sinb,sin a132a601221. 解：（ 1） ycos2 x3 sin xcos x1若cosb,b1200 , 這時a13b1800 不合題意舍去,故 cosb, 13sin csin( ab) sin acos bcos asin b4123563cos 2 x13 sin 2 x11 cos 2 x3 sin 2 x1151351365222223sincos 2 x3cossin 2 x3sin(2 x)19. 解 :240,3（2）因為函數(shù)662ysin x 的單調(diào)遞增區(qū)間為2k62,2k(kz ) ，sin(4222)5 , cos()43sin 213sin()(5)sin() cos()cos() sin()由（ 1）知 ysin(2 x)，故2k 6222 x2k62(kz )3125134556()51365kxk 363(kz)故函數(shù) ysin(2 x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k,k( kz )sin2 xcos2 xsin 4 xcos4 x(1cos2x) 22(1cos2x)