初一數(shù)學(xué)下第二章《相交線與平行線》

1、* *初一數(shù)學(xué)下第二章相交線與平行線一.開心一刻I車流太密了幾個同學(xué)在上學(xué)的路上玩，遲到了。甲：“不能說在路上玩了。 ”乙：“那要怎么說？”甲：“就說車流太密，過不了馬路?！倍?大腦掃描§1、兩條直線的位置關(guān)系(1)相交線、平行線的概念< 1>相交線定義：< 2>平行線定義：< 3>兩條直線的位置關(guān)系：< 4>兩條直線是指不重合的兩條直線。(2)關(guān)于對頂角的定義與性質(zhì)<1>定義：掌握對頂角的概念要注意三點：o 0©<2>性質(zhì)：（ 3 ）互為余角和互為補角的有關(guān)概念與性質(zhì)< 1> 余角定義：補

2、角定義:< 2> 性質(zhì)： （ 4 ）垂直的概念與性質(zhì)< 2> 定義： < 3> 判斷兩條直線垂直：（ 5 ）垂線的畫法< 1> 利用三角板的兩條直角邊與其所在邊的垂直關(guān)系畫；< 2> 利用量角器畫； 器回；< 3> 利用折疊法；< 4> 利用方格紙。利用直尺和三角板畫垂直的基本要點是： “一靠、二過、三畫”。一靠：靠已知直線二過：過頂點三畫：畫垂線（ 6 ）垂線的性質(zhì)<1><2>* *<3>§ _2_、 _探索直線平行的條件（ 1 ）同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角<

3、1> 概念：位角：錯角：刎旁內(nèi)角：溫馨提示：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系：這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。<2> 三線八角：<3> 識別“三線八角”的簡法： （ 2）平行線的表示和畫法<1> 表示：兩直線平行，用符號“/ ”表示，如，直線 AB 與直線 CD 平行，記作AB/CD 。<2> 平行線的畫法：直尺和三角尺畫平行線：先畫一條直線，用一個三角尺的一邊與這條直線重合，然后把第二個三角尺緊靠第一個三角尺，第二個三角尺不動，移動第一個三角尺，到另一個位置，沿邊緣畫直線。23用方格紙畫平行線：在

4、方格紙上所有橫線互相平行，所有豎線也互相平行，可用“描線法”來畫。 經(jīng)過任意相鄰方格組成的長方形的對角頂點畫一條線，再按相同方式在形狀、大小相同的長方形區(qū)域內(nèi)畫出另一條直線，就可以得到一組平行線。（ 3 ）兩條直線互相平行的條件判斷兩條直線是否平行的5 種方法：<1><2><3><4><5>§3、平行線的特征（ 1）關(guān)于平行線的性質(zhì)<1><2><3>（ 2 ）平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別與應(yīng)用<1> 平行線的判定敘述的是兩條直線滿足什么條件時它們互相平行；而平行線的性質(zhì)是已 知兩條

5、直線平行，那么它會有哪些結(jié)論。<2> 歸納平行線的三個性質(zhì)及三個判定：（前提：兩條直線被第三條直線所截）三個性質(zhì)：兩直線平行兩直線平行<3> 在應(yīng)用平行四邊形的判定與性質(zhì)解題時，關(guān)鍵是要看清題目中的平行關(guān)系是在條件中 還是在結(jié)論中，以便選擇適當?shù)姆椒▉斫忸}。§4、用尺規(guī)作角 （ 1 ）尺規(guī)作圖（了解）<1> 定義：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度尺的直尺來作圖。<2> 尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。（ 2

6、）作一個角等于已知角作一個角等于已知角：先用直尺畫射線，再用圓規(guī)截取線段。常用的作圖步驟有：<1><2><3><4><5>三知識刷新專題一：兩條直線的位置關(guān)系知識點一：相交線、平行線例 1 ： 下列說法正確的是（）A 如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這這兩條線段所在的直線互相平行B 不相交的兩條直線一定是平行線C 同一平面內(nèi)兩條射線不相交，則這兩條線段所在直線互相平行D 同一平面內(nèi)有兩條直線不相交，這兩條直線一定是平行線挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1 . 下列說法正確的是（）A 同一個平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線B 同一個平面內(nèi)，兩條直

7、線不相交就重合C 同一個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線D不相交的兩條直線是平行線2 .下列說法中正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，兩條不平行的線段必相交B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線C.兩條射線或線段平行是指它們所在的直線平行D. 一條直線有可能同時與兩條相交直線平行知識點二：對頂角的定義與性質(zhì)例1 ：判斷題，對的打，錯的打“X”。1 .頂點相對的角是對頂角（）2 .由公共頂點并且相等的兩個教師對頂角。（）3 .兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角。（）4 .兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角。（）5 .判斷下列圖中，/ 1, Z2是否是對頂角：挑戰(zhàn)自我，勇攀高

8、分對對頂角。1 .如圖，直線 AB, CD, EF相交，則圖中共有2 .已知：ABLCD于O點，直線 EF過O點，/EOC=15 ° ,求zBOF的度數(shù)。3 .如圖所示，當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.若/ 1=42 ° , z2=?28?° ,則光的傳播方向改變了 度。知識點三：互為余角和補角的有關(guān)概念與性質(zhì)例1:如圖所示，直線 AB, CD相交于點O, OELAB,那么下列結(jié)論錯誤的是（）A. ZAOC與/COE互為余角 B. ZBOD與/COE互為余角 A一£、DC. ZCOE與/BOE互為補角D. ZAOC與

9、/BOD是對頂角例2 :下列說法錯誤的是（A、同角或等角的余角相等C、兩個銳角的余角相等B、同角或等角的補角相等D、兩個直角的補角相等例3:如圖所示，直線 AB, CD相交于點 O, /BOE=90 ° ,若©OE=55。，除ZBOD的度挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1.如圖所示，ABXCD于點C, CEXCF,則圖中共有 對互余的角。2.如圖，O是直線AB上的一點,OM 是/AOC的角平分線，ON是/BOC的角平分線,(1)圖中互余的角有幾對?(2)圖中互補的角有幾對?3 .下列說法正確的是()A.銳角一定等于它的余角B.鈍角大于它的補角C.銳角不小于它的補角D.直角小于它的補角4.

10、如圖所示，三條直線 AB, CD, EF相交于點 O, /AOF=3 /FOB, /AOC=90 ° ,求zEOC的度數(shù)。5.如圖所示是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖,圖中4個角上的陰影部分分別表示4個入球袋。如果一個球按圖中所示的方向被擊出（彳所設(shè)用足夠的力氣擊出，使球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后落入哪個球袋？在圖上畫出被擊的球所走路程。1號球袋2號球袋知識點四：垂直的概念及表示例1 :直線AB與直線BD相交成90 ° ,交點為。，請用幾何語言表示直線 AB與BD的關(guān) 系，并指示垂足。例2:如圖，已知直線 AB、CD都經(jīng)過點O, OE為射線，若 1 35 , 2 55

11、 ,則OE與AB的位置關(guān)系是 知識點五：垂線的畫法例1 :如圖，用三角板分別過點 C畫線段AB的垂線。知識點六：垂線的性質(zhì)例1 :下列說法(1) 一條直線只有一條垂線；(2)過一點有且只有一點與已知直線垂直;(3)兩條直線相交就是垂直；(4)線段和射線也有垂線。其中正確的有 o例2：如圖，107國道a上有一出口 M ,現(xiàn)想在附近公路b旁建一個加油站， 欲使通道長最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工 ？例3:如圖，ADLBC于點D, DELAC于點E, DF XAB于點F,小.明、小穎、小涵三人各抒己見，你認為哪個說法正確小明說：BD、DC、AD分別表示點 A到BC、點D到AC、AB的距離小穎說：DA、DE

12、、DF分別表示點 A至I BC、點D到AC、AB的距離。小涵說：DA、DE、DF的長度分別表示點 A至I BC ,點D到AC、AB的距離挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1 .下列說法正確的有（）在平面內(nèi)，過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi)，過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線。A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2 .計劃把池中的水引到 C處，可過點C作CDXAB于D,然后沿CD開渠，可使所開的渠道最短。這種設(shè)計的依據(jù)是 3 .如圖，ODLBC,垂足為 D, BD=6 cm, OD=8 cm

13、, OB=10 cm,那么點 B 至U OD 的距離是 點O到BC的距離是 O、B兩點之間白距離是 4.如圖，點P是直線l外一點，過點P畫直線PA、PB、PC、交l于點A、B、C、，請你用量角器量/ 1, /2, Z3的度數(shù)，并量PA, PB, PC的長度.你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：5.如圖所示，一輛汽車在直線形的公路 AB上由A向B行駛,M,N?分別是 位于公路AB兩側(cè)的 村莊，設(shè)汽車行駛到 P點位置時，離村莊M最近，行駛到Q點位置時，扃村莊N最近，請你在 AB上分別畫出P,Q兩點的位置。M專題二：探索直線平行的條件知識點一：同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角認識同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角例1:根據(jù)圖形填空Z1與

14、/B是直線和直線被第三條直線_所截而成的_角;(2)Z2與/A是直線和直線_被第三條直線_所裁III成的_角;(3)/B與/3是直線和直線被第三條直線所曲II成的角;(4)/B與/BCE是直線_和直線_被第三條直線_所裁III成的角。例2:如圖，和/ 1互為同位角的是（）(A)22(B)/3(C)/4(D) Z5例3:如右圖(1)說出Z1與Z2互為什么角？(2)寫出與/ 1成同位角的角；寫出與/ 1成同旁內(nèi)角的角。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1 .觀察右圖并填空：Z1與 是同位角，Z5與 是同旁內(nèi)角;Z1與 是內(nèi)錯角。2 .如圖，已知/ 1與/2是內(nèi)錯角，則下列表達正確的是()(A)由直線AD、AC被C

15、E所截而得到的(B)由直線AD、AC被BD所截而得到的* *(C)由直線DA、DB被CE所截而得到的(D)由直線DA、DB被AC所截而得到的3 .在下圖中1和2是同位角的有()(A)(1)、(2)(B)(2)、(3)(C)(1)、(3)(D)(2)、4 .如右圖(1)說出Z1與/2互為什么角？(2)寫出與/ 2成同位角的角；(3)寫出與/ 2成內(nèi)錯角的角。* *5.如右圖，指出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。三線八角例1 :如圖4-55,直線1截直線a，b所得的同位角有 此錯角有 對,它們是 同旁內(nèi)角有 對,它們是 挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1.如圖，/1的同位角是 41的內(nèi)錯角是 41的同旁內(nèi)角是知識點二

16、：平行線的表示和畫法例1 :任畫一條直線 CD,使CD/AB例2:如圖，在方格紙中僅用直尺過點P畫線段PQ,使PQ/AB知識點三：兩條直線互相平行的條件 例1:判斷正誤1 .兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行（2 .如圖，如果直線li±OB ,直線12 1OA ,那么li與12 一定相交（3.如圖， JGMB= /HND （已知） .AB /CD直線平行）（BEADH（同位角相等，兩例2 :填空（1 ）如圖* *盒D»上E1(2)如圖力=/2 , .H(.2=Z4 ,(3)如圖 ZB= ZD= ZE,E小FAB:)( )那么圖形中的平行線有 一I

17、 dlBF D©(4)如圖又.AB ± BD , CDXBD (已知). AB /CD (Z1+ Z2 = 180 (已知). AB /EF (. CD /EF (例3:已知:如圖，CE 平分/ACD, Z1= ZB,求證：AB /CE。例4 :如圖:系。Z 1= 53 , Z2= 127 , Z3= 53 ,試說明直線 AB與CD , BC與DE的位置關(guān)* *例5:如圖：已知/ A= ZD, ZB= ZFCB,能否確定 ED與CF的位置關(guān)系，請說明理由。例 6： 已 知 ： 如 圖。求證：EC/DF。* *例 7 :如圖，Z 1 ： Z2 ： Z3 = 2 ： 3 ：4,

18、 ZAFE =線，并說明理由。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1 .如圖，Z D= ZEFC,那么（）A. AD /BCB. AB /CDC. EF/BCD. AD /EF2.如圖，判定AB /CE的理由是（A. /B=ZACEB. /A= /ECD C. ZB= ZACB3.如圖，卜列推理錯誤的是()A. ./1=/3, ，a/bB. ./1=/2, . a /bC. . /1=/2,c / dD . . /1=/2, c / d4 .如圖，直線a、b被直線c所截，給出卜列條件，/ 1=/4 + /7 = 180 ° ,省+ /8= 180 °其中能判斷a /b的是(A.B.C.D5

19、.完成推理，填寫推理依據(jù)：(1)如圖=/,AB /CD ( ZBGC= /,CD /EF (1.AB /CD , CD /EF,AB /(2)如圖(11)填空：O- z2= Z3 (已知)AB(D . ZA= /ACE2,/3 = /6,)./ /ABC DE ® F)上EECF)O 1 /= ZA (已知)( )3) Z1= ZD (已知)=/ F (已知)AC / DF (3)如圖，.ACAB, BD ±AB (已知)zCAB =90 ° , /= 90 ° (zCAB = /()1 . zCAE = ZDBF (已知)2 .zBAE = Z.,：I

20、I()6 .如圖，直線 AB、CD 被 EF 所截，/ 1 = Z2, /CNF = /BME 。求證：AB /CD, MP /NQ 。7 .已知：如圖：/ AHF +/FMD =180 ° , GH 平分/AHM , MN 平分/DMH 。求證：GH /MN 。丹/ B8.如圖，已知：/ AOE+/BEF= 180 ° , zAOE + ZCDE= 180,求證：CD /BE。9 .如圖，已知：/ A = /1, /C=/2。求證：求證： AB/CD。專題三：平行線的性質(zhì)1 70 ,求 2、3的度數(shù)。知識點一：平行線的性質(zhì) 例1：已知：如圖所示，直線 ab, cd,* *

21、例2:如圖，DH /EG/BC, DC/EF,則與/ 1相等的角有 個。例3:若兩條平行線被第三條直線所截，則一對同位角的平分線的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.垂直例4:如下圖,DH /EG/BC,且DC /EF,那么圖中與/ BFE相等的角（不包括/ BFE本身）的個數(shù)應(yīng)是（）A. 2個B. 4個C. 5個D. 6個例5:如下圖，已知 CD平分/ACB, DE/BC, /AED = 50° ,求zEDC的度數(shù)。* *挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1 .如圖所示，AB /CD, AC /BDo分別找出與/2 .如圖,AB /CD ,則/1+ 2A+ 2B=3 .若兩條平行線與第三條直線相交，

22、那么一組內(nèi)錯角的平分線互相（A.平行B.相交D.重合4 .如下圖，已知 AB/CD, AD/BC, ZB=50 ° , £DA = 60 ° ,則zCDO =* *5 .如下圖，已知 AB /DF、DE/BC, ZB=65° ,求zBOE、/D 的度數(shù)。知識點二：平行的判定和性質(zhì)的區(qū)別和應(yīng)用例1:如圖所示，直線 AB, CD分別與直線 AC相交于點A, C,與直線BD相交于點B,D。若 12 ,3 75 ,求 4的度數(shù)。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1.如圖所示，已知直線 MN 分別與直線 AB、CD相交于E、F, AB/CD, EG平分/BEF, FH 平分/ C

23、FE。求證：EG /FH 。知識點三：巧用平行線的性質(zhì)解決實際問題例1:如圖所示，A, B為兩個港口，甲船從 A港沿北偏東50的方向航行，乙船從 B港出發(fā)（B港不在A港的北偏東50的方向上），乙船應(yīng)沿什么方向航行才能使其航線與甲船的航線平行？你能畫出乙船的航線嗎？北ii例2:如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120。，第二次拐的角B是150。第三次拐的角是/ C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行, 問/C是多少度？說明你的理由。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1.如圖所示，修建高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A, B同時開工，在 A處. . . . . . .

24、. . . . . . 、一 , . . . . . .測得山洞的走向是北偏東 76 12 ,那么在B處應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準確接通，請說明其中的道理。知識點四：平行線的性質(zhì)與平行線的條件的綜合運用例1：如圖所示，已知 12 180 ,說明 34。知識點五：添加輔助線解決圖形問題例 1:如圖，AB /CD,求證：/ E= ZA + ZCo例 2:如圖，已知 AB/CD, ZBAE = 40° , zECD = 62° ,EF 平分/AEC.求/AEF 的度數(shù)。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分DCF ,求 DCF的度數(shù)。1 .如圖所示，已知 AB/ DE, B 40 , D 56

25、, BCF2 . (1)如圖，若 AB/DE, ZB=135 ° , ©=145 ° ,你能求出/C的度數(shù)嗎？(2)在AB /DE的條件下，你能得出/ B、/C、/D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由。知識點六：巧解探究性問題 例1 ：如圖所示，E在直線DF上，B在直線AC上，若 AGB EHF , C D ,試判斷 A與 F的關(guān)系，并說明理由。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1.如圖，在折線 ABCDEFG 中，已知/ 1= /2= /3= /4=?/5 ,誕長AB、GF交于點M .試探索/AMG與/3的關(guān)系，并說明理由。BA專題四：用尺規(guī)作角知識點一：尺規(guī)作圖 例1 :下列作圖語

26、句中，不準確的是（A 過點A、B作直線ABB 以O(shè)為圓心作弧C 在射線 AM 上截取 AB= aD 延長線段 AB至ij D ,使DB=AB挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1 .下列作圖語句中，錯誤的是（）A 過點A、點B作直線ABB 在線段AB上截取AC= aC 以點O為圓心作弧D 以O(shè)為圓心，OA為半徑作弧2 .下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是（）A 作 AOB,使 AOB 3 aB 以點O為圓心作弧C 以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧D 作 ABC,使 ABC知識點二：作一個角等于已知角例 1:已知：/AOB,求作：/A'O'B',使 AO B=/AOB。例2:如圖所示，已知銳角A

27、OB,求作 ，使得180 -2 AOB。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1 .已知：/,求作：/ AOB ,使/AOB= / 。2 .如圖，已知 （045 ）,求作 ，使 90-2知識點三：基本作圖的應(yīng)用例1 :如圖（1）、（2）,過已知直線 AB外的已知點P作一直線，使這條直線與 AB的夾角等于已知角。已知：直線AB和直線AB外一點P、求作：直線EF,使直線EF與AB的夾角等于(2)挑戰(zhàn)自我，勇攀高分31.尺規(guī)作圖：請在下圖上作一個AOC,使其是已知 AOB的一倍（要求：寫出已知、求2作，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必要的字母，不寫作法和結(jié)論）。知識點四：實際應(yīng)用問題例1 :如圖所示，光線CO照射到鏡面A

28、B上的O點，請你用尺規(guī)作出 CO經(jīng)過鏡面反射后 的光線。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1 .如圖，EFGH是以長方形的臺球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點的位置，試問：怎樣使白球B先碰到臺邊EF反彈再擊中黑球，作出白球的入射點 O (用尺規(guī)作圖，不寫作法, 保留痕跡)。四.中考體驗一、選擇題1 .下列所示的四個圖形中，1和 2是回國角的是()A.B. C. D.2.如右圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷A.34B.12C.D DCED.DACD1803 .一學(xué)員練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是()A.第一次向左拐30 ,第二次向右拐30 B.第一次

29、向右拐50 ,第二次向左拐130C.第一次向右拐50 ,第二次向右拐130 D.第一次向左拐50 ,第二次向左拐130A.同位角相等，但內(nèi)錯角不相等B.同位角不相等，但同旁內(nèi)角互補C.內(nèi)錯角相等，且同旁內(nèi)角不互補D.同位角相等，且同旁內(nèi)角互補4 .兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是()5 .下列說法中錯誤.的個數(shù)是()(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行。(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。(4)不相交的兩條直線叫做平行線。(5 )有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。A. 1個 B. 2個 C. 3個

30、 D. 4個6 .如右圖，AB/CD，且 A 25 , C 45 ,則 E的度數(shù)是()A. 60B. 70C. 110D. 807 .如右圖所示，已知 AC BC , CD AB,垂足分別是么以下線段大小的比較必定成立.的是（）A. CD AD B. AC BCC. BCBDD. CD BD8 .在一個平面內(nèi),任意四條直線相交,交點的個數(shù)最多有（A. 7個B. 6C. 5個D. 4個9.如右圖所示,BE平分DE / BC ,圖中相等的角共有（A. 3對B. 4C. 5對D. 6對、填空題10.用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時，如圖,1=110 ,則 2= （拉罐的上下底面互相平行）11 .有一個與地面

31、成30 °角的斜坡，如圖,的 1=°時，電線桿與地面垂直。現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當電線桿與斜坡成圖12.如圖，按角的位置關(guān)系填空：如圖，若12= 220 ,則3=O如圖，已知ab,若 1 50若3=100 ,則三條直線 AB、CD、EF相交于點O,如圖所示,AOD的對頂角是FOB的對頂角是EOB的鄰補角是三、解答題16 .如圖，已知 DEBC, B 80 , C 56 ,求 ADE和 DEC的度數(shù)。18 .如圖,已知 AB/CD , AE/CF，求證：BAEDCF 。17 .如圖，已知：1= 2,D=50 ,求 B的度數(shù)。19 .如圖，ABCD,AE 平分 BAD, CD

32、 與 AE 相交于 F , CFE E。求證:ADBC。* *20.如圖，已知AB/CD ,B 40,CN是 BCE的平分線，CMCN ,求 BCM的度數(shù)。五.競賽體驗例1 ：下列說法正確的有（）對頂角相等相等的角是對頂角；若兩個角不相等則這兩個角一定不是對頂角若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等。A.1個 B.2個 C.3個 D.4個例2:如圖所不，下列說法不正確的是A.點B到AC的垂線段是線段 AB;B.點C到AB的垂線段是線段 ACC.線段AD是點D到BC的垂線段；D.線段BD是點B到AD的跟段例3: 一學(xué)員駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是（A.第

33、一次向左拐30°第二次向右拐30 ° B.第一次向右拐50 °第二次向左拐130C.第一次向右拐50°第二次向右拐130 °D.第一次向左拐 50 f第二次向左拐130 °例4:如圖，當光線從空氣中射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了變化，在物理學(xué)中這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中，/1=43 ° , N=27。，試問光的傳播方向改變了多少度？例5:如圖所示，/ BOD=45 ° ,那么不大于90。的角有個，它們的度數(shù)之和是.例6:如圖是山西省某古宅大院窗根圖案：圖形構(gòu)成10X21的長方形，空格與實木的寬度均為1,那么，這

34、種窗戶的透光率（即空格面積與全部面積之比）是多少？例7:如圖，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為 米，其它部分均種植花草.試求出種植花草的面積是多少?例 8:如圖，若 AB/EF , ZC= 90 ° ,求x+y-z 度數(shù)。挑戰(zhàn)自我，勇攀高分1 .如圖，已知AB /CD,直線EF分別交 AB,CD2 .下列說法正確的有（）在平面內(nèi)，過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線在平面內(nèi)，過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

35、3 .光線a照射到平面鏡 CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來回反射，光線的反射角等于* *A. 50 ° B. 55° C. 66° D. 65 °4 .如圖，把長方形紙片沿 EF折疊，使D , C分別落在D則/ AED等于（）A. 50：lB . 55C. 601D. 6515 .如圖，直線11、12、13交十。點，圖中出現(xiàn)了幾對對頂角，6 .如圖所示，L1,L2,L3 交十點 O,/1=/2,/3:/1=8:1,求/4 的,C的位置，若/EFB 65 ,£/）若 n條耳線相交呢？度數(shù)。* *7 .已知：如圖，BAP APD 180 ,1

36、2,求證： E F8 .已知：如圖，DGBC , ACXBC, EF± AB , Z1= Z2 ,求證：CD ± AB9 .實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾 的銳角相等。(1)如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行，且/1=50。，則/2=° , 3=° 。(2)在中若/1=55。，則/3=°若/1=40。，則/3=° 。(3)由(1)、(2)，請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角/3=。時可以使任何射到平面鏡 a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行。你能說明理由嗎 ？六.家庭作業(yè)一、選