三角形期末復(fù)習(xí)講義(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形 復(fù)習(xí)講義 一、知識(shí)點(diǎn)1. 三角形的內(nèi)角和2. 三角形的三邊關(guān)系，范圍3. 三角形的外角性質(zhì)4. 三角形的角平分線，性質(zhì)5. 三角形的中線，作用6. 三角形的高線；內(nèi)外之分；三線共同點(diǎn)7. 中垂線（垂直平分線），性質(zhì) 8. 命題的概念，如果那么；9. 全等三角形的定義，記號(hào)，性質(zhì)；10. 全等三角形的判定方法；直角三角形全等的判定11. 尺規(guī)作圖：（1）作一條線段等于已知線段（2）作一個(gè)角等于已知角（3）作線段的垂直平分線 （4）作角平分線（5）過一個(gè)已知點(diǎn)作一條直線的垂線 12. 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的作法13. 等腰三角形的定義；性質(zhì)14. 等腰三

2、角形的判定；分類討論15. 等邊三角形的定義；性質(zhì)；判定方法16. 直角三角形的性質(zhì)；判定；逆命題與逆定理17. 等腰直角三角形、有30度角的直角三角形邊角關(guān)系18. 勾股定理，逆定理內(nèi)容及作用二、基礎(chǔ)題組知識(shí)點(diǎn)1-31. 三角形兩邊的長分別為1和8，若該三角形第三邊長為偶數(shù)，則該三角形的周長為 2. 設(shè)ABC的三邊為a、b、c，化簡：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|= 3. 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個(gè)三角形是（） A.直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形4. 在ABC中，A=3B，A-C=30°，則A= 度，C= 度5. 已知如

3、圖，ABC為直角三角形，C=90°，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于 知識(shí)點(diǎn)4-81. 如圖，AE是ABC的角平分線，ADBC于點(diǎn)D，若BAC=128°，C=36°，則DAE的度數(shù)是（） A10°B12°C15°D18°2. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC=30°，ACB的平分線與ABC的外角平分線交于E點(diǎn)，連接AE，則CEB是（） A15°B20°C30°D35°3. 如圖，ABC的面積是12，BD=2CD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，則ACE的面積是 4.

4、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是一條角平分線，它們交與點(diǎn)P. 已知APE=60°. 求DAC的度數(shù).5. 如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90°，B=45°，E=30°，則BFD的度數(shù)是（ ）A15° B25° C30° D10° 6. 如圖，在ABC中，C90°，AD平分BAC，且B3BAD，求ADC的度數(shù).7. 能說明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是 （ ） A120°，

5、60° B951°，1049° C30°，60° D90°，90°8. 下列命題是真命題的有（）對(duì)頂角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；若a2=b2，則a=b A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知識(shí)點(diǎn)9-111. 若ABCDEF，A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，A=52°，B=67°，BC=15cm，F(xiàn)= 度，F(xiàn)E= cm2. 如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，若ADBEDBEDC，則C= 度 3. 如圖，點(diǎn)P在A

6、OB的平分線上，若使AOPBOP，則需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線） 4.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖所示，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是AOB的平分線做法中用到三角形全等的判定方法是 （ ） ASSS BSAS CASA DHL 5. 如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求證：A=D6. 如圖，ABC中，BAC=110°，BC=10,若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，求 （1）PAQ的度數(shù)； （2）APQ的周長。7. 如圖，在中，平分

7、，BC=9cm，BD=6cm，那么點(diǎn)到直線的距離是 cm ；8. 如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且ABC=DCB，AB=DC （1）求證：ABCDCB；（2）當(dāng)AEB=50°，求EBC的度數(shù)。9. 已知二邊及夾角，求做三角形。ab已知：線段a，b，a 。求作ABC，使 BC=a， AB=b， ABC=a 。 a知識(shí)點(diǎn)12-151. 已知以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案： 其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是_（只需填入圖案代號(hào)）2. 如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要在其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)黑色的小方格圖案成軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方

8、格有個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出一種方案3. 已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為 ( ） A6cm B8cmC10cm D8cm或10cm4. 等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角為30°，則頂角的度數(shù)為（ ） A、60° B、120° C、 60°或 150° D、60°或120°5. 等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為_.6. 如圖，線段AB，BC有公共點(diǎn)B, ,直線分別是AB,BC的中垂線，交與點(diǎn)D，連接AD、CD,那么 ； 7. 如圖，在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6

9、cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為（） A4cm B3cm C2cm D1cm8. 如圖，在ABC中，已知B和C的角平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DEBC交AC于E，若BD+CE=12，則線段DE的長為_知識(shí)點(diǎn)16-181. 下列各命題的逆命題成立的是（）A如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等B全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C兩直線平行，同位角相等D如果兩個(gè)角都是45°，那么這兩個(gè)角相等2. 把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果，那么”的形式:_3. 在RtA

10、BC中，C=90º，AC=5，BC=12，則AB邊上的中線的長為_.4. 已知直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊長為 5. 如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長為（ ）6. 如圖，在直角三角形ABC中，若C=90°，D是BC邊上的一點(diǎn)，且AD=2CD，則ADB的度數(shù)是（ ）A30° B60° C120° D150° 7. 將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是 cm2；8. 如圖ABC中，AB=AC，ABAD，C=30°

11、，AD=4cm，則BC=_cm9. 如圖，已知RtABC中，C90º，AC8cm，BC6cm，現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A、B重合，則ADB的面積為 cm10. 如圖，要為一段高為5米，長為13米的樓梯鋪上紅地毯，那么紅地毯至少要 米；11. 如圖，直線l過等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)B，A、C兩點(diǎn)到直線l的距離分別是2和3，則AC的長是_12. 如圖，RtABC中，C=90°，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的長； （2）求ADB的面積13. 如圖，在ABC中，C=2B，D是BC上的一點(diǎn)，且ADAB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE（1）求證

12、：AEC=C；（2）求證：BD=2AC；（3）若AE=6.5，AD=5，那么ABE的周長是多少？3、 提高題組1. 如圖，在ABC中，ACB=60°，BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD=_2. 如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE、DE，ADE的面積為3，則BC的長為_3. 如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度

13、與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？4. 已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明5. 如圖所示，在ABC中，DE、MN是邊AB、AC的垂直平分線，其垂足分別為D、M，分別交BC于E、N，且DE和MN交于點(diǎn)F（1）若B=20

14、6;求BAE的度數(shù)，（2）若EAN=40°，求F的度數(shù)，（3）若AB=8，AC=9，求AEN周長的范圍6. 如圖，已知MON=50°，P為MON內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)A為OM上的點(diǎn)，B為ON上的點(diǎn)，當(dāng)PAB的周長取最小值時(shí)，則APB度數(shù)是_7. 如圖，ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=20°，EDC=10°，則DAE的度數(shù)為_8. 如圖，ABC與ABD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點(diǎn)G（1）求AGB的度數(shù)；（2）連接DG，求證：DG=AG+BG9. 如圖，在ABC中，BAD=DAC，DFAB，DMAC，AF=10cm

15、，AC=14cm，動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G以1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （1） 求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，不管t取何值，都有SAED=2SDGC（2） 當(dāng)取何值時(shí)，DFE與DMG全等（3） 在（2）的前提下，若，SAEM=28cm²，求SBFD10. 如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是ABC外的一點(diǎn)，AOB=110°，BOC=， BOCADC，OCD=60°，連接OD（1）求證：OCD是等邊三角形；（2）當(dāng)=150°時(shí)，試判斷AOD 的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)為多少

16、度時(shí)，AOD是等腰三角形11. 如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，則（） AEFBDBAEF=ABDCEF=（AB+CD）DEF=（CD-AB）12. 如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為（）A13cm B12cm C10cm D8cm13. 如圖，OMON已知邊長為2的正三角形ABC，兩頂點(diǎn)A、B分別在射線OM，ON上滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中，連接OC，則OC的長的最大值是_14. 如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE，連接BE（1）求證：ACDBCE；（2）延長BE至Q，P為BQ上一點(diǎn)，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時(shí)，求PQ的長15. 已知：等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PC=2，PB=4，PA=，則AB=_16. 勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂