2018年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018 年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10 小題，每小題3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 （3.00 分）的絕對(duì)值是（）a b c d2 （3.00 分）下列物體的左視圖是圓的是（）a足球b水杯c圣誕帽d魚缸3 （3.00 分）下列運(yùn)算正確的是（）a2x+3y=5xy b （x+3）2=x2+9 c （xy2）3=x3y6dx10 x5=x24 （3.00 分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是（）ax1 bx1 cx1 dx15 （3.00分）撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，

2、其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4 名，他除了知道自己成績外還要知道這7 名學(xué)生成績的（）a中位數(shù)b眾數(shù)c平均數(shù)d方差6 （3.00 分）一次函數(shù) y=x2 的圖象經(jīng)過（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三，四象限d第二、三、四象限7 （3.00 分）已知點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 1，3） ，點(diǎn) b的坐標(biāo)為（ 2，1） 將線段 ab沿某一方向平移后，點(diǎn)a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2，1） 則點(diǎn) b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a （5，3） b （1，2）c （1，1）d （0，1）8 （3.00 分）如圖， ab是o 的直徑， cd是弦， bcd=30 ，oa=2，則陰影部分的面積是（）ab c

3、 d29 （3.00 分）如圖，菱形 abcd的邊 ad 與 x 軸平行， a、b 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1 和 3，反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過 a、b兩點(diǎn)，則菱形 abcd的面積是（）a4 b 4 c 2 d210 （3.00 分）已知拋物線y=ax2+bx+c（02ab）與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn)以下四個(gè)結(jié)論：abc0；該拋物線的對(duì)稱軸在x=1 的右側(cè)；關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c+1=0無實(shí)數(shù)根；2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a1 個(gè) b 2 個(gè) c 3 個(gè) d4 個(gè)二、填空題（本題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11 （3.00 分）第十三屆全國人民代表大會(huì)政府工作報(bào)告中說到，五

4、年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值已增加到8270000000 萬元，將數(shù)據(jù)8270000000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為12 （3.00分）分解因式： xy24x=13 （3.00 分）甲，乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員近期20 次的跳高成績統(tǒng)計(jì)分析如下：=1.70m，=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，則兩名運(yùn)動(dòng)員中，的成績更穩(wěn)定14 （3.00分）一個(gè)不透明布袋里有3 個(gè)紅球， 4 個(gè)白球和 m 個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從中隨機(jī)摸出1 個(gè)球是紅球的概率為，則 m 的值為15 （3.00 分）將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220 ，則5=16 （3.00 分）如圖， ?abcd

5、中，ab=7 ，bc=3 ，連接 ac ，分別以點(diǎn) a 和點(diǎn) c為圓心，大于ac的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)m，n，作直線 mn，交 cd于點(diǎn) e，連接 ae，則 aed的周長是17 （3.00 分）如圖， aob三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a （8，0） ，o（0，0） ，b（8，6） ，點(diǎn) m 為 ob的中點(diǎn)以點(diǎn) o 為位似中心，把 aob縮小為原來的，得到ao b，點(diǎn) m 為 o b的中點(diǎn)，則 mm 的長為18 （3.00 分）如圖，正方形aobo2的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 a（0，2） ，o1為正方形aobo2的中心； 以正方形 aobo2的對(duì)角線 ab為邊， 在 ab的右側(cè)作正方形 abo3a1

6、，o2為正方形 abo3a1的中心；再以正方形 abo3a1的對(duì)角線 a1b為邊，在 a1b 的右側(cè)作正方形 a1bb1o4，o3為正方形 a1bb1o4的中心；再以正方形a1bb1o4的對(duì)角線 a1b1為邊在 a1b1的右側(cè)作正方形a1b1o5a2，o4為正方形 a1b1o5a2的中心： ；按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)o2018的坐標(biāo)為三、解答題（第19題 10 分，第 20 題 12 分，共 22 分）19 （10.00 分）先化簡，再求值： （1x+），其中 x=tan45 +（）120 （12.00 分）撫順市某校想知道學(xué)生對(duì)“ 遙遠(yuǎn)的赫?qǐng)D阿拉 ” ，“ 旗袍故里 ” 等家鄉(xiāng)旅游品牌的了解

7、程度， 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷有四個(gè)選項(xiàng) （每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）a十分了解， b了解較多， c了解較少，d不知道將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有 500 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì) “ 十分了解 ” 的學(xué)生有多少名？（4）在被調(diào)查 “ 十分了解 ” 的學(xué)生中有四名學(xué)生會(huì)干部，他們中有3 名男生和 1名女生，學(xué)校想從這 4 人中任選兩人做家鄉(xiāng)旅游品牌宣傳員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率四、解答題（第21題 12 分，第 22 題 12 分，共

8、 24 分）21 （12.00 分）如圖， bc是路邊坡角為 30 ，長為 10 米的一道斜坡，在坡頂燈桿 cd的頂端 d處有一探射燈， 射出的邊緣光線da和 db與水平路面 ab所成的夾角 dan和dbn分別是 37 和 60 （圖中的點(diǎn) a、b、c、d、m、n 均在同一平面內(nèi)， cman） （1）求燈桿 cd的高度；（2）求 ab 的長度（結(jié)果精確到0.1 米） （參考數(shù)據(jù)：=1.73sin37 060，cos370.80，tan37 0.75）22 （12.00 分）為落實(shí) “ 美麗撫順 ” 的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成 已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)

9、工作效率的倍，甲隊(duì)改造 360 米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3 天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7 萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5 萬元，如需改造的道路全長 1200 米， 改造總費(fèi)用不超過 145 萬元， 至少安排甲隊(duì)工作多少天？五、解答驗(yàn)（滿分12 分）23 （12.00分）如圖， rtabc中， abc=90 ，以 ab為直徑作 o，點(diǎn) d 為o上一點(diǎn)，且 cd=cb 、連接 do并延長交 cb的延長線于點(diǎn) e （1）判斷直線 cd與o 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若 be=4 ，de=8 ，求 ac的長六、解答題（滿分12 分）

10、24 （12.00 分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià) 40 元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44 元，且獲利不高于 30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為 44 元時(shí)，每天可售出300 本，銷售單價(jià)每上漲1 元，每天銷售量減少 10 本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售設(shè)每天銷售量為y 本，銷售單價(jià)為 x 元（1）請(qǐng)直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x 的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400 元？（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？七、解答題（滿分12 分）25 （12.00 分）如

11、圖， abc中，ab=bc ，bdac于點(diǎn) d，fac= abc ，且fac在 ac下方點(diǎn) p，q 分別是射線 bd，射線 af上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) p不與點(diǎn) b重合，點(diǎn) q 不與點(diǎn) a 重合，連接 cq ，過點(diǎn) p作 pe cq于點(diǎn) e，連接 de（1）若 abc=60 ，bp=aq 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) p在線段 bd上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段de和線段 aq的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；如圖 2，當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到線段 bd的延長線上時(shí)，試判斷中的結(jié)論是否成立，并說明理由；（2）若abc=2 60 ，請(qǐng)直接寫出當(dāng)線段bp和線段 aq滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，能使（ 1）中的結(jié)論仍然成立（用含的三角函數(shù)表示）八、解答題

12、（滿分14 分）26 （14.00 分）如圖，拋物線y=x2+bx+c 和直線 y=x+1 交于 a，b 兩點(diǎn)，點(diǎn) a在 x 軸上，點(diǎn) b在直線 x=3上，直線 x=3與 x 軸交于點(diǎn) c（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) p從點(diǎn) a 出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿線段ab向點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn) c 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長度的速度沿線段ca向點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) p，q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（t0） 以 pq為邊作矩形 pqnm，使點(diǎn) n 在直線 x=3上當(dāng) t 為何值時(shí)，矩形 pqnm的面積最小？并求出最小面積；直接寫出當(dāng) t 為何值時(shí)，恰

13、好有矩形pqnm的頂點(diǎn)落在拋物線上2018 年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10 小題，每小題3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 （3.00 分）的絕對(duì)值是（）a b c d【分析】 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案【解答】 解：的絕對(duì)值是：故選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2 （3.00 分）下列物體的左視圖是圓的是（）a足球b水杯c圣誕帽d魚缸【分析】 左視圖是從物體左面看，所得到的圖形【解答】 解：a、球的左視圖是圓形，故此選項(xiàng)符合題意；b、水杯的左視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)不合題意；

14、c、圓錐的左視圖是等腰三角形，故此選項(xiàng)不合題意；d、長方體的左視圖是矩形，故此選項(xiàng)不合題意；故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵 注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3 （3.00 分）下列運(yùn)算正確的是（）a2x+3y=5xy b （x+3）2=x2+9 c （xy2）3=x3y6dx10 x5=x2【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，完全平方公式，以及合并同類項(xiàng)的?法則解答即可【解答】 解：a、原式不能合并，錯(cuò)誤；b、 （x+3）2=x2+6x+9，錯(cuò)誤；c、 （xy2）3=x3y6，正確；d、x10 x5=x5，錯(cuò)誤；故選： c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，完全平

15、方公式，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4 （3.00 分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是（）ax1 bx1 cx1 dx1【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件可得1x0，再解不等式即可【解答】 解：由題意得： 1x0，解得： x1，故選： b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5 （3.00分）撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同， 其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4 名，他除了知道自己成績外還要知道這7 名學(xué)生成績的（）a中位數(shù)b眾數(shù)c平均數(shù)d方差【分析】7 人成績的中位數(shù)是第4

16、 名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前 4 名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【解答】解：由于總共有 7 個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同， 第 4 的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4 名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選： a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義6 （3.00 分）一次函數(shù) y=x2 的圖象經(jīng)過（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三，四象限d第二、三、四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b（k0）中的 k、b 判定該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限【解答】 解： 10，一次函數(shù) y=x2 的圖象一定經(jīng)過第二、四象限；又 20

17、，一次函數(shù) y=x2 的圖象與 y 軸交于負(fù)半軸，一次函數(shù) y=x2 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b 的圖象有四種情況：當(dāng) k0，b0，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y 的值隨 x 的值增大而增大；當(dāng) k0，b0，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y 的值隨 x 的值增大而增大；當(dāng) k0，b0 時(shí)，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y 的值隨 x 的值增大而減??；當(dāng) k0，b0 時(shí)，函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y 的值隨 x 的值增大而減小7 （3.00 分）已知點(diǎn)

18、a 的坐標(biāo)為（ 1，3） ，點(diǎn) b的坐標(biāo)為（ 2，1） 將線段 ab沿某一方向平移后，點(diǎn)a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2，1） 則點(diǎn) b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a （5，3） b （1，2）c （1，1）d （0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn) a、點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】 解： a（1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1） ，平移規(guī)律為橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減 2，點(diǎn) b（2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1，1） 故選： c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是： 橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題

19、的關(guān)鍵8 （3.00 分）如圖， ab是o 的直徑， cd是弦， bcd=30 ，oa=2，則陰影部分的面積是（）ab c d2【分析】根據(jù)圓周角定理可以求得bod的度數(shù)，然后根據(jù)扇形面積公式即可解答本題【解答】 解： bcd=30 ，bod=60 ，ab是o 的直徑， cd是弦， oa=2，陰影部分的面積是：=，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查扇形面積的計(jì)算、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9 （3.00 分）如圖，菱形 abcd的邊 ad 與 x 軸平行， a、b 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1 和 3，反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過 a、b兩點(diǎn)，則菱形

20、abcd的面積是（）a4 b 4 c 2 d2【分析】作 ahbc交 cb的延長線于 h，根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出a 的坐標(biāo)、點(diǎn) b的坐標(biāo)，求出 ah、bh ，根據(jù)勾股定理求出ab，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可【解答】 解：作 ahbc交 cb的延長線于 h，反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過 a、b兩點(diǎn)， a、b 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1 和 3，a、b 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3 和 1，即點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（1，3） ，點(diǎn) b的坐標(biāo)為（3，1） ，ah=3 1=2，bh=31=2，由勾股定理得， ab=2，四邊形 abcd是菱形，bc=ab=2，菱形 abcd的面積 =bc ah=4，故選： a【點(diǎn)評(píng)】本題考

21、查的是反比例函數(shù)的系數(shù)k 的幾何意義、菱形的性質(zhì)， 根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出a 的坐標(biāo)、點(diǎn) b的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵10 （3.00 分）已知拋物線y=ax2+bx+c（02ab）與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn)以下四個(gè)結(jié)論：abc0；該拋物線的對(duì)稱軸在x=1 的右側(cè)；關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c+1=0無實(shí)數(shù)根；2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a1 個(gè) b 2 個(gè) c 3 個(gè) d4 個(gè)【分析】 根據(jù)拋物線的系數(shù)與圖象的關(guān)系即可求出答案【解答】 解：拋物線 y=ax2+bx+c（02ab）與 x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線與 y 軸交于正半軸，c0，abc0故正確；02ab，1，1，該拋物線的對(duì)稱軸在x=1

22、的左側(cè)故錯(cuò)誤；由題意可知：對(duì)于任意的x，都有 y=ax2+bx+c0，ax2+bx+c+110，即該方程無解，故正確；拋物線 y=ax2+bx+c（02ab）與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng) x=1 時(shí)，y0，ab+c0，a+b+c2b，b0，2故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3 個(gè)故選： c【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型二、填空題（本題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11 （3.00 分）第十三屆全國人民代表大會(huì)政府工作報(bào)告中說到，五年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值已增加到8270000000萬元， 將數(shù)據(jù) 8270000000用

23、科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為8.27109【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】 解：8270000000=8.27 109，故答案為： 8.27109【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值12 （3.00分）分解因式： xy24x=x（y+2） （y2）【分析】 原式提取 x，再利

24、用平方差公式分解即可【解答】 解：原式 =x（y24）=x（y+2） （y2） ，故答案為： x（y+2） （y2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵13 （3.00 分）甲，乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員近期20 次的跳高成績統(tǒng)計(jì)分析如下：=1.70m，=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，則兩名運(yùn)動(dòng)員中，乙的成績更穩(wěn)定【分析】 根據(jù)方差的性質(zhì)，可得答案【解答】 解：=1.70m，=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，=，s甲2s乙2，則兩名運(yùn)動(dòng)員中，乙的成績更穩(wěn)定，故答案為：乙【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)

25、大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立14 （3.00分）一個(gè)不透明布袋里有3 個(gè)紅球， 4 個(gè)白球和 m 個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從中隨機(jī)摸出1 個(gè)球是紅球的概率為，則 m 的值為2【分析】 根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出總的球的個(gè)數(shù)，從而可以求得m 的值【解答】 解：由題意可得，m=334=934=2，故答案為： 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的m 的值15 （3.00 分）將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220 ，則5=40 【分析】 直接利用三角形內(nèi)角和定理得出6+7 的度數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】 解：如圖所示： 1+2+6=180

26、 ，3+4+7=180 ，1+2+3+4=220 ，1+2+6+3+4+7=360 ，6+7=140 ，5=180 （ 6+7）=40 故答案為： 40 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵16 （3.00 分）如圖， ?abcd中，ab=7 ，bc=3 ，連接 ac ，分別以點(diǎn) a 和點(diǎn) c為圓心，大于ac的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)m，n，作直線 mn，交 cd于點(diǎn) e，連接 ae，則 aed的周長是10【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ad=bc=3 ，cd=ab=7 ，再由垂直平分線的性質(zhì)得出 ae=ce ，據(jù)此可得出結(jié)論【解答】 解：四邊形 abc

27、d是平行四邊形， ab=7，bc=3 ，ad=bc=3 ，cd=ab=7 由作圖可知， mn 是線段 ac的垂直平分線，ae=ce ，ade的周長 =ad+（de +ae ）=ad+cd=3 +7=10故答案為： 10【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖基本作圖， 熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵17 （3.00 分）如圖， aob三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a （8，0） ，o（0，0） ，b（8，6） ，點(diǎn) m 為 ob的中點(diǎn)以點(diǎn) o 為位似中心，把 aob縮小為原來的，得到ao b，點(diǎn) m 為 o b的中點(diǎn)，則 mm 的長為或【分析】 分兩種情形畫出圖形，即可解決問題；【解答】 解：如圖，在 rta

28、ob中，ob=10，當(dāng) aob 在第三象限時(shí)， mm =當(dāng) aob 在第二象限時(shí)， mm =，故答案為或【點(diǎn)評(píng)】本題考查位似變換， 坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型18 （3.00 分）如圖，正方形aobo2的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 a（0，2） ，o1為正方形aobo2的中心； 以正方形 aobo2的對(duì)角線 ab為邊， 在 ab的右側(cè)作正方形 abo3a1，o2為正方形 abo3a1的中心；再以正方形 abo3a1的對(duì)角線 a1b為邊，在 a1b 的右側(cè)作正方形 a1bb1o4，o3為正方形 a1bb1o4的中心；再以正方形a1bb1o4的對(duì)角

29、線 a1b1為邊在 a1b1的右側(cè)作正方形a1b1o5a2，o4為正方形 a1b1o5a2的中心： ；按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)o2018的坐標(biāo)為（210102，21009）【分析】 由題意 q1（1，1） ，o2（2，2） ，o3（，4，2） ，o4（，6，4） ，o5（10，4） ，o6（14，8） 觀察可知，下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)在直線 y=x+1 上，點(diǎn) o2018的縱坐標(biāo)為 21009，可得 21009=x+1，同側(cè) x=210102，可得點(diǎn) o2018的坐標(biāo)為（ 210102，21009） 【解答】 解：由題意q1（1，1） ，o2（2，2） ，o3（，4，2）

30、，o4（，6，4） ，o5（10，4） ，o6（14，8）觀察可知，下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)在直線y=x+1 上，點(diǎn) o2018的縱坐標(biāo)為 21009，21009=x+1，x=210102，點(diǎn) o2018的坐標(biāo)為（ 210102，21009） 故答案為（ 210102，21009） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（第19題 10 分，第 20 題 12 分，共 22 分）19 （10.00 分）先化簡，再求值： （1x+），其中 x=tan45 +（）1【分析】先根據(jù)分式混

31、合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再根據(jù)三角函數(shù)值、 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得出 x 的值，最后代入計(jì)算可得【解答】 解：原式 =（+）=?=，當(dāng) x=tan45+（）1=1+2=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡求值， 解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的方法20 （12.00 分）撫順市某校想知道學(xué)生對(duì)“ 遙遠(yuǎn)的赫?qǐng)D阿拉 ” ，“ 旗袍故里 ” 等家鄉(xiāng)旅游品牌的了解程度， 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷有四個(gè)選項(xiàng) （每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）a十分了解， b了解較多， c了解較少，d不知道將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查了多少

32、名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有 500 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì) “ 十分了解 ” 的學(xué)生有多少名？（4）在被調(diào)查 “ 十分了解 ” 的學(xué)生中有四名學(xué)生會(huì)干部，他們中有3 名男生和 1名女生，學(xué)校想從這 4 人中任選兩人做家鄉(xiāng)旅游品牌宣傳員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率【分析】 （1）根據(jù) b組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可解決問題；（2）求出 c組人數(shù)，畫出條形圖即可解決問題；（3）用 500“ 十分了解 ” 所占的比例即可；（4）先畫出樹狀圖，繼而根據(jù)概率公式可求出兩位參賽選手恰好是一男一女的概率【解答】 解： （1）1530%=50（人） ，答：本次調(diào)查了 50

33、 名學(xué)生（2）5010155=10（人） ，條形圖如圖所示：（3）500=100（人） ，答：該校共有 500 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì) “ 十分了解 ” 的學(xué)生有 100 名（4）樹狀圖如下：共有 12 種等可能情況，其中所選兩位參賽選手恰好是一男一女有6 種所以，所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率p=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、樹狀圖法求概率的知識(shí)，信息量較大，注意仔細(xì)認(rèn)真審題， 培養(yǎng)自己的讀圖能力， 善于尋找解題需要的信息， 屬于中考常考題型四、解答題（第21題 12 分，第 22 題 12 分，共 24 分）21 （12.00 分）如圖， bc是路邊坡角為 30 ，長為 10 米的一道斜坡

34、，在坡頂燈桿 cd的頂端 d處有一探射燈， 射出的邊緣光線da和 db與水平路面 ab所成的夾角 dan和dbn分別是 37 和 60 （圖中的點(diǎn) a、b、c、d、m、n 均在同一平面內(nèi)， cman） （1）求燈桿 cd的高度；（2）求 ab 的長度（結(jié)果精確到0.1 米） （參考數(shù)據(jù)：=1.73sin37 060，cos370.80，tan37 0.75）【分析】 （1）延長 dc交 an 于 h只要證明 bc=cd 即可；（2）在 rtbch中，求出 bh、ch ，在 rtadh中求出 ah即可解決問題；【解答】 解： （1）延長 dc交 an 于 hdbh=60 ，dhb=90 ，bdh

35、=30 ，cbh=30 ，cbd= bdc=30 ，bc=cd=10 （米） （2）在 rtbch中，ch= bc=5 ，bh=58.65，dh=15 ，在 rtadh中，ah=20，ab=ah bh=208.65=11.4（米） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22 （12.00 分）為落實(shí) “ 美麗撫順 ” 的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成 已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造 360 米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3 天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造

36、道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7 萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5 萬元，如需改造的道路全長 1200 米， 改造總費(fèi)用不超過 145 萬元， 至少安排甲隊(duì)工作多少天？【分析】 （1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x 米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x 米， 根據(jù)工作時(shí)間 =工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360 米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3 天，即可得出關(guān)于 x 的分式方程， 解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m 天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用 =甲隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間 +乙隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過145 萬元，即可得出關(guān)于m 的一元

37、一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【解答】解： （1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x 米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x 米，根據(jù)題意得：=3，解得： x=40，經(jīng)檢驗(yàn)， x=40是原分式方程的解，且符合題意，x= 40=60答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為40 米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為 60 米（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m 天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得： 7m+5145，解得： m10答：至少安排甲隊(duì)工作10 天【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程； （2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次

38、不等式五、解答驗(yàn)（滿分12 分）23 （12.00分）如圖， rtabc中， abc=90 ，以 ab為直徑作 o，點(diǎn) d 為o上一點(diǎn)，且 cd=cb 、連接 do并延長交 cb的延長線于點(diǎn) e （1）判斷直線 cd與o 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若 be=4 ，de=8 ，求 ac的長【分析】 （1）欲證明 cd是切線，只要證明odcd，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明；（2）設(shè)o的半徑為 r在 rtobe中，根據(jù) oe2=eb2+ob2，可得（8r）2=r2+42，推出 r=3，由 tane=，推出=，可得 cd=bc=6 ，再利用勾股定理即可解決問題；【解答】 （1）證明：連接 oc c

39、b=cd ，co=co ，ob=od ，ocb ocd ，odc= obc=90 ，oddc ，dc是o的切線（2）解：設(shè) o的半徑為 r在 rtobe中， oe2=eb2+ob2，（8r）2=r2+42，r=3，tane=，=，cd=bc=6 ，在 rtabc中，ac=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型六、解答題（滿分12 分）24 （12.00 分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià) 40 元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44 元，且獲利不高于 30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為

40、44 元時(shí)，每天可售出300 本，銷售單價(jià)每上漲1 元，每天銷售量減少 10 本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售設(shè)每天銷售量為y 本，銷售單價(jià)為 x 元（1）請(qǐng)直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x 的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400 元？（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？【分析】 （1）售單價(jià)每上漲1 元，每天銷售量減少10 本，則售單價(jià)每上漲（ x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以 y=30010（x44） ，然后利用銷售單價(jià)不低于44 元，且獲利不高于30%確定 x 的范圍；（

41、2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40） （10 x+740）=2400，然后解方程后利用x 的范圍確定銷售單價(jià)；（3） 利用利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w= （x40） （10 x+740） ，再把它變形為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí) w 最大，從而計(jì)算出 x=52時(shí)對(duì)應(yīng)的 w 的值即可【解答】 解： （1）y=30010（x44） ，即 y=10 x+740（44x52） ；（2）根據(jù)題意得（ x40） （10 x+740）=2400，解得 x1=50，x2=64（舍去） ，答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是50 元時(shí)，商店每天獲利2400 元；（3）w=

42、（x40） （10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，當(dāng) x57時(shí)，w 隨 x 的增大而增大，而 44x52，所以當(dāng) x=52時(shí)，w 有最大值，最大值為 10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為52 元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w 元最大，最大利潤是2640 元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤問題，解此類題的關(guān)鍵是通過題意， 確定出二次函數(shù)的解析式， 然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x 的取值范圍也考查了一元二次方程的應(yīng)用七、解答題（滿分12 分）25

43、（12.00 分）如圖， abc中，ab=bc ，bdac于點(diǎn) d，fac= abc ，且fac在 ac下方點(diǎn) p，q 分別是射線 bd，射線 af上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) p不與點(diǎn) b重合，點(diǎn) q 不與點(diǎn) a 重合，連接 cq ，過點(diǎn) p作 pe cq于點(diǎn) e，連接 de（1）若 abc=60 ，bp=aq 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) p在線段 bd上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段de和線段 aq的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；如圖 2，當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到線段 bd的延長線上時(shí)，試判斷中的結(jié)論是否成立，并說明理由；（2）若abc=2 60 ，請(qǐng)直接寫出當(dāng)線段bp和線段 aq滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，能使（ 1）中的結(jié)論仍然成立（用含的三角

44、函數(shù)表示）【分析】 （1）先判斷出 abc是等邊三角形，進(jìn)而判斷出cbp= caq，即可判斷出 bpc aqc ，再判斷出 pcq是等邊三角形，進(jìn)而得出ce=qe ，即可得出結(jié)論；同的方法即可得出結(jié)論；（2）先判斷出， paq=90 acq ， bap=90 acq ，進(jìn)而得出 bcp= acq ，即可判斷出進(jìn)而判斷出bpc aqc ，最后用銳角三角函數(shù)即可得出結(jié)論【解答】 解： （1）de= aq，deaq，理由：連接 pc ，pq ，在abc中，ab=ac ，abc=60 ，abc是等邊三角形，acb=60 ，ac=bc ，ab=bc ，bdac，ad=cd ，abd= cbd= bac ，caf= abc ，cbp= caq ，在bpc和aqc中，bpc aqc （sas ） ，pc=qc ，bpc= acq ，pcq= pca +aqc= pca +bcp= acb=60 ，pcq是等邊三角形，pe cq ，ce=qe ，ad=cd ，de