初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：平行線的性質(zhì)

1、初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：平行線的性質(zhì)一、選擇題1如圖兩平行線a、b被直線l所截，且1=60°，則2的度數(shù)為A30° B45° C60° D120°2如圖，ACDF，ABEF，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，若2=50°，則1的大小是A.30° B.40° C.50° D.60°3如圖，已知直線ab，1=1310，則2等于【 】A390 B410 C490 D5904如圖，直線l1l2，則為【 】A150° B140° C130° D120°5如圖，把一塊含有45&#

2、176;的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是【 】A15° B20° C25° D30°6如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90° B180° C210° D270°7如圖，已知ABCD，2=135°，則1的度數(shù)是A35° B45° C55° D65°8如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，ECEF，垂足為E，若1=60°，則2的

3、度數(shù)為A15° B30° C45° D60°9如圖，ABCD，CED=90°，AEC=35°，則D的大小【 】A 65° B 55° C45° D. 35°10如圖，已知直線ABCD，GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，1=40°，則2等于A130° B140° C150° D160°11如圖，直線ab，直線c與a、b相交，170°，則2的大小是A20° B50° C70° D110°12下列圖形中，

4、由ABCD，能使1=2成立的是【 】A B C D13如圖，AB平行CD，如果B=20°，那么C為【 】A40° B20° C60° D70°14如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若1=50°，則2的度數(shù)是A40° B50° C90° D130°15如圖，直線l1l2，若1=140°，2=70°，則3的度數(shù)是A70° B80° C65° D60°16如圖，已知ab，1=40°，則2=A140° B120

5、° C40° D50°17（2013年浙江義烏3分）如圖，直線ab，直線c與a，b相交，155°，則2【 】A55° B35° C125° D65°18（2013年四川南充3分）下列圖形中，21的是【 】A. B. C. 則 D. 19如圖，直線ab，1=70°，那么2的度數(shù)是A50° B60° C70° D80°20如圖，A、B為直線上兩點(diǎn)，C、D為直線上兩點(diǎn)，則與的面積大小關(guān)系是（ ） A、 B、 C、 D、不能確定21已知：如圖，l1l2，1=50°

6、, 則2的度數(shù)是（ ）A、135° B、130° C、50° D、40°22如果A和B是兩平行直線中的同旁內(nèi)角，且A比B的2倍少30º，則B的度數(shù)是（ ）A、30º B、70º C、110º D、30º或70º23如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，若FEB110°，則EFD等于（ ）A、50° B、60° C、70° D、110°24如圖，直線c截二平行直線a、b，則下列式子中一定成立的是（ ）1=5 B、1=4 C、2=3

7、D、1=225如圖，已知ABCD，E是AB上一點(diǎn)，DE平分BEC交CD于D，BEC=100°，則D的度數(shù)是A100° B80° C60° D50°26如圖，已知直線ab，直線c與a、b分別交點(diǎn)于A、B，1=50°，則2=A40° B50° C100° D130°27定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個數(shù)是A2 B3 C4 D528如圖，直線ABCD

8、，AB、CD與直線BE分別交與點(diǎn)B、E，B=70°，BED=A110° B50° C60° D70°29直線c與a，b均相交，當(dāng)ab時（如圖），則A12 B12 C1=2 D1+2=90°二、填空題30如圖，直線l1l2l3，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l2、l3上若1=70°，2=50°，則ABC= 度31如圖，B=30°，若ABCD，CB平分ACD，則ACD= 度.32如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DFAB若D=65°，則AEC= 33如圖，ABCD，BCDE，若B=50°，則D

9、的度數(shù)是 34如圖，ABCD，1=60°，F(xiàn)G平分EFD，則2= 度35如圖，已知：ABCD，C=25°，E=30°，則A= 36如圖，已知直線ab，1=35°，則2= .37如圖，ABCD，BC與AD相交于點(diǎn)M，N是射線CD上的一點(diǎn)若B=65°，MDN=135°，則AMB= 38如圖，直線DE交ABC的邊BA于點(diǎn)D，若DEBC，B=70°，則ADE的度數(shù)是 。39如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB等于_。40如圖，已知ABCD， ，則_。41如圖,如果ADBC

10、,那么可以推出哪些結(jié)論？把可推出的結(jié)論都寫出來：_。42如果兩條平行線被第三條直線所截,一對同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為2：7,那么這兩個角分別是_。43如圖,直線,則AEC=_。44如圖，直線ab，直線c與直線a、b相交，若1=47º，則2的度數(shù)為_。45如圖，ABCD，AE=AF，CE交AB于點(diǎn)F，C=110°，則A= °46（2013年四川廣安3分）如圖，若1=40°，2=40°，3=116°30，則4= 三、解答題47如圖，ADBC，BD平分ABC求證：AB=AD48已知：如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，BEF的平

11、分線與DEF的平分線相交于點(diǎn)P，求證P=49如圖，直線EF交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，EMB=END，MG平分EMB，NH平分END。試問：圖中哪兩條直線互相平行？為什么？50如圖,已知ABCDEF，GCCF，ABC=65º，EFC=40º，求BCG的度數(shù)。 試卷第9頁，總9頁初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：平行線的性質(zhì)參考答案1 C【解析】試題分析：如圖，ab，3=1=60°。2和3是對頂角，2=3=60°。故選C。2C【解析】試題分析：ABEF，2=50°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得：A2=50°。ACDF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得：1A

12、=50°。故選C。3B?！窘馕觥咳鐖D，1與3是同位角，1=1310，3=1=1310。ab，32=1800。2=410。故選B。4D?！窘馕觥咳鐖D，l1l2，且130°所對應(yīng)的同旁內(nèi)角為1，1=180°130°=50°。又與（70°+1）的角是對頂角，=70°+50°=120°。故選D。5C?！窘馕觥咳鐖D，直尺的兩邊平行，1=20°，3=1=20°。2=45°20°=25°。故選C。6B【解析】試題分析：如圖，如圖，過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，EFABCD

13、。1=4，3=5。1+2+3=1+4+5=1800。故選B。7B【解析】試題分析：如圖，ABCD，1=3。2=135°，3=180°135°=45°。1=45°。故選B。8B【解析】試題分析：如圖，3=1=60°（對頂角相等），ABCD，ECEF，3+90°+2=180°，即60°+90°+2=180°。解得2=30°。故選B。9B。【解析】ABCD，D=BED。CED=90°，AEC=35°BED=180°-90°-35°=

14、55°。故選B。10D【解析】試題分析：ABCD，GEB=1=40°。EF為GEB的平分線，F(xiàn)EB=GEB=20°。2=180°FEB=160°。故選D。11C【解析】試題分析：如圖，ab，13。170°，370°。2和3是對頂角，2370°。故選C。12B?！窘馕觥扛鶕?jù)平行線的性質(zhì)對各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：A、由ABCD可得1+2=180°，故本選項(xiàng)錯誤；B、如圖，ABCD，1=3。又2=3（對頂角相等），1=2。故本選項(xiàng)正確。C、由ACBD得到1=2，由ABCD不能得到，故本選項(xiàng)錯誤；D、梯形

15、ABCD是等腰梯形才可以有1=2，故本選項(xiàng)錯誤。故選B。13B?！窘馕觥緼BCD，B=20°，C=B=20°。故選B。14B【解析】試題分析：將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，l1l2。1=50°，2=50°。故選B。15 A【解析】試題分析：如圖，直線l1l2，1=140°，1=4=140°，5=180°140°=40°。2=70°，6=180°70°40°=70°。3=6，3=70°。故選A。16 A【解析】試題分析：如圖，ab，1=

16、40°，3=1=40°。2+3=180°，2=180°3=180°40°=140°。故選A。17A。【解析】如圖，ab，155°，3155°。2和3是對頂角，2355°。故選A?？键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)。18C?！窘馕觥扛鶕?jù)對頂角的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)逐一作出判斷：A、1=2（對頂角相等），故本選項(xiàng)錯誤；B、1=2（平行四邊形對角相等），故本選項(xiàng)錯誤；C、21（三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角），故本選項(xiàng)正確；D、如圖，ab，1=3。2=3，

17、1=2。故本選項(xiàng)錯誤。故選C。考點(diǎn)：對頂角的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)。19C【解析】試題分析：ab，1=2（兩直線平行，同位角相等）。1=70°，2=70°。故選C。20B【解析】本題考查的是平行線的性質(zhì)根據(jù)平行線間的距離處處相等即可得到結(jié)果。根據(jù)平行線間的距離處處相等可知與同底等高，因而面積相等，故選B。21B【解析】本題考查的是平行線的性質(zhì)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到結(jié)果。，故選B。22C【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再根據(jù)A比B的2倍少30º即可求出結(jié)果設(shè)，由題意得，解得，即，故選C。23C

18、【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出結(jié)果ABCD，EFDFEB=180°，EFD，故選C24A【解析】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，據(jù)此可進(jìn)行判斷由圖可知，A、1和2是鄰補(bǔ)角，兩直線平行不能推出鄰補(bǔ)角相等，故錯誤；B、ab，1=3（兩直線平行，同位角相等），故正確；C、由B知，1=3，又3+4=180°，1+4=180°，故錯誤；D、由C知，1+4=180°，又4=5，1+5=180°，故錯誤；故選B25D【解析】試題分析：DE平分BEC交CD于D，BED=BEC。BEC=100°，B

19、ED=50°。ABCD，D=BED=50°。故選D。26B【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，直接得出2=1=50°，故選B。27C【解析】試題分析：如圖，到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是M1、M2、M3、M4，一共4個。故選C。28D【解析】試題分析：直接根據(jù)平行線的性質(zhì)求解：ABCD，B=70°，BED=B=70°。故選D。29C【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩

20、直線平行，內(nèi)錯角相等，得ab，1=2。故選C。30120【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出4，然后相加即可得解：如圖，l1l2l3，1=70°，2=50°，3=1=70°，4=2=50°。ABC=3+4=70°+50°=120°。3160?！窘馕觥緼BCD，B=30°，BCD=B=30°。CB平分ACD，ACD=2BCD=60°。32115°【解析】試題分析：DFAB，BED=180°D。D=65°，BED=115&

21、#176;。AEC和BED是對頂角，AEC=BED=115°。33130°【解析】試題分析：ABCD，B=50°，B=C=50°。BCDE，C+D=180°。D=180°50°=130°。3430【解析】試題分析：ABCD，EFD=1=60°。又FG平分EFD2=EFD=30°。3555°?！窘馕觥縀FD為ECF的外角，C=25°，E=30°，EFD=C+E=55°。CDAB，A=EFD=55°。3635°。【解析】ab，根據(jù)兩直線平行

22、，同位角相等，得2135°。3770°【解析】試題分析：ABCD，A+MDN=180°。A=180°MDN=45°。在ABM中，AMB=180°AB=70°。3870°【解析】本題考查的是平行線的性質(zhì)根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答，3990o【解析】本題考查了方位角的概念和平行線的性質(zhì)根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求解如圖C島在A島的北偏東50°方向，DAC=50°，C島在B島的北偏西40°方向，CBE=40°，DAEB，DAB+EBA=180

23、6;，CAB+CBA=90°，ACB=180°-（CAB+CBA）=90°40100【解析】本題考查的是平行線的性質(zhì)先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出，即可得到的度數(shù)。如圖，41，【解析】此題考查了平行線的性質(zhì)根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到結(jié)果。，4240º、140º 【解析】本題考查的是平行線的性質(zhì)由于兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，而它們度數(shù)之比是2：7，設(shè)其中一個角為，另一個角為，然后可以得到關(guān)于的方程，解方程即可設(shè)其中一個角為，那么另一個角是，由題意得，解得一個角為，另一個角為4378º【解析】此題考查了平行線的性質(zhì)首先過點(diǎn)E作EFAB，由直線ABCD，即可證得EFABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得AEC的度數(shù)如圖，過點(diǎn)E作EFAB，直線ABCD，EFABCD，1=BAE=28°，2=ECD=50°，AEC=1+2=78°44133º 【解析】本題考查的是平行線的性質(zhì)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到結(jié)果。是對頂角，4540【解析】試題分析：ABCD，C=EFB=110°。AFE=180°1