【高中數(shù)學】直線斜率與傾斜角ppt課件

1、：t./ ；:；2目的要求： 1、初步了解“直線的方程和“方程的直線概念； 2、了解直線的傾斜角概念，了解直線的斜率概念，并能準確表述直線的傾斜角的定義； 3、知直線傾斜角或斜率會求直線的斜率或傾斜角； 4、培育和提高學生的聯(lián)想、對應、轉(zhuǎn)化等辨證思想。教學重點、難點： 本節(jié)的重點是直線的傾斜角斜率的概念； 難點是斜率存在與不存在的討論及用反三角函數(shù)表示直線的傾斜角。教學過程：1、“直線的方程和“方程的直線oB1，3xyA0，1y=2x+1 1有序數(shù)對0，1滿足函數(shù)y=2x+1，那么直線上就有一點A，它的坐標是0，1。 2反過來，直線上點B1，3，那么有序?qū)崝?shù)對1，3就滿足y=2x+1。 普通地

2、，滿足函數(shù)式y(tǒng)=kx+b的每一對x，y的值，都是直線 上的點的坐標x，y；反之，直線 上每一點的坐標x，y都滿足函數(shù)式y(tǒng)=kx+b，因此，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，它是以滿足y=kx+b的每一對x，y的值為坐標的點構成的。 ll 從方程的角度看，函數(shù)y=kx+b也可以看作是二元一次方程y-kx-b=0，這樣滿足一次函數(shù)y=kx+b的每一對x，y的值“變成了二元一次方程y-kx-b=0的解，使方程和直線建立了聯(lián)絡。定義：以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上的一切點坐標都是這個方程的解，這時，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個方程的直線。以上定義

3、改用集合表述：直線可以看成由點組成的集合，記作C，以一個關于x，y的二元一次方程的解為坐標的集合，記作F。假設1C F2F C，那么C=F3點 ，1不在直線 上。23lxoy0，-2-3，0例例1 1、知方程、知方程2x+3y+6=02x+3y+6=0。1 1把這個方程改成一次函數(shù)式；把這個方程改成一次函數(shù)式；2 2畫出這個方程所對應的直畫出這個方程所對應的直線線 。3 3點點 ，1 1能否在直線能否在直線 上。上。23ll232xy略解：1l2過A0，-2，B-3，0 兩點的直線即為所求直線 ；2、直線的傾斜角 問題1：在直角坐標系中，過點P的一條直線繞P點旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)多少周，它對x軸的相

4、對位置有幾種情形？畫圖表示。總結(jié)：有四種情況，如圖?？捎弥本€ 與x軸所成的角來描畫。我們規(guī)定，直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角。特別地，當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0。lpoyxlypoxlpoyxlpoyxl定義：在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線，假設把x軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角，記為 那么就叫做直線的傾斜角。問題問題2：以下圖中標出的直線的傾斜角對不對？假設不對，：以下圖中標出的直線的傾斜角對不對？假設不對，違背了定義中的哪一條？違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo1234問題問題3：直線的傾斜角能

5、不能是：直線的傾斜角能不能是0？能不能是銳角？能不？能不能是銳角？能不能是直角？能不能是鈍角？能不能是平角？能否大于平角？能是直角？能不能是鈍角？能不能是平角？能否大于平角？經(jīng)過問題3的分析可知傾斜角的取值范圍是0 180，在此范圍內(nèi)，坐標平面上的任何一條直線都有獨一的傾斜角。而每一個傾斜角都能確定一條直線的方向，傾斜角直觀地表示了直線對x軸正方向的傾斜程度。提問：提問：3、直線的斜率給出一個描畫直線方程的量給出一個描畫直線方程的量直線的斜率直線的斜率定義3：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：tank問題問題4：當：當 =0時，時，k值如何？值如何

6、？ 當當0 90時，時，k值如何？值如何？ 當當 =90時，時，k值如何？值如何？ 當當90 180時，時，k值如何？值如何？問題問題5：填表說出直線的傾斜角與斜率：填表說出直線的傾斜角與斜率k之間的關系：之間的關系：直線平行x軸由左向右上升垂直x軸由左向右下降 的大小K的范圍K的增減性例2：直線 的傾斜角 =30，直線 ， 求 , 的斜率。11l12ll 1l2l解： 的斜率為 的傾斜角為 的斜率為0002120309033tan11k1l2l2l3tan22koxy2l21l1例3：如下圖菱形ABCD的 BAD=60，求菱形ABCD各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角和斜率。略解：000012030060BDACDCABBCAD03CDABBCADkkkk3;33BDACkkxCBAoDy5、小結(jié)：直線的傾斜角直線的斜率定義取值范圍4、課堂練習：1課本第37面練習1、2。2直線的傾斜角 的正切值為 ，求此直線的斜率。53思索題：1假設直線 的斜率為0， ，那么直線 的斜率怎樣？2假設直線 的斜率 的范圍是 ，那么它的傾斜角的范 圍是什么？ 3直線的傾