2019年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019 年ft 東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12 小題，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得 3 分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0 分）1 （3 分） 2019 的倒數(shù)的相反數(shù)是（）a 2019 b c d2019 2 （3 分）下列運(yùn)算正確的是（）a3a2a 6a b a8 a4a2c 3（a 1） 33a d （a3）2a93 （3 分） “十三五”以來(lái)，我國(guó)啟動(dòng)實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程截止去年9 月底，各地已累計(jì)完成投資1.002 1011 元數(shù)據(jù)1.0021011 可以表示為（）a10.02 億b10

2、0.2 億c 1002 億d10020 億4 （3 分）如圖是由10 個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體 移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）a俯視圖不變，左視圖不變b主視圖改變，左視圖改變c俯視圖不變，主視圖不變d主視圖改變，俯視圖改變5 （3 分）利用教材中時(shí)計(jì)算器依次按鍵下：則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（）a2.5 b2.6 c 2.8 d2.9 6 （3 分）下列因式分解正確的是（）a3ax26ax3（ax22ax）b x2+y2（ x+y） （ xy）ca2+2ab4b2（ a+2b）2 d ax2+2ax a a（x1）27 （3 分）小瑩同學(xué)10

3、 個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：第 1 頁(yè)（共26 頁(yè)）成績(jī)（分）94 95 97 98 100 周數(shù)（個(gè)）1 2 2 4 1 這 10 個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是（）a97.5 2.8 b 97.5 3 c97 2.8 d97 3 8 （3 分）如圖，已知aob按照以下步驟作圖： 以點(diǎn)o 為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交aob 的兩邊于c，d 兩點(diǎn)，連接cd 分別以點(diǎn)c， d 為圓心，以大于線段oc 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在aob 內(nèi)交于點(diǎn)e，連接ce，de 連接 oe 交 cd 于點(diǎn)m 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）a ceo deo bcmmd c ocd ecd ds 四邊形

4、 ocedcd?oe 9 （3 分）如圖，在矩形 abcd 中，ab 2，bc 3，動(dòng)點(diǎn) p 沿折線 bcd 從點(diǎn) b 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d 設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x， adp 的面積為 y，那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）a b 第 2 頁(yè)（共26 頁(yè)）cd10 （3 分）關(guān)于x 的一元二次方程x2+2mx+m2+m0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12，則 m 的值為（）am 2 bm3 cm 3 或 m 2 dm 3 或 m2 11 （3 分）如圖，四邊形abcd 內(nèi)接于 o，ab 為直徑， adcd，過(guò)點(diǎn) d 作 deab 于點(diǎn) e，連接 ac 交 de 于點(diǎn)f若 sincab，df 5，則

5、 bc 的長(zhǎng)為（）a8 b10 c 12 d16 12 （3 分）拋物線yx2+bx+3 的對(duì)稱軸為直線x1若關(guān)于 x 的一元二次方程x2+bx+3t0（ t 為實(shí)數(shù)）在 1x4 的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t 的取值范圍是（）a2t11 bt 2 c 6t11 d2t6 二、填空題（本題共6 小題，滿分18 分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3 分 。）13 （3 分）若 2x3，2y5，則 2x+y14 （3 分）當(dāng)直線y（ 22k）x+k3 經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則k 的取值范圍是15 （3 分）如圖， rtaob 中， aob90，頂點(diǎn) a，b 分別在反比例函數(shù)y（x0）與 y（ x0）的

6、圖象上，則 tanbao 的值為16 （3 分）如圖，在矩形abcd 中， ad2將 a 向內(nèi)翻折，點(diǎn)a 落在 bc 上，記為 a，折痕為de若將 b 沿ea向內(nèi)翻折，點(diǎn)b 恰好落在 de 上，記為b，則 ab第 3 頁(yè)（共26 頁(yè)）17 （3 分）如圖，直線yx+1 與拋物線yx24x+5 交于 a，b 兩點(diǎn)，點(diǎn)p 是 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pab 的周長(zhǎng)最小時(shí)， spab18 （3 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)o，它們的半徑分別為1，2，3，按照“加 1”依次遞增；一組平行線，l0，l1，l2，l3，都與x 軸垂直，相鄰兩直線的間距為l，其中 l0

7、與 y 軸重合若半徑為 2 的圓與 l1 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)p1，半徑為 3 的圓與 l2 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)p2，半徑為n+1 的圓與 ln 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)pn，則點(diǎn) pn 的坐標(biāo)為 （n 為正整數(shù)）三、解答題（本題共7 小題，共66 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。）19 （5 分）己知關(guān)于x，y 的二元一次方程組的解滿足 xy，求 k 的取值范圍20 （6 分）自開(kāi)展“全民健身運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，喜歡戶外步行健身的人越來(lái)越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對(duì)一段如圖1 所示的坡路進(jìn)行改造如圖2 所示，改造前的斜坡ab200 米，坡度為1：；將斜坡ab 的高度 ae 降低 ac2

8、0 米后，斜坡ab 改造為斜坡cd，其坡度為1：4求斜坡 cd 的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）第 4 頁(yè)（共26 頁(yè)）21 （9 分）如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4 等份，在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2， 3，4，5小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10 次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8 次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次第 9 次第 10 次數(shù)字3 5 2 3 3 4 3 5 （ 1 ）求前 8 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)（ 2 ）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2 次，判斷是否可能發(fā)生“這10 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.

9、3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計(jì)算過(guò)程；若不可能，說(shuō)明理由（指針指向盤面等分線時(shí)為無(wú)效轉(zhuǎn)次）22 （10 分）如圖，正方形abcd 的邊 cd 在正方形ecgf 的邊 ce 上，連接dg，過(guò)點(diǎn) a 作 ahdg ，交 bg 于點(diǎn)h連接hf， af，其中af 交 ec 于點(diǎn)m（1）求證： ahf 為等腰直角三角形（2）若 ab3，ec5，求 em 的長(zhǎng)23 （10 分）扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000 千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1 元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%（ 1

10、 ）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10 萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？（ 2 ）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41 元，則每天可售出300 千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3 元，每天可多賣出180 千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w 元，當(dāng)每千克的平均第 5 頁(yè)（共26 頁(yè)）銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)）24 （ 13 分）如圖 1，菱形 abcd 的頂點(diǎn) a，d 在直線上， bad60，以點(diǎn) a 為旋轉(zhuǎn)中心將菱形abcd 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) （0 30） ，得到菱形abcd， bc交對(duì)角

11、線ac 于點(diǎn) m，cd交直線 l 于點(diǎn) n，連接 mn（ 1 ）當(dāng) mnbd時(shí)，求的大?。?2 ）如圖 2，對(duì)角線bd交 ac 于點(diǎn) h，交直線l 與點(diǎn) g，延長(zhǎng) cb交 ab 于點(diǎn) e，連接 eh當(dāng) heb的周長(zhǎng)為 2 時(shí)，求菱形abcd 的周長(zhǎng)25 （13 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中， o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a（ 4，0） ，點(diǎn) b（0，4） ， abo 的中線 ac 與 y 軸交于點(diǎn) c，且 m 經(jīng)過(guò) o，a， c 三點(diǎn)（ 1 ）求圓心 m 的坐標(biāo)；（ 2 ）若直線 ad 與 m 相切于點(diǎn) a，交 y 軸于點(diǎn) d，求直線 ad 的函數(shù)表達(dá)式；（ 3 ）在過(guò)點(diǎn) b 且以圓心m 為頂點(diǎn)

12、的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)p，過(guò)點(diǎn) p 作 pey 軸，交直線ad 于點(diǎn) e若以 pe 為半徑的 p 與直線 ad 相交于另一點(diǎn)f當(dāng) ef4時(shí)，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)第 6 頁(yè)（共26 頁(yè)）2019 年 ft 東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12 小題，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得 3 分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0 分）1 （3 分） 2019 的倒數(shù)的相反數(shù)是（）a 2019 b c d2019 【分析】 先求2019 的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可；【解答】 解： 2019 的倒數(shù)是，再求的相反數(shù)為；故選

13、： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查倒數(shù)和相反數(shù)；熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵2 （3 分）下列運(yùn)算正確的是（）a3a2a 6a b a8 a4a2c 3（a 1） 33a d （a3）2a9【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】 解： a、3a2a6a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a8a4a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 3（a 1） 33a，正確；d、 （a3）2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵3 （3 分） “十三五”以來(lái)

14、，我國(guó)啟動(dòng)實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程截止去年9 月底，各地已累計(jì)完成投資1.002 1011 元數(shù)據(jù)1.0021011 可以表示為（）a10.02 億b100.2 億c 1002 億d10020 億【分析】 利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式展開(kāi)即可【解答】 解：1.00210111 002 000 000 001002 億故選： c第 7 頁(yè)（共26 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的展開(kāi)，科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a10 的 n 次冪的形式（1a 10，n 為正整數(shù)）4 （3 分）如圖是由10 個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體 移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）a俯視

15、圖不變，左視圖不變b主視圖改變，左視圖改變c俯視圖不變，主視圖不變d主視圖改變，俯視圖改變【分析】 利用結(jié)合體的形狀，結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生變化；【解答】 解：將正方體 移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生改變；故選： a【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵5 （3 分）利用教材中時(shí)計(jì)算器依次按鍵下：則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（）a2.5 b2.6 c 2.8 d2.9 【分析】 利用計(jì)算器得到的近似值即可作出判斷【解答】 解：2.646，與最接近的是2.6，故選： b【點(diǎn)評(píng)】

16、 本題主要考查計(jì)算器基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用按鍵的功能和使用順序6 （3 分）下列因式分解正確的是（）a3ax26ax3（ax2 2ax）b x2+y2（ x+y） （ xy）ca2+2ab 4b2（ a+2b）2d ax2+2axa a（x1）2【分析】 直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可第 8 頁(yè)（共26 頁(yè)）【解答】 解： a、3ax26ax3ax（ x2） ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、x2+y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a2+2ab4b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、 ax2+2axa a（x1）2，正確故選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法以

17、及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵7 （3 分）小瑩同學(xué)10 個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）94 95 97 98 100 周數(shù)（個(gè)）1 2 2 4 1 這 10 個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是（）a97.5 2.8 b 97.5 3 c97 2.8 d97 3 【分析】 根據(jù)中位數(shù)和方差的定義計(jì)算可得【解答】 解：這 10 個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)是97.5（分） ，平均成績(jī)?yōu)椋?94+952+972+984+100） 97（分） ，這組數(shù)據(jù)的方差為（9497）2+（9597）22+（9797）22+（9897）24+（10097）23（分2） ，故選： b

18、【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義8 （3 分）如圖，已知aob按照以下步驟作圖： 以點(diǎn)o 為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交aob 的兩邊于c，d 兩點(diǎn)，連接cd 分別以點(diǎn)c， d 為圓心，以大于線段oc 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在aob 內(nèi)交于點(diǎn)e，連接ce，de 連接 oe 交 cd 于點(diǎn)m 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）a ceo deo bcmmd 第 9 頁(yè)（共26 頁(yè)）c ocd ecd ds 四邊形 ocedcd?oe 【分析】 利用基本作圖得出角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可【解答】 解：由作圖步驟可得：oe 是 aob 的角平分線， ceo deo，c

19、mmd，s 四邊形 ocedcd?oe，但不能得出 ocd ecd，故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握5 種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）9 （3 分）如圖，在矩形 abcd 中，ab 2，bc 3，動(dòng)點(diǎn) p 沿折線 bcd 從點(diǎn) b 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d 設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x， adp 的面積為 y，那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）a b c d 【分析】 由題意當(dāng) 0 x3 時(shí)， y3，當(dāng) 3 x5 時(shí)， y3（ 5x）x+由此即可判斷【解答】 解：由題意當(dāng)0 x 3 時(shí)，

20、y3，當(dāng) 3x5 時(shí)， y3（ 5x）x+ 故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論是扇形思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型第 10 頁(yè)（共26 頁(yè)）1 21 2 1 2 1 210 （3 分）關(guān)于x 的一元二次方程x2+2mx+m2+m0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12，則 m 的值為（）am 2 bm3 cm 3 或 m 2 dm 3 或 m2 【分析】設(shè) x1， x2 是 x2+2mx+m2+m0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2 2m， x1?x2m2+m，再由 x 2+x 2（ x1+x2）2 2x1?x2 代入即可；【解答】 解：設(shè)x1，x

21、2 是 x2+2mx+m2+m0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 4m0，m0，x1+x2 2m， x1?x2m2+m，x 2+x 2（ x +x ）2 2x ?x 4m22m22m2m22m12，m3 或 m 2；m 2；故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；牢記韋達(dá)定理，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵11 （3 分）如圖，四邊形abcd 內(nèi)接于 o，ab 為直徑， adcd，過(guò)點(diǎn) d 作 deab 于點(diǎn) e，連接 ac 交 de 于點(diǎn)f若 sincab，df 5，則 bc 的長(zhǎng)為（）a8 b10 c 12 d16 【分析】 連接 bd，如圖，先利用圓周角定理證明ade dac 得到 f

22、d fa5，再根據(jù)正弦的定義計(jì)算出ef3，則 ae4，de8，接著證明 ade dbe，利用相似比得到be16，所以 ab20，然后在 rtabc 中利用正弦定義計(jì)算出bc 的長(zhǎng)【解答】 解：連接bd，如圖，ab 為直徑， adb acb90， adcd， dac dca，而 dca abd， dac abd，第 11 頁(yè)（共26 頁(yè)）deab， abd +bde 90，而 ade +bde 90， abd ade， ade dac，fd fa5，在 rtaef 中， sincab，ef3，ae 4，de5+38， ade dbe， aed bed， ade dbe，de：beae：de，即8

23、：be 4：8，be16，ab4+1620，在 rtabc 中， sincab，bc2012 故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了解直角三角形12 （3 分）拋物線yx2+bx+3 的對(duì)稱軸為直線x1若關(guān)于 x 的一元二次方程x2+bx+3t0（ t 為實(shí)數(shù)）在 1x4 的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t 的取值范圍是（）a2t11 bt 2 c 6t11 d2t6 【分析】根據(jù)給出的對(duì)稱軸求出函數(shù)解析式為yx2 2x+3，將一元二次方程x2+bx+3t

24、0 的實(shí)數(shù)根可以看做yx22x+3 與函數(shù)yt 的有交點(diǎn)，再由1x 4 的范圍確定y 的取值范圍即可求解；【解答】 解： yx2+bx+3 的對(duì)稱軸為直線x1，第 12 頁(yè)（共26 頁(yè)）b 2，yx22x+3，一元二次方程x2+bx+3t0 的實(shí)數(shù)根可以看做yx2 2x+3 與函數(shù)yt 的有交點(diǎn)，方程在 1 x4 的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng) x 1 時(shí)， y6；當(dāng) x4 時(shí)， y11；函數(shù)y x22x+3 在 x1 時(shí)有最小值2；2t11；故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠?qū)⒎匠痰膶?shí)數(shù)根問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)問(wèn)題，借助數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵二、填空題（本題共6 小題，滿分18

25、 分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3 分 。）13 （3 分）若 2x3，2y5，則 2x+y 15 【分析】 由 2x3，2y5，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得2x+y2x?2y，繼而可求得答案【解答】 解： 2x3，2y5，2x+y2x?2y3 515 故答案為： 15【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同底數(shù)冪的乘法此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握公式的逆運(yùn)算14 （3 分）當(dāng)直線y（ 22k）x+k3 經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則k 的取值范圍是 1k3 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)ykx+b，k0， b0 時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可得22k0，k30，即可求解；【解答】 解： y（ 22k）x+k 3 經(jīng)過(guò)第二、三、

26、四象限，22k0，k 30，k1， k3，1k 3；故答案為1k 3；【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)ykx+b，k 與 b 對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵15 （3 分）如圖， rtaob 中， aob90，頂點(diǎn) a，b 分別在反比例函數(shù)y（x0）與 y（ x0）的圖象上，則 tanbao 的值為第 13 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879477 要進(jìn)“5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的到自助 qq：763491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料

27、群) 中考數(shù)學(xué)群： 579251397 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211 ，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初【分析】 過(guò) a 作 acx 軸，過(guò) b 作 bdx 軸于 d，于是得到 bdo aco 90，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到s bdo，saoc，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到（）2 5，求得，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】 解：過(guò) a 作 acx 軸，過(guò) b 作 bd x 軸于 d，則 bdo aco90，頂點(diǎn) a， b 分別在反比例函數(shù)y（x 0）與 y（x0）的圖象上，sbdo，saoc， aob90，

28、bod+dbo bod+aoc90， dbo aoc， bdo oca，（）25，tanbao，故答案為：第 14 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879477 要進(jìn)“5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的到自助 qq：763491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群) 中考數(shù)學(xué)群： 579251397 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211 ，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角

29、形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法16 （3 分）如圖，在矩形abcd 中， ad2將 a 向內(nèi)翻折，點(diǎn)a 落在 bc 上，記為 a，折痕為de若將 b 沿ea向內(nèi)翻折，點(diǎn)b 恰好落在 de 上，記為b，則 ab【分析】 利用矩形的性質(zhì)，證明ade ade adc30， c abd90，推出 dba dca，cd bd，設(shè)abdcx，在rtade 中，通過(guò)勾股定理可求出ab 的長(zhǎng)度【解答】 解：四邊形abcd 為矩形， adc c b90， abdc，由翻折知， aed aed， abe abe， abe b abd90，

30、 aed aed， aeb aeb，bebe， aed aed aeb180 60， ade 90 aed 30， ade90 aeb30， ade ade adc 30，又 c abd90， dada， dba dca（aas） ，dcdb，在 rtaed 中，ade 30， ad2，第 15 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879477 要進(jìn)“5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的到自助 qq：763491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群) 中考數(shù)學(xué)群： 5792513

31、97 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211 ，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初小時(shí)， spabae，設(shè) abdcx，則 bebexae2+ad2de2，（）2+22（ x+x）2，解得， x1（負(fù)值舍去） ，x2，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是通過(guò)軸對(duì)稱的性質(zhì)證明aed aed aeb6017 （ 3 分）如圖，直線yx+1 與拋物線yx24x+5 交于 a，b 兩點(diǎn)，點(diǎn) p 是 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pab 的周長(zhǎng)最【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱，可以求得使得pab 的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)p 的坐

32、標(biāo)，然后求出點(diǎn)p 到直線 ab 的距離和ab 的長(zhǎng)度，即可求得pab 的面積，本題得以解決【解答】 解：，解得，或，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 1，2） ，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 4，5） ，ab3，作點(diǎn) a 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)a，連接ab 與 y 軸的交于 p，則此時(shí) pab 的周長(zhǎng)最小，點(diǎn) a的坐標(biāo)為（1，2） ，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 4，5） ，設(shè)直線ab 的函數(shù)解析式為ykx+b，第 16 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879477 要進(jìn)“5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的到自助 qq：7

33、63491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群) 中考數(shù)學(xué)群： 579251397 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211 ，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初，得，直線 a b 的函數(shù)解析式為yx+，當(dāng) x0 時(shí)， y，即點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ 0，） ，將 x0 代入直線yx+1 中，得y1，直線yx+1 與 y 軸的夾角是45，點(diǎn) p 到直線 ab 的距離是：（1） sin45， pab 的面積是：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

34、用數(shù)形結(jié)合的思想解答18 （3 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)o，它們的半徑分別為1，2，3，按照“加 1”依次遞增；一組平行線，l0，l1，l2，l3，都與x 軸垂直，相鄰兩直線的間距為l，其中 l0 與 y 軸重合若半徑為 2 的圓與 l1 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)p1，半徑為 3 的圓與 l2 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)p2，半徑為n+1 的圓與 ln 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)pn，則點(diǎn) pn 的坐標(biāo)為（n，） （n 為正整數(shù)）第 17 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群：

35、 456879477 要進(jìn)“5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的到自助 qq：763491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群) 中考數(shù)學(xué)群： 579251397 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211 ，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初【分析】 連 op1，op2，op3，l1、l2、l3 與 x 軸分別交于a1、 a2、a3，在 rtoa1p1 中， oa11，op12，由勾股定理得出a1p1，同理： a2p2， a3p3，得出p1 的坐標(biāo)為（1，） ，p2 的坐標(biāo)為（2，） ，p3 的坐標(biāo)為（ 3，） ，

36、得出規(guī)律，即可得出結(jié)果【解答】 解：連接 op1， op2，op3，l1、l2、 l3 與 x 軸分別交于a1、a2、a3，如圖所示：在 rtoa1p1 中， oa11，op12，a1p1，同理： a2p2， a3p3，p1 的坐標(biāo)為（1，） ，p2 的坐標(biāo)為（2，） ，p3 的坐標(biāo)為（ 3，） ，按照此規(guī)律可得點(diǎn)pn 的坐標(biāo)是（ n，） ，即（ n，）故答案為：（ n，） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了勾股定理；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共7 小題，共66 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。）19 （5 分）己知關(guān)于x，y 的二元

37、一次方程組的解滿足 xy，求 k 的取值范圍第 18 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879477 要進(jìn)“5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的到自助 qq：763491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群) 中考數(shù)學(xué)群： 579251397 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211 ，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初【分析】 先用加減法求得x y 的值（用含k 的式子表示） ，然后再列不等式求解即可【解答

38、】 解： 得： xy 5k，xy，xy 05k0 解得： k5【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是二元一次方程組的解，求得xy 的值（用含k 的式子表示）是解題的關(guān)鍵20 （6 分）自開(kāi)展“全民健身運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，喜歡戶外步行健身的人越來(lái)越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對(duì)一段如圖1 所示的坡路進(jìn)行改造如圖2 所示，改造前的斜坡ab200 米，坡度為1：；將斜坡ab 的高度 ae 降低 ac20 米后，斜坡ab 改造為斜坡cd，其坡度為1：4求斜坡 cd 的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】 根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得ae 的長(zhǎng)，進(jìn)而得到ce 的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到ed 的長(zhǎng)，最后用勾股定理即可求

39、得cd 的長(zhǎng)【解答】 解： aeb90， ab 200，坡度為1：，tanabe， abe 30，aeab100，ac20，ce80， ced 90，斜坡cd 的坡度為1：4，即，解得， ed320，cd米，第 19 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879477 要進(jìn)“5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的到自助 qq：763491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群) 中考數(shù)學(xué)群： 579251397 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211

40、，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初答：斜坡 cd 的長(zhǎng)是米【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答21 （9 分）如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4 等份，在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2， 3，4，5小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10 次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8 次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次第 9 次第 10 次數(shù)字3 5 2 3 3 4 3 5 （ 1 ）求前 8 次的指針?biāo)笖?shù)字的平

41、均數(shù)（ 2 ）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2 次，判斷是否可能發(fā)生“這10 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計(jì)算過(guò)程；若不可能，說(shuō)明理由（指針指向盤面等分線時(shí)為無(wú)效轉(zhuǎn)次）【分析】 （1）根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得；（2）由這 10 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5 知后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5 且不大于 7，再畫樹(shù)狀圖求解可得【解答】 解：（ 1）前 8 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)為（ 3+5+2+3+3+4+3+5 ） 3.5；（2）這10 次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5，后兩次指正所指

42、數(shù)字和要滿足不小于5 且不大于7，畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知共有16 種等可能結(jié)果，其中符合條件的有9 種結(jié)果，所以此結(jié)果的概率為【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是利用樹(shù)狀圖求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22 （10 分）如圖，正方形abcd 的邊 cd 在正方形ecgf 的邊 ce 上，連接dg，過(guò)點(diǎn) a 作 ahdg ，交 bg 于點(diǎn)h連接 hf，af，其中 af 交 ec 于點(diǎn) m第 20 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879477 要進(jìn)“5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的

43、到自助 qq：763491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群) 中考數(shù)學(xué)群： 579251397 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211 ，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初（1）求證： ahf 為等腰直角三角形（2）若 ab3，ec5，求 em 的長(zhǎng)【分析】 （1）通過(guò)證明四邊形ahgd 是平行四邊形，可得ahdg，adhgcd，由“ sas”可證 dcg hgf，可得dghf ， hfg hgd，可證ahhf， ahhf ，即可得結(jié)論；（2）由題意可得de2，由平行線分線段成比例可得，即可求 em 的長(zhǎng)

44、【解答】 證明：（ 1）四邊形abcd，四邊形ecgf 都是正方形dabc，adcd，fg cg， b cgf90adbc，ahdg 四邊形ahgd 是平行四邊形ahdg，adhgcd cdhg， ecg cgf 90， fgcg dcg hgf（ sas ）dghf ， hfg hgd ahhf， hgd + dgf90 hfg +dgf 90dghf ，且 ahdg ahhf，且ahhf ahf 為等腰直角三角形（2） ab 3，ec5，adcd 3，de2，ef5 adef ，且 de2 em【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成

45、比例等第 21 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879477 要進(jìn)“5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的到自助 qq：763491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群) 中考數(shù)學(xué)群： 579251397 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211 ，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵23 （10 分）扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市

46、場(chǎng)與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000 千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1 元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%（ 1 ）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10 萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？（ 2 ）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41 元，則每天可售出300 千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3 元，每天可多賣出180 千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w 元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)）【分析】 （1）由去年這種水果批發(fā)銷售總額為10 萬(wàn)元，可得今年的批發(fā)銷售總

47、額為10（ 1+20%） 12 萬(wàn)元，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x 元，則去年的批發(fā)價(jià)為（x+1）元，可列出方程：，求得 x 即可（2）根據(jù)總利潤(rùn)（售價(jià)成本）數(shù)量列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求最大值【解答】 解：（ 1 ）由題意，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x 元，則去年的批發(fā)價(jià)為（x+1）元今年的批發(fā)銷售總額為10（1+20%） 12 萬(wàn)元整理得x219x1200 解得x 24 或 x 5（不合題意，舍去）故這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是24 元（ 2 ）設(shè)每千克的平均售價(jià)為m 元，依題意由（ 1）知平均批發(fā)價(jià)為24 元，則有w（ m24） （180+300） 60m2

48、+4200m66240 整理得w 60（m35）2+7260 a 600 拋物線開(kāi)口向下當(dāng)m35 元時(shí)， w 取最大值即每千克的平均銷售價(jià)為35 元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7260 元【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，根據(jù)每天的利潤(rùn)一件的利潤(rùn)銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題第 22 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879477 要進(jìn)“

49、5000g 網(wǎng)課視頻共享群” 的到自助 qq：763491846 的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群) 中考數(shù)學(xué)群： 579251397 ，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671 ，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211 ，初中奧數(shù)教練群112464128 ，中考物理群：227284641 ，初24 （ 13 分）如圖 1，菱形 abcd 的頂點(diǎn) a，d 在直線上， bad60，以點(diǎn) a 為旋轉(zhuǎn)中心將菱形abcd 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) （0 30） ，得到菱形abcd， bc交對(duì)角線ac 于點(diǎn) m，cd交直線 l 于點(diǎn) n，連接 mn（ 1 ）當(dāng) mnbd時(shí)，求的大小（ 2 ）如圖 2，對(duì)角線bd交 ac

50、 于點(diǎn) h，交直線l 與點(diǎn) g，延長(zhǎng) cb交 ab 于點(diǎn) e，連接 eh當(dāng) heb的周長(zhǎng)為 2 時(shí)，求菱形abcd 的周長(zhǎng)【分析】（1）證明 abm adn（sas ） ，推出 b am d an，即可解決問(wèn)題（2）證明 aeb agd（ aas） ，推出 eb gd， aeag，再證明 ahe ahg（sas ） ，推出 ehgh，推出 bd 2，即可解決問(wèn)題【解答】 解：（ 1）四邊形abcd是菱形，ab bc cd ad， bad bcd 60， abd， bcd是等邊三角形，mnbc， cmn cbd 60， cnm cdb 60， cmn 是等邊三角形，cmcn，mb nd， abm adn120， ab ad， abm adn（sas ） ， bam dan， cad bad30，dad 15， 15（2） cbd 60，第 23 頁(yè)（共26 頁(yè)）資料下載來(lái)源：全國(guó)中考數(shù)學(xué)交流群：579251397, 全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群： 95837671, 衡水中學(xué)初中資料群： 456879