2019屆高三第一輪復(fù)習(xí)第四章第1節(jié)

1、一、曲線運(yùn)動一、曲線運(yùn)動1運(yùn)動特點(diǎn)運(yùn)動特點(diǎn)(1)速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度，沿曲線速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度，沿曲線上該點(diǎn)的上該點(diǎn)的_方向方向切線切線(2)運(yùn)動性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的運(yùn)動性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的_時刻改變，所以曲線運(yùn)動一定是時刻改變，所以曲線運(yùn)動一定是變變速速運(yùn)動，即必然具有運(yùn)動，即必然具有_方向方向加速度加速度特別提示：特別提示：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，至曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，至少速度的方向在時刻改變，而變速運(yùn)動不少速度的方向在時刻改變，而變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動，如勻變速直線運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動，如勻變速直線運(yùn)動 物體的物體的加速度加速度方向跟方向跟它的它的速

2、度速度方向不在同一條直線上方向不在同一條直線上(2)從運(yùn)動學(xué)角度看：從運(yùn)動學(xué)角度看：2物體做物體做曲線運(yùn)動的條件曲線運(yùn)動的條件(1)從動力學(xué)角度看：從動力學(xué)角度看： 物體所受物體所受合力合力的方的方向跟它的向跟它的速度速度方向不在同一條直線上方向不在同一條直線上思考思考怎樣判斷一個物體是否做曲線運(yùn)動？怎樣判斷一個物體是否做曲線運(yùn)動？提示：提示：看合外力看合外力(加速度加速度)與速度方向是否在與速度方向是否在同一條直線上同一條直線上 物體所受合外力方向與物體所受合外力方向與 不在同一直線上；合外力是不在同一直線上；合外力是 3曲線運(yùn)動的分類曲線運(yùn)動的分類曲曲線線運(yùn)運(yùn)動動勻變速曲線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)

3、動速度方向速度方向恒力恒力變加速曲線運(yùn)動變加速曲線運(yùn)動物體所受合外力方向與物體所受合外力方向與 不在不在同一直線上，合外力是同一直線上，合外力是 (可以是可以是力的大小變化，也可以是力的大小變化，也可以是 ，還可以二者同時變化）還可以二者同時變化）速度方向速度方向變力變力方向變化方向變化二、運(yùn)動的合成與分解二、運(yùn)動的合成與分解1基本概念基本概念(1)運(yùn)動的合成：已知運(yùn)動的合成：已知 求合運(yùn)動求合運(yùn)動(2)運(yùn)動的分解：已知運(yùn)動的分解：已知 求分運(yùn)動求分運(yùn)動2分解原則：分解原則：根據(jù)運(yùn)動的根據(jù)運(yùn)動的 分解，分解，也可采用也可采用 分運(yùn)動分運(yùn)動合運(yùn)動合運(yùn)動實(shí)際效果實(shí)際效果 正交分解正交分解3遵循的規(guī)

4、律遵循的規(guī)律 位移、速度、加速度都是矢量，故它們位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循的合成與分解都遵循 平行四邊形定則平行四邊形定則(1)如果各分運(yùn)動在同一直線上，需選如果各分運(yùn)動在同一直線上，需選取取 ，與，與 的量取的量取“”號，與號，與 的量取的量取“”號號，從而，從而將矢量運(yùn)算簡化為將矢量運(yùn)算簡化為 (2)兩分運(yùn)動不在同一直線上時，按照兩分運(yùn)動不在同一直線上時，按照 進(jìn)行合成，如圖所示進(jìn)行合成，如圖所示正方向正方向代數(shù)運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算平行四平行四邊形法邊形法則則正方向同向正方向同向正方向反向正方向反向(3)兩個分運(yùn)動垂直時的合成滿足：兩個分運(yùn)動垂直時的合成滿足： a合合 s

5、合合 v合合 合運(yùn)動合運(yùn)動一定是物體參與的一定是物體參與的實(shí)際運(yùn)實(shí)際運(yùn)動動處理復(fù)雜的曲線運(yùn)動的常用方法是處理復(fù)雜的曲線運(yùn)動的常用方法是把曲線運(yùn)動按實(shí)際效果分解為兩個方向把曲線運(yùn)動按實(shí)際效果分解為兩個方向上的直線運(yùn)動上的直線運(yùn)動提醒：提醒：1合力方向與速度方向的關(guān)系合力方向與速度方向的關(guān)系 物體做曲線運(yùn)動時，所受合力的方向與物體做曲線運(yùn)動時，所受合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是判速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動的依據(jù)斷物體是否做曲線運(yùn)動的依據(jù)2合力方向與軌跡的關(guān)系合力方向與軌跡的關(guān)系 物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合力方物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合力方向和速

6、度方向之間，速度方向與軌跡相切，向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡的合力方向指向軌跡的“凹凹”側(cè)側(cè)三、對曲線運(yùn)動的進(jìn)一步理解三、對曲線運(yùn)動的進(jìn)一步理解3速率變化情況判斷速率變化情況判斷 合力沿切線方向的分力改變速度的大小，合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖所示沿徑向的分力改變速度的方向，如圖所示的兩個情景的兩個情景(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體運(yùn)動的速率將增大；物體運(yùn)動的速率將增大；(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體運(yùn)動的速率將減?。晃矬w運(yùn)動

7、的速率將減小；(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體運(yùn)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體運(yùn)動的速率不變動的速率不變?nèi)匀皇莿蛩僦本€運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動4兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷(1)兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動(2)一個勻速直線運(yùn)動與一個勻變速直線運(yùn)一個勻速直線運(yùn)動與一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動動的合運(yùn)動 ， (3)兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動運(yùn)動 (4)兩個不在同一直線上的初速度不為零的勻兩個不在同一直線上的初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動 仍然是勻變速運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動

8、 當(dāng)二者共線時為勻變速直線運(yùn)動，不當(dāng)二者共線時為勻變速直線運(yùn)動，不共線時為勻變速曲線運(yùn)動共線時為勻變速曲線運(yùn)動仍然是勻加速直線運(yùn)動仍然是勻加速直線運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動 若合初速度與合加速度在同一直線上，則若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，如圖甲所示；不合運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，如圖甲所示；不共線時為勻變速曲線運(yùn)動，如圖乙所示共線時為勻變速曲線運(yùn)動，如圖乙所示1判斷物體是否做判斷物體是否做勻變速勻變速運(yùn)動，關(guān)鍵是分運(yùn)動，關(guān)鍵是分析物體所受合力是否為析物體所受合力是否為恒力恒力；判斷物體的；判斷物體的運(yùn)動軌跡是否為運(yùn)動軌跡是否為曲線曲線，關(guān)鍵是看合力和合，關(guān)

9、鍵是看合力和合初速度的方向是否初速度的方向是否共線共線注意：注意：2公式公式vv0at、xv0t at2等是勻變等是勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，不適用于曲線運(yùn)動只速直線運(yùn)動的規(guī)律，不適用于曲線運(yùn)動只有分解成勻變速直線運(yùn)動后才可使用有分解成勻變速直線運(yùn)動后才可使用3合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系等時等時性性各分運(yùn)動經(jīng)歷的時間與合運(yùn)動經(jīng)歷的各分運(yùn)動經(jīng)歷的時間與合運(yùn)動經(jīng)歷的時間時間獨(dú)立獨(dú)立性性一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各分一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各分運(yùn)動運(yùn)動 進(jìn)行進(jìn)行,不受其他分運(yùn)動的影響不受其他分運(yùn)動的影響等效等效性性各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有

10、完全規(guī)律有完全 的效果的效果相等相等獨(dú)立獨(dú)立相同相同甲甲例例1如圖甲所示如圖甲所示,汽車在一段彎曲水平路汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛面上勻速行駛,關(guān)于它受的水平方向的作用關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖乙所示力的示意圖如圖乙所示,其中可其中可能正確的是能正確的是(圖中圖中F為牽引力為牽引力,Ff為它行駛時所受阻力為它行駛時所受阻力) ()乙C例例2下列說法正確的是下列說法正確的是 () A物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動動 B物體在恒力作用下有可能做曲線運(yùn)動物體在恒力作用下有可能做曲線運(yùn)動 C物體做曲線運(yùn)動，沿垂直于速度方向物體做曲線運(yùn)動，沿垂直于速度方

11、向的合力一定不為零的合力一定不為零 D沿垂直于速度方向的合力為零時，沿垂直于速度方向的合力為零時，物體一定做直線運(yùn)動物體一定做直線運(yùn)動BCD例例3在一輛靜止在水平地面上的汽車?yán)镉性谝惠v靜止在水平地面上的汽車?yán)镉幸粋€小球從高處自由下落，下落一半高度時一個小球從高處自由下落，下落一半高度時汽車突然向右勻加速運(yùn)動，站在車廂里的人汽車突然向右勻加速運(yùn)動，站在車廂里的人觀測到小球的運(yùn)動軌跡是圖中的觀測到小球的運(yùn)動軌跡是圖中的 () C例例4如圖所示為一個做勻變速曲線運(yùn)動的如圖所示為一個做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度方向與加速度方向相互垂直，則

12、下列說法中方向與加速度方向相互垂直，則下列說法中正確的是正確的是 ()AD點(diǎn)的速率比點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大點(diǎn)的速率大BA點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90CA點(diǎn)的加速度比點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大點(diǎn)的加速度大D從從A到到D加速度與速度的夾角先增大后加速度與速度的夾角先增大后減小減小A例例5、一個質(zhì)點(diǎn)受兩個互成銳角的恒力、一個質(zhì)點(diǎn)受兩個互成銳角的恒力F1和和F2作用，由靜止開始運(yùn)動，若運(yùn)動過程作用，由靜止開始運(yùn)動，若運(yùn)動過程中保持二力方向不變，但中保持二力方向不變，但F1突然增大到突然增大到F1F，則質(zhì)點(diǎn)以后，則質(zhì)點(diǎn)以后 () A一定做勻變速曲線運(yùn)動一定做勻變速曲線運(yùn)動 B

13、在相等的時間內(nèi)速度的變化一定相等在相等的時間內(nèi)速度的變化一定相等 C可能做勻速直線運(yùn)動可能做勻速直線運(yùn)動 D可能做變加速曲線運(yùn)動可能做變加速曲線運(yùn)動AB例例6如圖甲所示如圖甲所示,質(zhì)量為質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為+q的小球自的小球自A點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v0水平拋出進(jìn)入勻強(qiáng)電水平拋出進(jìn)入勻強(qiáng)電場場,從小球剛進(jìn)入電場時開始計(jì)時從小球剛進(jìn)入電場時開始計(jì)時,則小球在則小球在電場中的運(yùn)動軌跡可能是圖乙中的電場中的運(yùn)動軌跡可能是圖乙中的 ()圖甲圖甲圖乙圖乙ABC1船的實(shí)際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜船的實(shí)際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動水的運(yùn)動的合運(yùn)動2三種速度：三種速度：v1(船在靜水中

14、的速度船在靜水中的速度)、v2(水流速度水流速度)、v(船的實(shí)際速度船的實(shí)際速度)3三種情景三種情景(1)過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，時間最短， (d為河寬為河寬) t短短 四、小船過河問題分析四、小船過河問題分析(2)v2v1時過河路徑最短：合速度不可能垂直時過河路徑最短：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如圖所示，以圖所示，以v2矢量末端為圓心，以矢量末端為圓心，以v1矢量的矢量的大小為半徑畫弧，從大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時航程最

15、短切線，則合速度沿此切線方向時航程最短.由圖可知：由圖可知：sin ，最短航程：最短航程： x短短例例1船在靜水中的航速為船在靜水中的航速為v1，水流的速，水流的速度為度為 v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對相對v2的方向應(yīng)為圖中的的方向應(yīng)為圖中的 ()C例例2在地面上觀察下列物體的運(yùn)動，其中在地面上觀察下列物體的運(yùn)動，其中物體一定做曲線運(yùn)動的是物體一定做曲線運(yùn)動的是 () A向東運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受到一個向西的力向東運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受到一個向西的力的作用的作用 B正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣北風(fēng)北風(fēng) C河水勻速流動，正在河里勻速駛向河

16、水勻速流動，正在河里勻速駛向?qū)Π兜钠Π兜钠?D在勻速行駛的列車上，相對列車水在勻速行駛的列車上，相對列車水平向后拋出的一個小球平向后拋出的一個小球B例例3如圖所示為某人游珠江，他以一定的速如圖所示為某人游珠江，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向?qū)Π队稳ザ惹颐娌渴冀K垂直于河岸向?qū)Π队稳?設(shè)江中設(shè)江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系是用的時間與水速的關(guān)系是 ()A水速大時，路程長，水速大時，路程長，時間長時間長B水速大時，路程長，水速大時，路程長，時間短時間短C水速大時，路程長，水速大時，路程長，時間不變時間不變D路程、時間與

17、水速無關(guān)路程、時間與水速無關(guān)C答案答案(1)0.2 m/s(2) m/s (3)200 m(4)53例例4、小船勻速橫渡一條河流若船頭垂直、小船勻速橫渡一條河流若船頭垂直于對岸航行，在出發(fā)后于對岸航行，在出發(fā)后10 min到達(dá)對岸下游到達(dá)對岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成處；若船頭保持與河岸成角向上游角向上游航行，出發(fā)后航行，出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對岸求：到達(dá)正對岸求：(1)水流的速度；水流的速度；(2)船在靜水中的速度；船在靜水中的速度；(3)河的寬度；河的寬度；(4)船頭與河岸間的夾角船頭與河岸間的夾角.例例5河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如

18、圖甲所示，船在靜水中的速度與時間系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則渡河，則()A船渡河的最短時間是船渡河的最短時間是60 sB船在行駛過程中，船頭始終與船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直河岸垂直C船航行的軌跡是一條直線船航行的軌跡是一條直線D船船過河過河的最大速度是的最大速度是5 m/sBD練習(xí)：如圖所示，在流速恒定的河中，小練習(xí)：如圖所示，在流速恒定的河中，小船靠岸點(diǎn)第一次是船靠岸點(diǎn)第一次是B點(diǎn)，第二次是點(diǎn)，第二次是C點(diǎn)，若點(diǎn)，若劃船的速率恒定，劃船的速率恒定，AB與與AC跟垂線跟垂線AD的夾的夾角相等，設(shè)兩次

19、航行的時間分別為角相等，設(shè)兩次航行的時間分別為tAB和和tAC,則應(yīng)有則應(yīng)有tAB tAC.（填（填“”“”“=”或或“”）（）（B點(diǎn)在點(diǎn)在C點(diǎn)的上游）點(diǎn)的上游） 小船渡河是典型的運(yùn)動的合成與分小船渡河是典型的運(yùn)動的合成與分解問題，此類問題，一定要搞清解問題，此類問題，一定要搞清船速船速、水流速度水流速度和和船的實(shí)際速度船的實(shí)際速度的大小和方向的大小和方向的關(guān)系，才可分析渡河時間和渡河位的關(guān)系，才可分析渡河時間和渡河位移移1 1、這類問題、這類問題考查運(yùn)動的分解方法，合速考查運(yùn)動的分解方法，合速度是物體實(shí)際運(yùn)動速度，根據(jù)實(shí)際效果度是物體實(shí)際運(yùn)動速度，根據(jù)實(shí)際效果分解合速度分解合速度五、五、“關(guān)

20、聯(lián)關(guān)聯(lián)”速度問題分析速度問題分析2 2、這類問題通常都是由這類問題通常都是由繩、桿等長度不變繩、桿等長度不變的物體的物體連在一起連在一起，兩端點(diǎn)的速度關(guān)系：，兩端點(diǎn)的速度關(guān)系：(1)(1)兩端點(diǎn)都沿著繩兩端點(diǎn)都沿著繩( (桿桿) )運(yùn)動時，兩端點(diǎn)速運(yùn)動時，兩端點(diǎn)速度相等；度相等；(2)(2)當(dāng)兩端點(diǎn)不沿繩當(dāng)兩端點(diǎn)不沿繩( (桿桿) )運(yùn)動時，沿繩運(yùn)動時，沿繩( (桿桿) )方向的分速度相等方向的分速度相等 例例1、如圖所示，汽車向右沿水平面做勻、如圖所示，汽車向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動速直線運(yùn)動,通過繩子提升重物通過繩子提升重物m.若不計(jì)繩若不計(jì)繩子質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦子質(zhì)量和繩子與滑輪間

21、的摩擦,則在提升重則在提升重物的過程中物的過程中,下列有關(guān)判斷正確的是下列有關(guān)判斷正確的是 ()A地面對汽車的支持力增大地面對汽車的支持力增大B繩子的張力不斷減小繩子的張力不斷減小C重物減速上升重物減速上升D重物加速上升重物加速上升ABD例例2 .A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以以v1的速度的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分向右勻速運(yùn)動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是別是、時，如圖所示物體時，如圖所示物體B的運(yùn)動速度的運(yùn)動速度vB為為(繩始終有拉力繩始終有拉力)()Av1sin/sinBv1cos/s

22、inCv1sin/cos Dv1cos/cosD例例3、如圖所示，兩繩通過等高的定滑輪、如圖所示，兩繩通過等高的定滑輪共同對稱地系住一個物體共同對稱地系住一個物體A，兩邊以速，兩邊以速度度v勻速地向下拉繩當(dāng)兩根細(xì)繩與豎勻速地向下拉繩當(dāng)兩根細(xì)繩與豎直方向的夾角都為直方向的夾角都為60時，物體時，物體A上升上升的速度有多大？的速度有多大？答案答案2v 繩端物體繩端物體A在做既不沿繩方向，又不垂直在做既不沿繩方向，又不垂直于繩方向運(yùn)動時，一般要將繩端物體于繩方向運(yùn)動時，一般要將繩端物體A的的真實(shí)運(yùn)動分解成沿繩收縮方向和垂直于真實(shí)運(yùn)動分解成沿繩收縮方向和垂直于繩子方向的兩個分運(yùn)動，其運(yùn)動效果一繩子方向的兩個分運(yùn)動，其運(yùn)動效果一是沿繩方向的直線運(yùn)動，這使得繩變短；是沿繩方向的直線運(yùn)動，這使得繩變短；二是以定滑輪為圓心的圓周運(yùn)動，這使二是以定滑輪為圓心的圓周運(yùn)動，這使得繩轉(zhuǎn)過了一個小角度，即得繩轉(zhuǎn)過了一個小角度，即A的運(yùn)動就是的運(yùn)動就是這兩個分運(yùn)動的合成，如圖所示，有這兩個分運(yùn)動的合成，如圖所示，有vvAcos60,所以所以vA=2v 命題規(guī)律：命題規(guī)律：考查相對運(yùn)動中速度的合成與考查相對運(yùn)動中速度的合成與分解問題，提高作矢量圖的能力分解問題，提高作矢量圖的能力六、相對運(yùn)動中的速度合成問題六、相對運(yùn)動中的速度合成問題例例1、寬、寬9m的成型玻璃以的成型玻璃以2m/