2020屆四川省宜賓市第四中學(xué)高三三診模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、2020 年春四川省宜賓市第四中學(xué)高三三診模擬考試理科數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第 i 卷選擇題（ 60 分）一、選擇題：本題共12小題，每小題 5 分，共 60分.在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1.已知集合0,2 ,1,1,0,1,2ab，則ab（）a. 0,2b. 1,2c. 0d. 2, 1,0,1,22.在

2、復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z 對應(yīng)的點與復(fù)數(shù)1 i對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，則zi（）a. 1ib. 1ic. 1id. 1i3.若干年前， 某教師剛退休的月退休金為6000 元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計圖如下面的條形圖. 該教師退休后加強了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計圖如下面的折線圖. 已知目前的月就醫(yī)費比剛退休時少 100 元，則目前該教師的月退休金為（）. a. 6500 元b. 7000 元c. 7500 元d. 8000 元4.等差數(shù)列na的前 9 項的和等于前4 項的和，若141,0kaaa，則 k=（）a. 10 b. 7 c. 4 d. 3 5.將三個數(shù)0.37，70.3，ln

3、 0.3從小到大排列得( ) a. 0.37ln 0.370.3b. 70.3ln 0.30.37c. 70.30.3ln 0.37d. 0.377ln 0.30.36.函數(shù)( )sin(2)2f xx的圖象與函數(shù)( )g x的圖象關(guān)于直線8x對稱，則關(guān)于函數(shù)( )yg x以下說法正確的是（）a. 最大值為1，圖象關(guān)于直線2x對稱b. 在0,4上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)c. 在3,88上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)d. 周期為，圖象關(guān)于點3,08對稱7.已知,m n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列命題：若mp，mn，則n；若m，n p，則mn；若,m n是異面直線，m，mp，n，n p，則；若,m

4、 n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面. 其中為真命題的是（）a. b. c. d. 8.岳陽高鐵站1b進站口有3 個閘機檢票通道口，高考完后某班3 個同學(xué)從該進站口檢票進站到外地旅游，如果同一個人進的閘機檢票通道口選法不同，或幾個人進同一個閘機檢票通道口但次序不同，都視為不同的進站方式，那么這3 個同學(xué)的不同進站方式有（）種a. 24b. 36c. 42d. 609.甲、乙、丙，丁四位同學(xué)一起去問老師詢問成語競賽的成績老師說： 你們四人中有兩位優(yōu)秀，兩位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則（）a. 乙、丁可以知

5、道自己的成績b. 乙可以知道四人的成績c. 乙、丁可以知道對方的成績d. 丁可以知道四人的成績10. 在正方體1111abcda b c d中，點o為線段bd的中點， 設(shè)點p在直線1cc上，直線op與平面1a bd所成的角為，則sin的取值范圍是（）a. 6,13b. 3,13c. 62 2,33d. 36,3311. 已知函數(shù)2( )(0)xf xxex與2( )ln()g xxxa圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點， 則實數(shù)a的取值范圍是（）a. (, )eb. 1(, )ec. 1(, ) eed. 1(, )ee12. 已知直線1xy與橢圓22221(0)xyabab交于,p q兩點，且opo

6、q（其中o為坐標原點） ，若橢圓的離心率e滿足3232e，則橢圓長軸的取值范圍是（）a. 5,6b. 56,22c. 5 3,4 2d. 5,32第 ii 卷非選擇題（ 90分）二、填空題：本題共4 小題，每小題 5分，共 20分.13. 若實數(shù), x y滿足約束條件103030 xyxyx，則 23xy最大值為 _ .14. 已知隨機變量(6,)bp，且( )2e，則(32)d_. 15.已知4sin3cos0，則2sin 23cos值為 _.16. 在邊長為2 3的菱形abcd中，60a，沿對角線bd折起，使二面角abdc的大小為120，這時點,a b c d在同一個球面上，則該球的表面積

7、為_.三.解答題：共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第 1721題為必考題，每個試題考生都必須作答 .第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60 分.17. 第 30 屆夏季奧運會將于2012 年 7 月 27 日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8 名男志愿者和12 名女志愿者將這 20 名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm） ：若身高在180cm 以上（包括180cm）定義為 “ 高個子 ” ，身高在180cm 以下（不包括180cm）定義為 “ 非高個子 ”,且只有 “ 女高個子 ” 才能擔(dān)任 “ 禮儀小姐 ” （i）如果用分層抽樣的方法從“ 高個

8、子 ” 和“ 非高個子 ” 中抽取 5人，再從這5 人中選 2 人，那么至少有一人是“ 高個子 ” 的概率是多少？（）若從所有 “ 高個子 ” 中選 3 名志愿者， 用 x 表示所選志愿者中能擔(dān)任“ 禮儀小姐 ” 的人數(shù)， 試寫出 x 的分的的的布列，并求x 的數(shù)學(xué)期望18. 如圖，在三棱錐sabc 中，sa底面 abc，acab sa2，acab，d、e 分別是 ac、bc 的中點，f 在 se上，且 sf2fe.（1）求證：平面sbc平面 sae（2）若 g 為 de 中點，求二面角gafe的大小 .19.已知函數(shù)( )4cossin()16f xxx. （1）求( )f x 的單調(diào)遞增區(qū)

9、間；（2）若24sin()16cos6xa f xx對任意(,)44x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 . 20. 已知函數(shù)( )ln,()af xxarx（）求函數(shù)( )f x 在區(qū)間(0, e上的最小值； 判斷函數(shù)( )f x 在區(qū)間2,)e上零點的個數(shù) . 21. 在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓22:143xyc的左頂點為a，右焦點為f，p，q為橢圓c上兩點，圓222:()0oxyrr. .（1）若pfx軸，且滿足直線ap與圓o相切，求圓o的方程；（2）若圓o的半徑為2，點p，q滿足34opoqkk，求直線pq被圓o截得弦長的最大值. （二）選考題：共10 分.請考生在第 22、23 題中任選一題作答 .如果多做，則按所做的第一題計分.選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程 22. 在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為13xtyt（t為參數(shù)），以o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線1c的極坐標方程為2cos， 點p是曲線1c上的動點， 點q在op的延長線上，且| 3|pqop，點q的軌跡為2c（1