2020屆長寧區(qū)初三二模數(shù)學(xué)(附解析)

1、2020 上海市長寧區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷2020.05 一. 選擇題1. 下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（）a. 0 b. 3c. 3d. 92. 下列單項式中，與2xy是同類項的是（）a. 2x yb. 22x yc. 22xyd. 3xy3. 關(guān)于反比例函數(shù)2yx，下列說法不正確的是（）a. 點( 2, 1)在它的圖像上b. 它的圖像在第一、三象限c. 它的圖像關(guān)于原點中心對稱d. y的值隨著x的值的增大而減小4. 如圖是關(guān)于某班同學(xué)一周體育鍛煉情況的統(tǒng)計圖，那么該班學(xué)生這一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）a. 8、9 b. 8、8.5 c. 16、 8.5 d. 16 、14 5. 如果

2、兩圓的半徑長分別為5 和 3，圓心距為7，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）a. 內(nèi)切b. 外離c. 相交d. 外切6. 在平行四邊形abcd中，e、f是對角線bd上不同的兩點，下列條件中，不能判定四邊形aecf一定為平行四邊形的是（）a. bedfb. aecfc. afced. baedcf二. 填空題7. 計算：322()()xx8. 方程32x的根為9. 不等式組3401212xx的解集是10. 已知正三角形的邊心距為1，那么它的邊長為11. 如果拋物線2(1)1yax（a為常數(shù)）不經(jīng)過第二象限，那么a的取值范圍是12. 如果關(guān)于x的多項式在22xxm實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，那么實數(shù)m的取值范

3、圍是13. 從 1，2，3，4 四個數(shù)中任意取兩個數(shù)相加，其和為偶數(shù)的概率是14. 我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文是“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”大致意思是：“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3 元；每人出7 元，則差4 元，問人數(shù)、物品的價格各是多少？” ，如果設(shè)共有x人，物品的價格為y元，那么根據(jù)題意可列出方程組為15. 已知甲乙兩位運動員在一次射擊訓(xùn)練中各打五發(fā)，成績的平均環(huán)數(shù)相同，甲的方差為1.6，乙的成績（環(huán)）為7、8、10、6、9，那么這兩位運動員中的成績較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）16. 如圖，已知在a

4、bc中，點d在邊ac上，2addc，abauu u rr，acbuuu rr，那么bduu u r（用含向量ar、br的式子表示）17. 如果一個四邊形有且只有三個頂點在圓上，那么稱這個四邊形是該圓的“聯(lián)絡(luò)四邊形”，已知圓的半徑長為5，這個圓的一個聯(lián)絡(luò)四邊形是邊長為2 5的菱形，那么這個菱形不在圓上的頂點與圓心的距離是18. 如圖，已知在abc中，90c，2bc，點d是邊bc的中點，abccad，將acd沿直線ad翻折，點c落在點e處，聯(lián)結(jié)be，那么線段be的長為三. 解答題19. 計算：1102142( 21)( 21)2. 20. 解方程：261393xxxx. 21. 如圖，在梯形abc

5、d中，adbc，2ad，5bc，45bac，3cos5acb. （1）求線段ac的長；（2）聯(lián)結(jié)bd，交對角線ac于點o，求ado的余切值 . 22. 如圖反映了甲、 乙兩名自行車愛好者同時騎車從a地到b地進行訓(xùn)練時行駛路程y（千米） 和行駛時間x（小時）之間關(guān)系的部分圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）求乙的行駛路程y和行駛時間x（13x）之間的函數(shù)解析式；（2）如果甲的速度一直保持不變，乙在騎行3 小時之后又以第1 小時的速度騎行，結(jié)果兩人同時到達b地，求a、b兩地之間的距離. 23. 如圖，已知四邊形abcd是矩形，點e在對角線ac上，點f在邊cd上（點f與點c、d不重合），b

6、eef，且45abecef. （1）求證：四邊形abcd是正方形；（2）聯(lián)結(jié)bd，交ef于點q，求證：dq bcce df. 24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 已知拋物線2yxmxn經(jīng)過點(2, 2)a， 對稱軸是直線1x，頂點為點b，拋物線與y軸交于點c. （1）求拋物線的表達式和點b的坐標(biāo)；（2）將上述拋物線向下平移1 個單位，平移后的拋物線與x軸正半軸交于點d，求bcd的面積；（3）如果點p在原拋物線上，且在對稱軸的右側(cè)，聯(lián)結(jié)bp交線段oa于點q，15bqpq，求點p的坐標(biāo) . 25. 已知ab是oe的一條弦，點c在oe上，聯(lián)結(jié)co并延長，交弦ab于點d，且cdcb. （1）如圖 1，如果bo平分abc，求證：弧ab弧bc；（2）如圖 2，如果aoob，求:ad db的值；（3）延長線段ao交弦bc于點e，如果eob是等腰三角形，且oe的半徑長等于2，求弦bc的長. 參考答案一. 選擇題1. b 2. c 3. d 4. a 5. c 6. b二. 填空題7. 4x8. 1x9. 463x10. 2 311. 1a12. 1m13. 1314. 8374xyxy15. 甲16. 23abrr17. 1 18. 233三. 解答題19. 7 22. 20. 1x. 21.（1）7ac； （2）1cot2ado. 22.（1）1020yx； （2）a、b兩地之間的距離