二次函數(shù)與圓綜合(壓軸題+例題+鞏固+答案)(共23頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【例1】.如圖，點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓與軸交于點(diǎn)已知拋物過(guò)點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn) 求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線的大致圖象 點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)為此拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 最小值 是過(guò)點(diǎn)的的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，求所在直線的解析式【鞏固】已知拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M，直線CM的解析式 并且線段CM的長(zhǎng)為（1）求拋物線的解析式。（2）設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（X1 ，0）、B（X2 ，0），且點(diǎn)A在B的左側(cè)，求線段AB的長(zhǎng)。（3）若以AB為直徑作N，請(qǐng)你判斷直線CM與N的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由?！纠?】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交軸正半軸于點(diǎn)， 是的切線

2、動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿軸正方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)、從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)當(dāng)時(shí)，得到、兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)的拋物線解析式及對(duì)稱(chēng)軸；當(dāng)為何值時(shí)，直線與相切？并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；在的條件下，拋物線對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)，使最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由提示：（1）先求出t=1時(shí)，AP和OQ的長(zhǎng)，即可求得P1，Q1的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可得出拋物線的解析式進(jìn)而可求出對(duì)稱(chēng)軸l的解析式（2）當(dāng)直線PQ與圓C相切時(shí)，連接CP，CQ則有RtCMPRtQMC（M為PG與圓的切點(diǎn)），因此可設(shè)當(dāng)t=a秒時(shí)，PQ與圓相切，然后用a表示出AP，OQ的長(zhǎng)即

3、PM，QM的長(zhǎng)（切線長(zhǎng)定理）由此可求出a的值（3）本題的關(guān)鍵是確定N的位置，先找出與P點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)，連接PQ，那么PQ與直線l的交點(diǎn)即為所求的N點(diǎn)，可先求出直線PQ的解析式，進(jìn)而可求出N點(diǎn)的坐標(biāo)【鞏固】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸一次函數(shù)的圖象與 二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)(在的左側(cè))，且點(diǎn)坐標(biāo)為平行于軸的直線過(guò)點(diǎn) 求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式； 判斷以線段AB為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明； 把二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)當(dāng)為何值時(shí)，過(guò)三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？【例3】如圖1,O的半

4、徑為，正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在O上運(yùn)動(dòng) 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在同一條直線上時(shí)，試證明直線與O相切； 當(dāng)直線與O相切時(shí)，求所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； 設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值與最小值【鞏固】如圖，已知點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以為頂點(diǎn)作菱形，使點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且；以為圓心，為半徑作圓設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒，求： 點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）； 當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值【例4】已知：如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)， 求的值及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)； 過(guò)的三點(diǎn)的交軸于另一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的的切線分別交軸、軸于點(diǎn)

5、，求直線的解析式； 在條件下，設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，連結(jié)交軸于點(diǎn)，問(wèn)是否存在一個(gè)常數(shù)，始終滿足，如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【鞏固】如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以為直徑作，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，連接、，過(guò)、三點(diǎn)作拋物線 求拋物線的解析式； 點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，求直線的解析式； 在的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由課后作業(yè)：1.如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限且為正三角形，的外接圓交軸的正半軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的切線交軸于點(diǎn) 求兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 求直線的函數(shù)解析式； 設(shè)分別是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且平分四邊形的周長(zhǎng)試探究：的最大面積？參考答案例1【鞏固】例2分析：（1）先求出t=1時(shí)，AP和OQ的長(zhǎng)，即可求得P1，Q1的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可得出拋物線的解析式進(jìn)而可求出對(duì)稱(chēng)軸l的解析式（2）當(dāng)直線PQ與圓C相切時(shí)，連接CP，CQ則有RtCMPRtQMC（M為PG與圓的切點(diǎn)），因此可設(shè)當(dāng)t=a秒時(shí)，PQ與圓相切，然后用a表示出AP，OQ的長(zhǎng)即PM，QM的長(zhǎng)（切線長(zhǎng)定理）由此可求出a的值（3）本題的關(guān)鍵是確定N的位置，先找出