2020年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、1 2020 年岳陽市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)溫馨提示：1. 本試卷共三大題，24 小題，滿分120 分，考試時(shí)量90 分鐘；2. 本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，所有答案都必須填涂或填寫在答題卡上規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)；3. 考試結(jié)束后，考生不得將試題卷、答題卡、草稿紙帶出考場.一、選擇題（本大題共8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1.2020的相反數(shù)是（）a.2020b. 2020 c.12020d.120202. 2019 年以來，我國扶貧攻堅(jiān)取得關(guān)鍵進(jìn)展，農(nóng)村貧困人口減少11090000 人， 數(shù)據(jù) 11090000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、）a.80.110910b.611.09 10c.81.10910d.71.109103. 如圖，由4 個(gè)相同正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）a.b.c.d.4. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）a.33()aab.933aaac.23aaad.22a aa5. 如圖，daab，cdda，56b，則c的度數(shù)是（）2 a.154b.144c.134d.1246. 今年端午小長假復(fù)課第一天，學(xué)校根據(jù)疫情防控要求，對所有進(jìn)入校園的師生進(jìn)行體溫檢測，其中7 名學(xué)生的體溫（單位：）如下： 36. 5，36. 3， 36. 8，36. 3，36.5，36. 7，36. 5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a.

3、 36. 3，36. 5 b. 36. 5， 36. 5 c. 36. 5，36. 3 d. 36. 3，36. 77. 下列命題是真命題的是（）a. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角b. 平行于同一條直線的兩條直線平行c. 等邊三角形是中心對稱圖形d. 旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小8. 對于一個(gè)函數(shù)， 自變量x取c時(shí)，函數(shù)值y等于 0，則稱c為這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn). 若關(guān)于x的二次函數(shù)210yxxm (0)m有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)1212,()xxxx，關(guān)于x的方程21020 xxm有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根3434,()xxxx， 則下列關(guān)系式一定正確的是（）a.1301xxb.131xxc.2401xxd.2

4、41xx二、填空題（本大題共8 個(gè)小題，每小題4 分，滿分 32 分）9. 因式分解：29a.10. 函數(shù)2yx中，自變量x的取值范圍是.11. 不等式組3010 xx，的解集是.12. 如圖，在rt abc中，cd是斜邊ab上的中線，20a， 則bcd.3 13. 在3，2， 1， 2， 3 五個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)作為二次函數(shù)242yaxx中a的值，則該二次函數(shù)圖象開口向上的概率是.14. 已知221xx，則代數(shù)式5(2)x x的值為.15. 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)上有這樣一個(gè)問題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十 . 今將錢三十， 得酒二斗 . 問醇、行酒各得幾何？”其大意是

5、： 今有醇酒 （優(yōu)質(zhì)酒） 1 斗，價(jià)值50 錢；行酒（劣質(zhì)酒）1 斗，價(jià)值10 錢. 現(xiàn)用 30 錢，買得2 斗酒 . 問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，根據(jù)題意，可列方程組為.16. 如圖，ab為半圓o的直徑，m，c是半圓上的三等分點(diǎn)，8ab，bd與半圓o相切于點(diǎn)b， 點(diǎn)p為am上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a，m重合） ， 直線pc交bd于點(diǎn)d，beoc于點(diǎn)e，延長be交pc于點(diǎn)f，則下列結(jié)論正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）pbpd；bc的長為43；45dbe；bcfpfb；cf cp為定值 .三、解答題（本大題共8 分，滿分 64 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

6、）17. （本題滿分6 分）計(jì)算：101( )2cos60(4)|3 |218. （本大題滿分6 分）如圖，點(diǎn)e，f在abcd的邊bc，ad上，13bebc，4 13fdad，連接bf，de.求證：四邊形bedf是平行四邊形.19. （ 本題滿分 8 分） 如圖， 一次函數(shù)5yx的圖象與反比例函數(shù)kyx（k為常數(shù)且0k）的圖象相交于( 1,)am，b兩點(diǎn) .（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)5yx的圖象沿y軸向下平移b個(gè)單位(0)b，使平移后的圖象與反比例函數(shù)kyx的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的值 .20. （本題滿分8 分）我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，

7、開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動(dòng)課程. 為了解七年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：5 （1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3） 若該校七年級共有800 名學(xué)生， 請估計(jì)該校七年級學(xué)生選擇“廚藝” 勞動(dòng)課程的人數(shù)；（4）七（ 1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動(dòng)課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動(dòng)課程的概率 .21.（本題滿分8 分）為做好復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某工廠用a、b兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料，已

8、知a型機(jī)器人比b型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg， 且a型機(jī)器人搬運(yùn)1200kg所用時(shí)間與b型機(jī)器人搬運(yùn)100kg所用時(shí)間相等，求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料.22. （本題滿分8 分）共抓長江大保護(hù)，建設(shè)水墨丹青新岳陽，推進(jìn)市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理項(xiàng)目，需要從如圖a，b兩地向c地新建ac，bc兩條筆直的污水收集管道，現(xiàn)6 測得c地在a地北偏東45方向上，在b地北偏西68方向上，ab的距離為7km，求新建管道的總長度.（結(jié)果精確到0.1km，sin220.37，cos220.93，tan220.40，21.41）23. （本題滿分10 分）如圖 1，在矩形abcd中，6,8abbc，動(dòng)點(diǎn)p

9、，q分別從c點(diǎn)，a點(diǎn)同時(shí)以每秒1 個(gè)單位長度的速度出發(fā)，且分別在邊,ca ab上沿ca，ab的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，,p q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( )t s，連接pq，過點(diǎn)p作pepq，pe與邊bc相交于點(diǎn)e，連接qe.（1）如圖 2，當(dāng)5ts時(shí)，延長ep交邊ad于點(diǎn)f. 求證：afce；（2）在（ 1）的條件下，試探究線段,aq qe ce三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖 3，當(dāng)94ts時(shí)，延長ep交邊ad于點(diǎn)f，連接fq，若fq平分afp，求afce的值 .圖 1圖 2圖 37 24. （本題滿分10 分）如圖1 所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線21264:()515fya x與x軸交于點(diǎn)6(,0)5a和點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c.（1）求拋物線1f的表達(dá)式；（2）如圖 2，將拋物線1f先向左平移