2020年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020 年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有a、b、c、d 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2b鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3 分，共 30 分.1 （ 3 分）計(jì)算 ( 3)2 的結(jié)果是 ()a6b1c1d62 （3 分）下列4 個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10 個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是()abcd3 （3 分）2020 年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進(jìn)行防疫，一志愿者得到某棟樓60 歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79， 68，85，82， 69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是()a直接

2、觀察b實(shí)驗(yàn)c調(diào)查d測量4 （ 3 分）如圖，直線a，b相交于點(diǎn)o，如果1260，那么3是 ()a150b120c60d305 （ 3 分）當(dāng)1x時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是()a1xxb1xxc1xxd1xx6 （ 3 分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽光下的影子的圖是()abcd7 （ 3 分）菱形的兩條對角線長分別是6 和 8，則此菱形的周長是()a5b20c24d328 （ 3 分）已知ab，下列式子不一定成立的是()a11abb22abc111122abdmamb9 （3 分）如圖，rt abc中，90c，利用尺規(guī)在bc， ba 上分別截取be ， bd ，使bebd ； 分別以

3、 d ，e 為圓心、 以大于12de的長為半徑作弧， 兩弧在cba內(nèi)交于點(diǎn) f ；作射線 bf 交ac于點(diǎn)g若1cg， p 為 ab 上一動點(diǎn)，則gp的最小值為()a無法確定b12c1d210 （3 分）已知二次函數(shù)2yaxbxc的圖象經(jīng)過( 3,0) 與 (1,0) 兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程20(0)axbxcmm有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3則關(guān)于x的方程20axbxcn(0)nm 有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是()a2 或 0b4或 2c5或 3d6或 4二、填空題：每小題4 分，共 20 分11 （4 分）化簡(1)x xx 的結(jié)果是12 （4 分）如圖，點(diǎn)a 是反比例函數(shù)3yx圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)

4、a 分別作x軸， y 軸的垂線，垂足為b ，c，則四邊形obac的面積為13 （4 分）在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1” “2” “3”“4” “5” “6” ，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是14 （4 分）如圖，abc是o的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)o是圓心， 點(diǎn) d ，e 分別在邊ac，ab上，若 daeb ，則doe的度數(shù)是度15 （4 分）如圖，abc中，點(diǎn) e 在邊ac上， ebea ，2acbe，cd垂直于 be的延長線于點(diǎn)d ，8bd，11ac，則邊bc的長為三、解答題：本大題10 小題，共100 分.16 （8 分）如圖，在44

5、的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在圖 中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖 中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；（3）在圖 中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)17 （10 分）2020 年 2 月，貴州省積極響應(yīng)國家 “停課不停學(xué)” 的號召， 推出了“空中黔課” 為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間/h1.522.533.54人數(shù)/人26

6、610m4（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，在表格中，m；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法18 （10 分）如圖，四邊形abcd是矩形， e 是bc邊上一點(diǎn)，點(diǎn)f 在bc的延長線上，且cfbe（1）求證：四邊形aefd 是平行四邊形；（2）連接 ed ，若90aed，4ab，2be，求四邊形aefd 的面積19 （10 分）如圖，一次函數(shù)1yx的圖象與反比例函數(shù)kyx的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)1yx的圖象向下平移2 個(gè)單位， 求平移后的圖象與反比例函數(shù)kyx圖象的交點(diǎn)

7、坐標(biāo)；（3）直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)(0,5) ，且與反比例函數(shù)kyx的圖象沒有公共點(diǎn)20 （10 分） “2020 第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動，規(guī)則是：準(zhǔn)備 3 張大小一樣， 背面完全相同的卡片，3 張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海 辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2 張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消

8、防知識手冊卡片的概率為57，那么應(yīng)添加多少張消防知識手冊卡片？請說明理由21 （8 分）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖 是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高ab 所在的直線，為了測量房屋的高度， 在地面上c點(diǎn)測得屋頂a 的仰角為35， 此時(shí)地面上c點(diǎn)、 屋檐上 e 點(diǎn)、屋頂上 a 點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn) d 時(shí)，又測得屋檐e 點(diǎn)的仰角為60，房屋的頂層橫梁12efm，/ /efcb， ab 交 ef 于點(diǎn)g（點(diǎn)c， d ， b 在同一水平線上） （參考數(shù)據(jù)：sin350.6，cos350.8，tan350.7，31

9、.7)（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離ag；（2）求房屋的高ab （結(jié)果精確到1 )m 22 （10 分）第 33 個(gè)國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項(xiàng)活動的知識競賽學(xué)習(xí)委員為班級購買獎(jiǎng)品后與生活委員對話如下：（1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10 元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？23 （10 分）如圖，ab 為o的直徑，四邊形abcd內(nèi)接于o，對角線ac， bd 交于點(diǎn) e ，o的切線 af

10、交 bd 的延長線于點(diǎn)f ，切點(diǎn)為a ，且cadabd（1）求證：adcd；（2）若4ab，5bf，求sinbdc的值24 （12 分）2020 年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測的要求防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù) y （人 ) 與時(shí)間x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9 15表示 915)x時(shí)間x（分鐘）01234567899 15人數(shù) y （人 )0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這 15 分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出 y 與x之

11、間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測量體溫，體溫檢測點(diǎn)有2 個(gè)，每個(gè)檢測點(diǎn)每分鐘檢測20人，考生排隊(duì)測量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時(shí)間？（3）在（ 2）的條件下，如果要在12 分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測點(diǎn)？25 （12 分）如圖，四邊形abcd是正方形，點(diǎn)o為對角線ac的中點(diǎn)（1）問題解決： 如圖 ，連接bo，分別取cb，bo的中點(diǎn) p ，q ，連接 pq ，則 pq 與bo的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）問題探究：如圖，ao e是將圖 中的aob繞點(diǎn) a 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得到的三角形，連接ce，點(diǎn) p ， q

12、 分別為ce，bo的中點(diǎn)，連接pq ， pb 判斷pqb 的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）拓展延伸：如圖，ao e是將圖 中的aob繞點(diǎn) a 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得到的三角形， 連接bo，點(diǎn) p ，q 分別為ce，bo的中點(diǎn)， 連接 pq ， pb 若正方形abcd的邊長為 1，求pqb 的面積2020 年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：以下每小題均有a、b、c、d 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2b鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3 分，共 30 分.1 （ 3 分）計(jì)算 ( 3)2 的結(jié)果是 ()a6b1c1d6【解答】 解：原式326故選： a 2 （3 分）下

13、列4 個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10 個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是()abcd【解答】 解：在四個(gè)選項(xiàng)中，d 選項(xiàng)袋子中紅球的個(gè)數(shù)最多，所以從 d 選項(xiàng)袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大，故選： d 3 （3 分）2020 年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進(jìn)行防疫，一志愿者得到某棟樓60 歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79， 68，85，82， 69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是()a直接觀察b實(shí)驗(yàn)c調(diào)查d測量【解答】 解：一志愿者得到某棟樓60 歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79， 6

14、8，85，82， 69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是：調(diào)查故選：c4 （ 3 分）如圖，直線a，b相交于點(diǎn)o，如果1260，那么3是 ()a150b120c60d30【解答】 解：1260，12（對頂角相等） ，130，1 與3互為鄰補(bǔ)角，31801 18030150故選： a 5 （ 3 分）當(dāng)1x時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是()a1xxb1xxc1xxd1xx【解答】 解： a 、1xx，當(dāng)1x時(shí)，分式有意義不合題意；b 、1xx，當(dāng)1x時(shí)，10 x，分式無意義符合題意；c、1xx，當(dāng)1x時(shí)，分式有意義不合題意；d 、1xx，當(dāng)1x時(shí)，分式有意義不合題意；故選： b 6 （ 3 分）下列四幅圖中，

15、能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽光下的影子的圖是()abcd【解答】 解： a 、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下影子，所以a 選項(xiàng)錯(cuò)誤；b 、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下影子，所以b 選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、在同一時(shí)刻陽光下，樹高與影子成正比，所以c選項(xiàng)正確d 、圖中樹高與影子成反比，而在同一時(shí)刻陽光下，樹高與影子成正比，所以d 選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c7 （ 3 分）菱形的兩條對角線長分別是6 和 8，則此菱形的周長是()a5b20c24d32【解答】 解：如圖所示：四邊形abcd是菱形，8ac，6bd，abbccdad，142oaac，132obbd，acbd，222243

16、5aboaob，此菱形的周長4520；故選： b 8 （ 3 分）已知ab，下列式子不一定成立的是()a11abb22abc111122abdmamb【解答】 解： a 、在不等式ab的兩邊同時(shí)減去1，不等號的方向不變，即11ab，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；b 、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以2 ，不等號方向改變，即22ab，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；c、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以12，不等號的方向不變，即1122ab，不等式1122ab的兩邊同時(shí)加上1，不等號的方向不變，即111122ab，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；d 、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以m，不等式不一定成立，即mam

17、b，或mamb，或mamb，原變形不正確，故此選項(xiàng)符合題意故選： d 9 （3 分）如圖，rt abc中，90c，利用尺規(guī)在bc， ba 上分別截取be ， bd ，使bebd ； 分別以 d ，e 為圓心、 以大于12de的長為半徑作弧， 兩弧在cba內(nèi)交于點(diǎn) f ；作射線 bf 交ac于點(diǎn)g若1cg， p 為 ab 上一動點(diǎn)，則gp的最小值為()a無法確定b12c1d2【解答】 解：如圖，過點(diǎn)g作ghab于 h 由作圖可知，gb平分abc，ghba，gcbc，1ghgc，根據(jù)垂線段最短可知，gp的最小值為1，故選：c10 （3 分）已知二次函數(shù)2yaxbxc的圖象經(jīng)過( 3,0) 與 (1

18、,0) 兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程20(0)axbxcmm有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3則關(guān)于x的方程20axbxcn(0)nm 有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是()a2 或 0b4或 2c5或 3d6或 4【解答】 解：二次函數(shù)2yaxbxc的圖象經(jīng)過( 3,0) 與 (1,0) 兩點(diǎn)，當(dāng)0y時(shí)，20axbxc 的兩個(gè)根為3和 1，函數(shù)2yaxbxc的對稱軸是直線1x，又關(guān)于x的方程20(0)axbxcmm有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3方程20(0)axbxcmm的另一個(gè)根為5，函數(shù)2yaxbxc的圖象開口向上，關(guān)于x的方程20axbxcn(0)nm 有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是4 或 2，故選： b 二、填空題：

19、每小題4 分，共 20 分11 （4 分）化簡(1)x xx 的結(jié)果是2x【解答】 解：(1)x xx2xxx2x ，故答案為：2x 12 （4 分）如圖，點(diǎn)a 是反比例函數(shù)3yx圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)a 分別作x軸， y 軸的垂線，垂足為b ，c，則四邊形obac的面積為3【解答】 解：過點(diǎn) a 分別作x軸， y 軸的垂線，垂足為b ，c，|3aback，則四邊形obac的面積為： 3故答案為： 313 （4 分）在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1” “2” “3”“4” “5” “6” ，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是16【解答】 解：在

20、試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是16故答案為：1614 （4 分）如圖，abc是o的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)o是圓心， 點(diǎn) d ，e 分別在邊ac，ab上，若 daeb ，則doe的度數(shù)是120度【解答】 解：連接oa，ob，abc是o的內(nèi)接正三角形，120aob，oaob，30oaboba，60cab，30oad，oadobe，adbe ，()oadobe sas ，doaboe，120doedoaaoeaobaoebod，故答案為： 12015 （4 分）如圖，abc中，點(diǎn) e 在邊ac上， ebea ，2acbe，cd垂直于 be的延長線于點(diǎn)d ，8bd，11ac，則邊b

21、c的長為4 5【解答】 解：延長 bd 到 f ，使得 dfbd ，cdbf，bcf是等腰三角形，bccf，過點(diǎn)c點(diǎn)作/ /chab，交 bf 于點(diǎn) h22abdchdcbdf，hfhc，8bd，11ac，3dhbhbdacbd，835hfhc，在rt cdh，由勾股定理可知：4cd，在rt bcd中，22844 5bc，故答案為：4 5三、解答題：本大題10 小題，共100 分.16 （8 分）如圖，在44 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在圖 中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖 中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)

22、，另外兩邊長是無理數(shù)；（3）在圖 中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)【解答】 解： （1）如圖 中，abc即為所求（2）如圖 中，abc即為所求（3）abc即為所求17 （10 分）2020 年 2 月，貴州省積極響應(yīng)國家 “停課不停學(xué)” 的號召， 推出了“空中黔課” 為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間/h1.522.533.54人數(shù)/人26610m4（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50，在表格中，m；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空

23、中黔課時(shí)間的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法【解答】 解： （1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：612%50（人 ) ，5044%22m，故答案為： 50，22；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖得，2 個(gè) 1.5，6 個(gè) 2，6 個(gè) 2.5，10 個(gè) 3，22 個(gè) 3.5，4 個(gè) 4，第 25 個(gè)數(shù)和第26 個(gè)數(shù)都是3.5h，中位數(shù)是3.5h；3.5h出現(xiàn)了 22 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是3.5h，故答案為：3.5h，3.5h；（3）就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題，我的看法是：認(rèn)真聽課，獨(dú)立思考（答案不唯一）18 （10 分）如圖，四邊形abcd是矩形， e 是bc邊上一點(diǎn)，點(diǎn)f 在

24、bc的延長線上，且cfbe（1）求證：四邊形aefd 是平行四邊形；（2）連接 ed ，若90aed，4ab，2be，求四邊形aefd 的面積【解答】（1）證明：四邊形abcd是矩形，/ /adbc，adbc，becf，beececef，即bcef，adef ，四邊形 aefd 是平行四邊形；（2）解：連接de ，如圖，四邊形abcd是矩形，90b，在rt abe中，22422 5ae，/ /adbc，aebead ，90baed，abedea，:ae adbe ae，2 52 5102ad，四邊形 aefd 的面積2 1020abad19 （10 分）如圖，一次函數(shù)1yx的圖象與反比例函數(shù)k

25、yx的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)1yx的圖象向下平移2 個(gè)單位， 求平移后的圖象與反比例函數(shù)kyx圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)(0,5) ，且與反比例函數(shù)kyx的圖象沒有公共點(diǎn)【解答】 解： （1）將2x代入13yx，故其中交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3) ，將 (2,3) 代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：236k，故反比例函數(shù)表達(dá)式為：6yx；（2）一次函數(shù)1yx的圖象向下平移2 個(gè)單位得到1yx，聯(lián)立 并解得：2332xxyy或，故交點(diǎn)坐標(biāo)為( 2, 3) 或 (3, 2) ；（3）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：5ykx，聯(lián)立 并整理得

26、：2560kxx，兩個(gè)函數(shù)沒有公共點(diǎn)，故25240k，解得：2524k，故可以取2k（答案不唯一） ，故一次函數(shù)表達(dá)式為：25yx（答案不唯一） 20 （10 分） “2020 第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動，規(guī)則是：準(zhǔn)備 3 張大小一樣， 背面完全相同的卡片，3 張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海 辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2 張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡

27、片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消防知識手冊卡片的概率為57，那么應(yīng)添加多少張消防知識手冊卡片？請說明理由【解答】 解： （1）把消防知識手冊 辭海辭海分別即為a 、 b 、c，畫樹狀圖如圖：共有 6 個(gè)等可能的結(jié)果，恰好抽到2 張卡片都是辭海的結(jié)果有2 個(gè)，恰好抽到2 張卡片都是辭海的概率為2163；（2）設(shè)應(yīng)添加x張消防知識手冊卡片，由題意得：1537xx，解得：4x，經(jīng)檢驗(yàn)，4x是原方程的解；答：應(yīng)添加4 張消防知識手冊卡片21 （8 分）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖 是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高a

28、b 所在的直線，為了測量房屋的高度， 在地面上c點(diǎn)測得屋頂a 的仰角為35， 此時(shí)地面上c點(diǎn)、 屋檐上 e 點(diǎn)、屋頂上 a 點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn) d 時(shí)，又測得屋檐e 點(diǎn)的仰角為60，房屋的頂層橫梁12efm，/ /efcb， ab 交 ef 于點(diǎn)g（點(diǎn)c， d ， b 在同一水平線上） （參考數(shù)據(jù)：sin350.6，cos350.8，tan350.7，31.7)（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離ag；（2）求房屋的高ab （結(jié)果精確到1 )m 【解答】 解： （1）房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高ab 所在的直線，/ /efbc，agef，12egef，35

29、aegacb，在rt age中，90age，35aeg，tantan35agaegeg，6eg，60.74.2ag（米 ) ；答：屋頂?shù)綑M梁的距離ag為 4.2 米；（2）過 e 作ehcb于 h ，設(shè)ehx，在rt edh中，90ehd，60edh，tanehedhdh，tan60 xdh，在rt ech中，90ehc，35ech，tanehechch，tan35xch，8chdhcd，8tan35tan60 xx，解得：9.52x，13.7214abagbg（米 ) ，答：房屋的高ab 為 14 米22 （10 分）第 33 個(gè)國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的

30、禁毒宣傳月活動，某班開展了此項(xiàng)活動的知識競賽學(xué)習(xí)委員為班級購買獎(jiǎng)品后與生活委員對話如下：（1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10 元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？【解答】 解： （1）設(shè)單價(jià)為6 元的鋼筆買了x支，則單價(jià)為10 元的鋼筆買了(100)x 支，根據(jù)題意，得：610(100)1300378xx，解得19.5x，因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，根據(jù)題意，得：610(100)1300378xxa

31、，整理，得：13942xa，因?yàn)?10a，x隨a的增大而增大，所以19.522x，x取整數(shù)，20 x，21當(dāng)20 x時(shí)，420782a；當(dāng)21x時(shí)，421786a，所以筆記本的單價(jià)可能是2 元或 6 元23 （10 分）如圖，ab 為o的直徑，四邊形abcd內(nèi)接于o，對角線ac， bd 交于點(diǎn) e ，o的切線 af 交 bd 的延長線于點(diǎn)f ，切點(diǎn)為a ，且cadabd（1）求證：adcd；（2）若4ab，5bf，求sinbdc的值【解答】 解： （1）證明：cadabd，又abdacd，acdcad，adcd；（2）af 是o的切線，90fab，ab 是o的直徑，90acbadbadf，90

32、abdbadbadfad，abdfad ，abdcad，fadead ，adad ，()adfade asa ，afae ， dfde ，4ab，5bf，223afbfab，3aeaf，1122abfsab afbf ad，431255ab afadbf，22222493()55deaead，725bebfde，aedbec，90adebce，becaed，bebcaead，2825be adbcae，7sin25bcbacab，bdcbac，7sin25bdc24 （12 分）2020 年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測的要求防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測的情況，調(diào)查了

33、一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù) y （人 ) 與時(shí)間x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9 15表示 915)x時(shí)間x（分鐘）01234567899 15人數(shù) y （人 )0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這 15 分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測量體溫，體溫檢測點(diǎn)有2 個(gè)，每個(gè)檢測點(diǎn)每分鐘檢測20人，考生排隊(duì)測量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時(shí)間？（3）在（ 2）的條件下，如果要在12 分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，

34、從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測點(diǎn)？【解答】 解： （1）由表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢可知，當(dāng)09x時(shí)， y 是x的二次函數(shù)，當(dāng)0 x時(shí)，0y，二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為：2yaxbx，由題意可得：17045093abab，解得：10180ab，二次函數(shù)關(guān)系式為：210180yxx，當(dāng)915x時(shí)，810y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：210180 (09)810(915)xxxyx；（2）設(shè)第x分鐘時(shí)的排隊(duì)人數(shù)為w人，由題意可得：210140 (09)4081040 (915)xxxwyxxx，當(dāng)09x時(shí)，221014010(7)490wxxx，當(dāng)7x時(shí)，w的最大值490，當(dāng)915x時(shí)，81040wx，w隨x的增