云南省楚雄州2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期中統(tǒng)測數(shù)學(xué)(文)試題

1、1 20192020 學(xué)年上學(xué)期高二期中統(tǒng)測數(shù)學(xué) ( 文科 ) 第 i 卷一?選擇題1.若集合1,2,3a,2,3,4b, 則abu( ) a. 2,3b. 1,2,3,4c. 1,4d. 1,2,42.若一個數(shù)列的前4項分別是5,11,17,23, 則該數(shù)列的一個通項公式為( ) a. 4nb. 61nc. 32nd. 61n3.不等式245xx的解集為 ( ) a. , 51,b. , 55,uc. 1,5d. 5,14.已知圓柱的軸截面為正方形，且圓柱的體積為54，則該圓柱的側(cè)面積為()a. 27b. 36c. 54d. 815.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150，120，180

2、，150 個銷售點 . 公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這 600 個銷售點中抽取一個容量為100 的樣本 . 按照分層抽樣的方法抽取樣本，則丙地區(qū)抽取的銷售點比乙地區(qū)抽取的銷售點多( ) a. 5 個b. 8 個c. 10 個d. 12 個6.在abcv中, 角 a, b, c 所對的邊分別為a, b, c, 已知sinsin2sinccabbaba, 則c( ) a. 3b. 3或23c. 6d. 6或567.已知樣本數(shù)據(jù)12,.,nxxx的平均數(shù)是5，則新的樣本數(shù)據(jù)1225,25,.25nxxx的平均數(shù)為 ( ) a. 5 b. 7 c. 10 d. 15 8.函數(shù)()()sin102fx

3、x，的部分圖像如圖所示，將fx的圖像向右平移4個單位長2 度后得函數(shù)g x的圖像，則g x（）a. 2sin23xb. sin 23xcsin 213xd. sin 213x9.記等差數(shù)列na的前 n 項和為ns,113a,645s, 則ns中最大的是 ( ) a. 6sb. 7sc. 12sd. 13s10. 已知1.10.60.4log0.4,log0.6,2abc，則a. abcb. bacc. acbd. bca11. 已知數(shù)列na滿足110a,1111nnaa(2n), 則20a( ) a. 111b. 10209c. 10191d. 11912. 在abcv中,4bc,sin2si

4、ncb, 則當(dāng)abcv的面積取得最大值時,ac( ) a. 2 5b. 2 53c. 4 5d. 4 53第卷二?填空題13. 已知向量ar，br滿足1, 5abrr,22,1abrr, 則br_ . 14. 設(shè)等比數(shù)列na的前 n 項之積為nt, 若52a, 則9t_. 15. 在三棱柱111abca b c中,111 11babcabca b cvv_. .3 16. 已知0a, 函數(shù)4yxx在4,6上的最小值為m, 則244amaam的最大值為 _. 三?解答題17. 在等比數(shù)列na中, 已知12a,416a. ( 1) 求數(shù)列na的通項公式 ; ( 2) 若21nnban, 求數(shù)列nb

5、的前 n 項和ns. 18.已知02，函數(shù)( )sin4fxx，且( )2f xfx. （1）求fx的最小正周期；（2）若fx在, t t上單調(diào)遞增，求t最大值 . 19. 設(shè) a, b, c分別為abcv內(nèi)角 a, b, c對邊 . 已知sin2 coscos2 coscosaabaccab. ( 1) 求tan a; ( 2) 若5b,tanca, 求 a. 20. 為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖. 若尺寸落在區(qū)間(2 ,2xs xs) 之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中,x s，分別為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計算可得：15s( 同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表). (1) 若一個零件尺寸是100cm，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；(2) 工廠利用分層抽樣方法從樣本的前3 組中抽出6 個零件，標(biāo)上記號，并從這6 個零件中再抽取2 個，求再次抽取的2 個零件中恰有1 個尺寸不超過50cm的概率 . 21. 已知數(shù)列na的前n項和為ns，且4133nnsa.（1）求na的通項公式；的4 （2）若1nbn，求數(shù)列nna b的前n項和nt.22. 已知圓 c 過點3,5, 且與圓2219xy外切于點0,2