2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章立體幾何第3講點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)理

1、其中正確的是.（填寫所有正確結(jié)論的編號）第 3 講 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系IDUII 練1.（2015 年廣東）若直線li和12是異面直線，li在平面a內(nèi)，丨2在平面B內(nèi)，I是平面a與平面3的交線，則下列命題正確的是（）A. I至少與li,丨2中的一條相交B. I與I1,I2都相交C. I至多與li,丨2中的一條相交D. I與Ii,I2都不相交2.（20I6 年浙江）已知互相垂直的平面a,3交于直線I.若直線m n滿足m/a,n丄3 ,則（）A. m/ IB .m/ nC .n丄ID .mL n3若P是兩條異面直線I,m外的任意一點(diǎn).則（）A.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與I,m都平行B.過點(diǎn)

2、P有且僅有一條直線與I,m都垂直C.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與I.m都相交D.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與I,m都異面4.（20I5 年湖北）li,丨2表示空間中的兩條直線，若p：Ii,I2是異面直線；q：li,I2不相交，則（）A. p是q的充分條件，但不是q的必要條件B. p是q的必要條件，但不是q的充分條件C. p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件5.如圖 X8-3-I 所示的是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中.C / A/4B圖 X8-3-IBMW ED平行；CN與BE是異面直線;CN與BM成 60;CN與AF垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是（）A.B .

3、C .D .6.直三棱柱ABCABC中，若/BAC=90,AB= AC= AA,則異面直線 的角等于（）A.30B.45C.60D.907. （2014 年大綱）已知正四面體的余弦值為（）& （2017 年新課標(biāo)川）a,b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：BA與AC所ABCDK E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角1A.6B.36C. 3 D.,321當(dāng)直線AB與a成 60角時(shí)，AB與b成 30角；2當(dāng)直線AB與a成 60角時(shí)，AB與b成 60角；3直線AB與a所成角的最小值為 45;4

4、直線AB與a所成角的最小值為 60.3再質(zhì)兄華n9.如圖 X8-3-2， 在三棱錐P-ABC中，PA!底面ABC D是PC的中點(diǎn).已知/BAG=g,AB=2,AC=23,PA= 2.求：三棱錐P-ABC勺體積；(2)異面直線BC與AD所成角的余弦值.10. (2016 年上海)將邊長為 1 的正方形AAOQ及其內(nèi)部)繞OO旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如5圖 X8-3-3 , AC 長為育,AB!長為y，其中B與C在平面AAOO的同側(cè).(1) 求圓柱的體積與側(cè)面積；(2) 求異面直線OB與OC所成的角的大小.4第 3 講 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1.A 解析：考慮反證法：假如I與丨1,丨2都不相交即都

5、平行，貝Ull,12平行，與ll和I2是異面直線矛盾，所以I至少與丨1,丨2中的一條相交故選 A.2. C 解析：由題意知a n 3=I , I?3.Tn丄B ,n丄I.故選 C.3.B 解析：對于選項(xiàng) A,若過點(diǎn)P有直線n與I,m都平行，貝UI/m這與I,m異面 矛盾；對于選項(xiàng)B,過點(diǎn)P與I,m都垂直的直線，即過P且與I,m的公垂線段平行的那一 條直線；對于選項(xiàng)C,過點(diǎn)P與I,m都相交的直線有一條或零條；對于選項(xiàng)D,過點(diǎn)P與I,m都異面的直線可能有無數(shù)條.4.A 解析：若p：I1,I2是異面直線，由異面直線的定義知，|1,|2不相交，所以命題q：Il,I2不相交成立，即p是q的充分條件；反過

6、來，若q：Il,丨2不相交，則Ii,丨2可 能平行，也可能異面，所以不能推出p：Ii,I2是異面直線，即p不是q的必要條件.故選A.5. D6. C 解析：如圖 D145,可補(bǔ)成一個(gè)正方體.AC/BD. BA與AC所成的角為/ABD. 又易知ABD為正三角形，/ABD= 60 .即BA與AC成 60角.連接AD在等腰三角形ABD中，設(shè)AB= AD= ,2，當(dāng)直線AB與a成 60角時(shí)，/ABD=60，故BD=2.又在 RtBDE中,BE=2,二DE=2.如圖，過點(diǎn)B作BF/ DE交圓C于點(diǎn)F,連接AF,由圓的對稱性可知BF=DE=Q2, ABF為等邊三角形./ABF= 60 .即AB與b成 60

7、角，正確，錯(cuò)誤； 由最小角定理可知正確，錯(cuò)誤.正確的說法為.9.解：（1）SB=|X2X23 = 2 3,7. B 解析：設(shè)AD的中點(diǎn)為F,連接EF, CF,則EF/ BD所以CE與EF所成角就是異面直線CE與BD所成角，設(shè)正四面體ABCD棱長為沖a2+ 3a2 3a21護(hù)得 cos /CEF=-=.2a辰 2 護(hù)6& 解析：由題意，AB是以AC為軸，2a,EF=a,CE= CF= . 3a,由余弦定理可BC為底面半徑的圓錐的母線，由ACL a,ACL b,又ACL圓錐底面，在底面內(nèi)可以過點(diǎn)B,作BD/ a,交底面圓C于點(diǎn)D圖 D145圖 D1465三棱錐P-ABC的體積為V=珈ABC-PA=1x336取PB的中點(diǎn)E,連接DE AE則ED/ BC所以/ADE是異面直線BC與AD所成的角nn由 AB_,長為云，可知/AOB=ZA1OB=-.33,5n ,5n由 AC 長為一了，可知/AOC=,n所以/COB=ZAO- /AOB=q.(或其補(bǔ)角).在厶ADEDE=2，AE=2,AD=2,cos /ADE=亠2亠2小2+2-22X2X210解：I= 1,底面半徑r= 1.3故異面直線BC與AD所成角的余弦值為 4.圓柱