2020-2021學年山西省晉城市南趙莊中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2020-2021學年山西省晉城市南趙莊中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則的值為（    ）；a.          b.           c.          d.

2、參考答案：c略2. 設是定義在r上的奇函數(shù)，當時，則（  ）a-3b-1c1d3參考答案：a3. 的值為（     ）a               b               c       &

3、#160;    d參考答案：a略4. 在abc中，b30°，c60°，c1，則最短邊的邊長等于()a.             b.           c.                

4、;                  d.參考答案：a略5. 己知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，函數(shù)單調(diào)遞減，設，則的大小關(guān)系為                     （）ac<a<bba<b<cca<c&l

5、t;bdc<b<a參考答案：a6. 在dabc中，2sina+cosb=2，sinb+2cosa=，則dc的大小應為(    )    a           b           c或         d或參考答案：a7. 的展開式中的常數(shù)項為

6、（    ）a. 12b. 12c. 6d. 6參考答案：a【分析】在二項展開式的通項公式中,令的冪指數(shù)等于0,求出的值,進而求得常數(shù)項.【詳解】解:展開式中的通項公式為,令,解得,故展開式中的常數(shù)項為,故選:a【點睛】本題考查二項式展開式的常數(shù)項,屬于基礎(chǔ)題.8. 已知點，若直線：與線段ab沒有交點，則的取值范圍是（）a      b      c或      d參考答案：c9. 函數(shù)f（x）=的定義域是(

7、0;    )a，1b（，1）c（，1）d1，參考答案：b【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】求函數(shù)f（x）的定義域，即求使f（x）有意義的x的取值范圍【解答】解：欲使f（x）有意義，則有，解得x1f（x）的定義域是（，1）故選b【點評】本題屬基礎(chǔ)題，考查了函數(shù)的定義域及其求法，解析法給出的函數(shù)要使解析式有意義，具有實際背景的函數(shù)要考慮實際意義10. 設表示a，b中較小的一個，則的值域為（   ）a(,0b0,+)cd 參考答案：a 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 存在實數(shù),使關(guān)于x

8、的不等式 成立,則a的取值范圍為_.參考答案：(1,+) 試題分析：存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式成立等價于存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式即成立所以只需令，則，所以所以考點：1二次函數(shù)求最值；2轉(zhuǎn)化思想12. 已知直線l過點，則直線l的傾斜角為_.參考答案：【分析】根據(jù)兩點求斜率的公式求得直線的斜率，然后求得直線的傾斜角.【詳解】依題意，故直線的傾斜角為.【點睛】本小題主要考查兩點求直線斜率的公式，考查直線斜率和傾斜角的對應關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.13. 在半徑為2cm的圓中，有一條弧長為cm，它所對的圓心角為    參考答案：【考點】g8：扇形面積公式【分析】根據(jù)弧長公式，計

9、算弧所對的圓心角即可【解答】解：半徑r為2cm的圓中，有一條弧長l為cm，它所對的圓心角為=故答案為：14. _參考答案：略15. 參考答案：16. 圓心角為2弧度的扇形的周長為3，則此扇形的面積為參考答案：【考點】扇形面積公式【分析】根據(jù)扇形的周長求出半徑r，再根據(jù)扇形的面積公式計算即可【解答】解：設該扇形的半徑為r，根據(jù)題意，有l(wèi)=r+2r，3=2r+2r，r=，s扇形=r2=×2×=故答案為：17. 已知，則實數(shù)n的值為       參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算

10、步驟18. （附加題）（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）求和平面所成的角的大?。唬ǎ┳C明平面；（）求二面角的正弦值     參考答案：附加題：（）解：在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內(nèi)的射影為，從而為和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故由條件，面又面，由，可得是的中點，綜上得平面（）解：過點作，垂足為，連結(jié)由（）知，平面，在平面內(nèi)的射影是，則因此是二面角的平面角由已知，得設，得，在中，則在中，略19. 已知不等式ax23x64的解集為x|x1或xb 

11、;  （1）求實數(shù)a，b的值；   （2）當c2時，解不等式ax2(acb)xbc0參考答案：解：(1)因為不等式ax23x6>4的解集為x|x<1或x>b，所以x11與x2b是方程ax23x20的兩個實數(shù)根，b>1，且a>0由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得 (2)不等式ax2(acb)xbc<0，即x2(2c)x2c<0，即(x2)(xc)<0.              當c>2時，不等

12、式(x2)(xc)<0的解集為x|2<x<c略20. 已知數(shù)列an滿足，且（，且）.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列an的通項公式（3）設數(shù)列an的前n項和sn，求證：.參考答案：（1）詳見解析；（2）；（3）詳見解析.【分析】（1）用定義證明得到答案.（2）推出（3）利用錯位相減法和分組求和法得到，再證明不等式.【詳解】解：（1）由，得，即.數(shù)列是以為首項，1為公差的等差數(shù)列.（2）數(shù)列是以為首項，1為公差的等差數(shù)列，.（3）.，.【點睛】本題考查了等差數(shù)列的證明，分組求和法，錯位相減法，意在考查學生對于數(shù)列公式方法的靈活運用.21. （8分）已知x，y滿足約束條件，求目標函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值參考答案：作出不等式組對應的平面區(qū)域，由z=x+2y+2，得y=1，平移直線y=1，由圖象可知當直線經(jīng)過點a時，直線y=1的截距最小，此時z最小，由，得，即a（2，3）此時z=2+2×（3）+2=6由圖象可知當直線與x+2y4=0重合時，直線y=1的截距最大，此時z最大，此時x+2y=4，z=x+2y+2=4+2=6故答案為：6z622. 已知向量      （1）求的坐標以及與之間的夾角；（2）當時，求的取值范圍參考答案：（1） （2）分析】（1）根據(jù)向量