2020-2021學(xué)年浙江省溫州市甌南中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年浙江省溫州市甌南中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù) 對(duì)任意的 ,都有,若函數(shù),則的值是（）a. b. 2c. 1d. 5或3參考答案：b【分析】根據(jù)，得出是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，從而求出的表達(dá)式，再函數(shù)的解析式以及的值【詳解】函數(shù)對(duì)任意的都有，是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，即，；函數(shù) 故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的對(duì)稱軸的問題注意正余弦函數(shù)在其對(duì)稱軸上取最值，是基礎(chǔ)題目2. 已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定   的不等實(shí)數(shù)、，不等式

2、恒成立，則不等式的解集為(    )a   b   c    d參考答案：b是奇函數(shù)，即其的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，將向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，由恒成立，知或，為r上的減函數(shù)；將的圖象關(guān)于x由對(duì)稱得，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得，由圖象易得不等式的解集為.選b.3. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式 的值，當(dāng)時(shí)，的值為（   ） a.27            b.86&

3、#160;           c.262            d.789參考答案：c4. 已知x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)若x1（1，x0），x2（x0，+），則（）af（x1）0，f（x2）0bf（x1）0，f（x2）0cf（x1）0，f（x2）0df（x1）0，f（x2）0參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】因?yàn)閤0是函數(shù)f（x）=2x

4、+的一個(gè)零點(diǎn) 可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案【解答】解：x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)f（x0）=0f（x）=2x+是單調(diào)遞增函數(shù)，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念和函數(shù)單調(diào)性的問題，屬中檔題5. 函數(shù)是函數(shù)且的反函數(shù)，且圖象經(jīng)過點(diǎn),則（   ）a.             b.      

5、;       c.                  d.參考答案：a6. 若實(shí)數(shù)x，y滿足|x1|ln=0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，函數(shù)中含有絕對(duì)值，故可先去絕對(duì)值討論，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及定義域、對(duì)稱性，即可選出答案【解答】解：|x1|ln=0，f（x）=（）|x1|其定義域?yàn)閞，當(dāng)

6、x1時(shí)，f（x）=（）x1，因?yàn)?1，故為減函數(shù)，又因?yàn)閒（x）的圖象關(guān)于x=1軸對(duì)稱，對(duì)照選項(xiàng)，只有b正確故選：b7. 已知，  的夾角為（    ）a          b       c    d參考答案：d8. 若向量，的夾角為60°，且|2，|3，則|2|（）a. 2b. 14c. 2d. 8參考答案：a【分析】由已知可得|，根據(jù)數(shù)量積公式求解即可【詳解】|

7、故選：a【點(diǎn)睛】本題考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算，考查了利用數(shù)量積進(jìn)行向量模的運(yùn)算求解方法，屬于基礎(chǔ)題 9. 已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（    ）項(xiàng) a      b     c      d 參考答案：b       10. 如果函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在區(qū)間4，+）上是遞增的，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

8、（）aa3ba3ca5da5參考答案：b【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由拋物線函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2開口向上，對(duì)稱軸方程是x=1a，在區(qū)間4，+）上遞增，知1a4，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：拋物線函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2開口向上，對(duì)稱軸方程是x=1a，在區(qū)間4，+）上遞增，1a4，解得a3故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合,，則       參考答案：12.

9、 函數(shù)y=的定義域?yàn)閍，值域?yàn)閎，則ab=參考答案：0，2【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；交集及其運(yùn)算；函數(shù)的定義域及其求法【分析】分別求出函數(shù)的定義域，和值域，然后利用集合的基本運(yùn)算求解即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，則x22x+80，即x2+2x80，解得4x2，即函數(shù)的定義域a=4，2y=，4x2，0，即0x3，即函數(shù)的值域b=0，3，ab=4，20，3=0，2故答案為：0，2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義域和值域的求法，以及集合的基本運(yùn)算，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵13. 當(dāng)< < 2 時(shí)，arccos ( sin )的值等于。參考答案： 14. 已知函數(shù)，在區(qū)間上隨機(jī)取

10、一，則使得0的概率為_.參考答案：  考查幾何概型的運(yùn)用.，選擇長(zhǎng)度為相應(yīng)測(cè)度，所以概率15. 數(shù)列an滿足+=3n+1，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=參考答案：（2n1）?2?3n【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】利用方程組法，兩式相減可求數(shù)列an的通項(xiàng)公式【解答】解：數(shù)列an滿足+=3n+1則有： +=3n，由可得： =3n+13n=2?3nan=（2n1）?2?3n故答案為：（2n1）?2?3n16. 在abc中，若a=3.b=，則c的大小為_.參考答案：17. 已知函數(shù)，若對(duì)于任意的恒成立，則的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

11、程或演算步驟18. 一份印刷品的排版面積（矩形）為3200平方厘米，它的兩邊都留有寬為4厘米的空白，頂部和底部都留有寬為8厘米的空白，如何選擇紙張的尺寸，才能使紙的用量最少？參考答案：設(shè)長(zhǎng)為，則寬為，2所以紙張的面積                6當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)。8故紙張的尺寸為長(zhǎng)96cm，寬48cm。1019. （12分）已知函數(shù),（1）求函數(shù)f(x) 的定義域,   （2）利用奇偶性的定義判定的奇偶性；參考答案：2

12、0. 請(qǐng)用集合表示下列各角 間的角  第一象限角  銳角  小于 角參考答案：解析：（1） ； ； ； 21. 計(jì)算：（）log3+lg25+lg47；（）0.20×0.064+(2)()2參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】（）直接由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算得答案；（）直接由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算得答案【解答】解：（）log3=；（）=22. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，求的值。