2020-2021學(xué)年湖南省湘潭市方上橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年湖南省湘潭市方上橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合能a=1，2，3，5，7，b=，全集u=ab，則等于a1，4，6，7）    b2，3，7）    c（1，7）    d1）    參考答案：c2. 已知函數(shù)f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga2  6，則a的值為a.   

2、            b.               c2             d4參考答案：c函數(shù)f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上具有單調(diào)性，因此最大值與最小值之和為aa2loga2loga26，

3、解得a2，故選c. 3. 由曲線y=x2與直線y=x+2所圍成的平面圖形的面積為（）ab4c2d參考答案：d【考點】定積分【分析】聯(lián)立方程組求出積分的上限和下限，結(jié)合定積分的幾何意義即可得出結(jié)果【解答】解：作出兩條曲線對應(yīng)的封閉區(qū)域，如右圖：再聯(lián)立方程，解得x=1或x=2，所以，a（1，1），b（2，4），根據(jù)定積分的幾何意義，所求陰影部分的面積：s陰影=（x3+x2+2x）=，故選：d4. 不全相等的五個數(shù)a、b、c、m、n具有關(guān)系如下：a、b、c成等比數(shù)列，a、m、b和b、n、c都成等差數(shù)列，則a2  b0  c2  d不能確定參考答案：c略5. 函數(shù)f(x)

4、，若f(4x1)f(4x2)1，x1>1，x2>1，則f(x1·x2)的最小值為a.      b.     c2     d.參考答案：b6. 復(fù)數(shù)z=i2(1+i)的虛部為（   ）a.  1             b.  i    

5、0;    c.  -1        d.   i參考答案：c略7. 在中，角的對邊分別為，則“”是“是等腰三角形”的（a）充分不必要條件           （b）必要不充分條件       （c）充分必要條件         

6、0;   （d）既不充分也不必要條件參考答案：a若，由正弦定理得，即，所以，即，所以，即，所以是等腰三角形。若是等腰三角形，當(dāng)時，不一定成立，所以“”是“是等腰三角形”的充分不必要條件，選a.8. 某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（）abcd4參考答案：b【考點】l!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的高為，底面是邊長為2，矩形，把數(shù)據(jù)代入錐體的體積公式計算【解答】解：由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的高為，底面是邊長為2，矩形，幾何體的體積v=故選b【點評】本題考查了由三視圖求幾何體的體積

7、，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵9. 已知正項數(shù)列為等比數(shù)列且的等差中項，若，則該數(shù)列的前5項的和為                                         

8、60;           （    ）       a                        b31      

9、;                    c                 d以上都不正確 參考答案：b略10. 上海世博園區(qū)志愿者部要將5名志愿者分配到三個場館服務(wù)，每個場館至少1名，至多2名，則不同的分配方案有  

10、                                 （    ）       a30種       

11、60;              b90種                      c180種             

12、0;      d270種參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. “若，則”的逆命題是假命題；“在中，是的充要條件”是真命題；“是函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件”是假命題；函數(shù)f(x)=xlnx在區(qū)間(,1)有零點，在區(qū)間 (1,e)無零點。以上說法正確的是                。參考答案：“若，則”的逆命題是“若，則”。舉反例：當(dāng)，時，有成立，但，故逆命題為假命

13、題；在中，由正弦定理得；時，都是奇函數(shù)，故 “是函數(shù)為奇函數(shù)”的充分不必要條件；，所以在上為減函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間無零點，在區(qū)間有零點。故錯誤。【考點】命題真假的判斷方法；充分、必要條件的判斷方法；誘導(dǎo)公式；函數(shù)的奇偶性；正弦定理；函數(shù)的單調(diào)性及零點。12. 已知雙曲線的離心率為,頂點與橢圓的焦點相同,那么該雙曲線的焦點坐標(biāo)為          ,漸近線方程為            &#

14、160;  .參考答案：13. 如圖，水平放置的正三棱柱abca1b1c1的主視圖是一邊長為2的正方形，則該三棱柱的左視圖的面積為參考答案：2【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由直觀圖判斷其左視圖為矩形，根據(jù)正視圖可得三棱柱的底面為邊長為2的正三角形，由此可得棱柱的側(cè)棱長及底面三角形的高，代入矩形的面積公式計算【解答】解：由正三棱柱abca1b1c1的主視圖是一邊長為2的正方形得：三棱柱的底面為邊長為2的正三角形，正三棱柱的左視圖為矩形，矩形的高為棱柱的側(cè)棱長，高為2，底邊長為底面三角形的高，底邊長為，左視圖的面積s=；故答案為：214. 函數(shù)-2的最大值為_.參考答案： 

15、;  115. 已知函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是       .參考答案：16. 已知，且，則實數(shù)的值為         參考答案：417. 若曲線在x=處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數(shù)a等于               參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

16、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分13分）已知四邊形abcd滿足adbc，baaddcbca，e是bc的中點，將沿翻折成，使面面aecd，f為的中點.（1）求四棱錐的體積；（2）證明：面；（3）求面與面所成銳二面角的余弦值. 參考答案：（1）取ae的中點m，連結(jié)b1m，因為ba=ad=dc=bc=a，abe為等邊三角形，則b1m=，又因為面b1ae面aecd，所以b1m面aecd，所以   -4分（2）連結(jié)ed交ac于o，連結(jié)of，因為aecd為菱形，oe=od所以fob1e，  所以。-7分(3)連結(jié)md，則amd=，分別以me,md,mb

17、1為x,y,z軸建系，則,所以1，,設(shè)面ecb1的法向量為，令x=1, ，同理面adb1的法向量為，  所以，故面所成銳二面角的余弦值為 13分19. 在中，角，的對邊分別為，.(1)求的大?。?2)求的取值范圍.參考答案：（）在中，由得，即，即， （）， 在中，所以， 所以所以的取值范圍為20. (本題滿分14分）已知abc的三個內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為，面積為s，且滿足：.（1）求的值；(2)求角c.參考答案：（1）（2），取值范圍為 21. 已知p：21，q：x22x1m20(m0)若“非p”是“非q”的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍 參考答案：略22. 已知數(shù)列an的前n項和為sn，數(shù)列bn為等比數(shù)列，且，分別為數(shù)列bn第二項和第三項.（1）求數(shù)列an與數(shù)列bn的通項公式；（2）若數(shù)列，求數(shù)列cn的前n項和tn.參考答案：（1）;，（2）【分析】（1）由數(shù)列的通項和的關(guān)系，求得數(shù)列的通項公式，再結(jié)合等比數(shù)列的通項公式，聯(lián)立方程組，求得數(shù)